彈力
一彈力的有無及方向的判定
1．彈力有無的判定
(1)彈力形成的條件
①兩物體互相接觸；②物體發(fā)生彈性形變。
這兩個條件缺一不可。彈力是接觸力，但互相接觸的物體間不一定存在彈力，還要看兩物體間有沒有擠壓而發(fā)生彈性形變。
(2)判定是否發(fā)生形變的方式
對于形變顯著的情況(如彈簧)，可由形變直接判定。
形變不顯著時，一般用下邊的三種方式進(jìn)行剖析判別。
2.彈力方向的判定方式
（1）依據(jù)物體形成形變的方向判定
物體所受彈力的方向與施力物體形變的方向相反，與自身形變的方向相同．
（2）依據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)判定
物體的受力必須與物體的運(yùn)動狀態(tài)符合，根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)由共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定理確定彈力的方向．
3．幾種接觸彈力的方向
【易錯警示】
1．有接觸不一定有彈力，這是物理解決臨界問題的關(guān)鍵．
2．桿的彈力要按照實(shí)際情況進(jìn)行剖析．
3.繩與桿的區(qū)別，繩的拉力一定沿繩，桿的彈力可沿任意方向．
4.有形變才有彈力，只接觸無形變時不形成彈力．
【典例1】如圖所示，固定在貨車上的支架的斜桿與豎直桿的傾角為θ，在斜桿上端固定有質(zhì)量為m的小球，下述關(guān)于桿對球的斥力F的判定中，正確的是()
A.貨車靜止時，F(xiàn)＝mgsinθ，方向沿桿向下
B.貨車靜止時，F(xiàn)＝mgcosθ，方向垂直于桿向下
C.貨車往右以加速度a運(yùn)動時，一定有F＝sinθ/(ma)
D.貨車向左勻速運(yùn)動時，F(xiàn)＝mg，方向豎直向下
思路點(diǎn)撥：
【典例2】如圖所示，在一個正方體的袋子中放有一個質(zhì)量分布均勻的小球，小球的半徑剛好和袋子內(nèi)表面正方體的周長相等，袋子沿夾角為α的固定斜面滑動，不計一切磨擦，下述說法中正確的是()
A.無論袋子沿斜面上滑還是下降，球都僅對袋子的下底面有壓力
B.袋子沿斜面下降時，球?qū)Υ拥南碌酌婧蛢蓚?cè)面有壓力
C.袋子沿斜面下降時，球?qū)Υ拥南碌酌婧陀覀?cè)面有壓力
D.袋子沿斜面上滑時，球?qū)Υ拥南碌酌婧陀覀?cè)面有壓力
二彈力的估算
1．彈力的大小
(1)與形變大小有關(guān)，同一物體形變越大，彈力越大。
(2)一根張緊的輕繩上的張力大小處處相等。
(3)對于彈簧，彈力的大小可以由胡克定律F＝kx進(jìn)行估算，k為彈簧的勁度系數(shù)，由彈簧本身特點(diǎn)決定。
①彈簧的勁度系數(shù)k由彈簧本身的特點(diǎn)(材料、長度、橫截面積等)決定，與F、x無關(guān)。可以證明，勁度系數(shù)為k1、k2的兩個彈簧串聯(lián)后，k串＝(k1k2)/（k1＋k2）；并聯(lián)后，k并＝k1＋k2。
②相比而言，k越大，彈簧越“硬”；k越小，彈簧越“軟”。彈簧發(fā)生“彈性形變”必須在彈性限度內(nèi)。
③表達(dá)式中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長或減短的寬度，而不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的實(shí)際寬度。彈簧伸長或壓縮相同寬度，彈力大小相等，但方向不同。
④根據(jù)胡克定律，可做出彈力F與形變量x的關(guān)系圖像，如圖所示。這是一條通過原點(diǎn)的傾斜直線，其斜率k＝ΔF/Δx反映了勁度系數(shù)的大小，故胡克定律還可寫成ΔF＝kΔx，即彈力的變化量跟彈簧形變的變化量成反比。
2.彈力大小估算的三種方式：
(1)依據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解；
(2)依據(jù)牛頓第二定理進(jìn)行求解；
(3)依據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。
【典例3】如圖所示，兩個彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在Q、P上，當(dāng)物體平衡時里面的彈簧處于原長，若把固定的物體換為質(zhì)量為2m的物體(彈簧的寬度不變，且彈簧均在彈性限度內(nèi))，當(dāng)物體再度平衡時，物體比第一次平衡時的位置下滑了x，則x為()
