.學院數學仿真實驗——碰撞與動量守恒實驗報告...一、實驗簡介：動量守恒定理和能量守恒定理在數學學中占有十分重要的地位。熱學中的運動定律和守恒定理最初是沖牛頓定理導下來的，在現代數學學所研究的領域中存在好多牛頓定理不適用的情況，比如高速運動物體或微觀領域中粒子的運動規律和互相作用等，而且能量守恒定理依然有效。為此，能量守恒定理成為了比牛頓定理更為普遍適用的定理。本實驗的目的是借助氣墊滑軌研究一維碰撞的三種情況，驗證動量守恒和能量守恒定理。定量研究動量損失和能量損失在工程技術中有重要意義。同時通過實驗還可提升偏差剖析的能力。二、實驗內容：．研究三種碰撞狀態下的守恒定理1（1）取兩滑塊m、m，且m>m，用數學天平稱m、m的質量（包括擋光片）。將兩滑塊分別裝上彈簧模杯，滑塊m放在兩光電門之間（兩光電門距離不可太遠），使其靜止，用m碰m，分別記下m通過第一個光電門的時間Δt和經過第二個光電門的時間Δt動量定理彈性碰撞，以及m通過第二個光電門的時間Δt，重復五次，記錄所測數據，數據表格自。擬，估算、）分別在兩滑塊上換上錦綸鉚釘，重復上述檢測和估算。（2）分別在兩滑塊上換上金屬碰撞器，重復上述檢測和估算。
3（．驗證機械能守恒定理2（1）a=0時，檢測m、m'、m、s、v、v，估算勢能增量mgs和動能增量，重復五次檢測，數據表格自擬。（2）時，（正式滑軌一端墊起一固定高度h，），重復以上測量。...三、實驗原理：假如一個熱學系統所受合外力為零或在某方向上的合外力為零，則該熱學系統總動量守恒或在某方向上守恒，即）1（實驗中用兩個質量分別為m、m的滑塊來碰撞（圖4.1.2-1），若忽視氣流阻力，依據動量守恒有）2（對于完全彈性碰撞，要求兩個滑行器的碰撞面有用彈性良好的彈簧組成的緩沖器，我們可用模杯作完全彈性碰撞器；對于完全非彈性碰撞，碰撞面可用滌綸鉚釘、橡皮泥或油灰；通常非彈性碰撞用通常金屬如合金、鐵等，無論哪種碰撞面動量定理彈性碰撞，必須保證是對心碰撞。當兩滑塊在水平的滑軌上作對心碰撞時，忽視氣流阻力，且不受他任何水平方向外力的影響，因而這兩個滑塊組成的熱學系統在水平方向動量守恒。因為滑塊作一維運動，式（2）中矢量v可改成標量，的方向由正負號決定，若與所選定的座標軸方向相同則取正號，反之，則取減號。1．完全彈性碰撞完全彈性碰撞的標志是碰撞前后動量守恒，動能也守恒，即（3）...（4））兩式可解得碰撞后的速率為）、（4由（3（5）（6），則有=0假如v（7）（8）動量損失率為（9）能量損失率為（10）理論上，動量損失和能量損失都為零，但在實驗中，因為空氣阻力和氣墊滑軌本身的緣由，不可能完全為零，但在一定偏差范圍內可覺得是守恒的。
...2.完全非彈性碰撞碰撞后，二滑塊粘在一起以10同一速率運動，即為完全非彈性碰撞。在完全非彈性碰撞中，系統動量守恒，動能不守恒。（11），則有v=0在實驗中，讓（12）（13）動量損失率（14）動能損失率（15）3．通常非彈性碰撞通常情況下，碰撞后，一部份機械能將轉變為其他方式的能量，機械能守恒在此情況已不適用。牛頓總結實驗結果并提出碰撞定理：碰撞后兩物體的分離速率與碰撞前兩物體的接近速率成反比，比值稱為恢復系數，即（16）...恢復系數e由碰撞物體的質料決定。E值由實驗測定，通常情況下0