【典例4】如圖所示，將一輕質(zhì)彈簧的一端固定在鐵架臺上，之后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直置于彈簧兩側(cè)，刻度尺的0刻線與彈簧下端對齊，使彈簧上端的表針正好落在刻度尺上。當(dāng)彈簧上端掛一個50g的砝碼時，表針示數(shù)為L1＝3.40cm，當(dāng)彈簧上端掛兩個50g的砝碼時，表針示數(shù)為L2＝5.10cm。g取9.8m/s2。由此可知()
A.彈簧的原長是1.70cm
B.僅由題給數(shù)據(jù)難以獲得彈簧的原長
C.彈簧的勁度系數(shù)是25N/m
D.因?yàn)閺椈傻脑L未知，難以算出彈簧的勁度系數(shù)
【典例5】如圖所示，輕彈簧兩端分別固定質(zhì)量為ma、mb的小球a、b，通過兩根細(xì)線將小球吊在水平天花板上，已知兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩細(xì)線與水平方向的傾角均為α，彈簧軸線沿水平方向，以下說法正確的是()
A.a球所受細(xì)線的拉力大小為α
B.a、b兩球所受細(xì)線的拉力大小不一定相等
C.b球所受彈簧彈力的大小為α
D.a、b球的質(zhì)量大小關(guān)系一定滿足ma＝mb
磨擦力
一、兩種磨擦力的對比
二、摩擦力的判定
1.判定磨擦力的種類
3.靜磨擦力有無及其方向的判斷方式
(1)假定法
(2)反推法
從研究物體表現(xiàn)出的運(yùn)動狀態(tài)反推出它必須具有的條件，剖析組成條件的相關(guān)誘因中磨擦力所起的作用，就容易判別磨擦力的方向了．
(3)狀態(tài)法
依據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)來確定，思路如下：
(3)轉(zhuǎn)換法
借助牛頓第三定理(斥力與反斥力的關(guān)系)來判斷。先確定受力較少的物體遭到的靜磨擦力的大小和方向，再確定另一物體遭到的反斥力——靜磨擦力的大小和方向。
靜磨擦力具有“被動性”，所以形成靜磨擦力一定有誘因，這個誘因就是“相對運(yùn)動趨勢”或物體遭到“主動力”，找到了誘因也就曉得靜磨擦力的有無和方向了。
比如，如圖中物塊A(質(zhì)量為m)和B在外力F作用下一起沿水平面向右以加速度a做勻加速直線運(yùn)動時，磨擦力提供A物體的加速度，A、B之間的磨擦力大小為ma，方向水平往右．
判定磨擦力方向時的兩點(diǎn)注意
(1)靜磨擦力的方向與物體的運(yùn)動方向沒有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能成一定的傾角。
(2)剖析磨擦力方向時，要注意靜磨擦力方向的“可變性”和滑動磨擦力的“相對性”。
三、計算磨擦力的大小，首先要判定磨擦力是屬于靜磨擦力還是滑動磨擦力，之后按照靜磨擦力和滑動磨擦力的特征估算其大小．
1.靜磨擦力大小的估算
①根據(jù)物體所受外力及所處的狀態(tài)(平衡或加速)可分為兩種情況：
②最大靜磨擦力并不一定是物體實(shí)際遭到的力，物體實(shí)際遭到的靜磨擦力通常大于或等于最大靜磨擦力．最大靜磨擦力與接觸面間的壓力成反比．通常情況下，為了處理問題的便捷，最大靜磨擦力可按近似等于滑動磨擦力處理．
2.滑動磨擦力的估算
（1）公式法：滑動磨擦力的大小用公式F＝μFN來估算，應(yīng)用此公式時要注意以下幾點(diǎn)：
①μ為動磨擦質(zhì)數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)，與接觸面積無關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力．
②滑動磨擦力的大小與物體的運(yùn)動速率無關(guān)，與接觸面的大小也無關(guān)．
(2)狀態(tài)法：若μ未知，可結(jié)合物體的運(yùn)動狀態(tài)和其他受力情況，借助平衡條件或牛頓第二定理求解滑動磨擦力的大小。
[溫情提示]
在剖析磨擦力的方向時，要注意靜磨擦力方向的“可變性”和滑動磨擦力方向的“相對性”．
【典例6】如圖所示，夾角為θ的斜面體C放在水平面上，B放在斜面上，通過細(xì)繩越過光滑的定滑輪與A相聯(lián)接，聯(lián)接B的一段細(xì)繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()
A．B遭到C的磨擦力一定不為零
B．C遭到水平面的磨擦力一定為零
C．不論B、C間磨擦力大小、方向怎樣，水平面對C的磨擦力方向一定向左
D．水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等
【典例7】如圖所示，手動卸貨車仍然靜止在水平地面上，車箱在油壓機(jī)的作用下可以改變與水平面間的夾角θ，用以卸下車廂中的貨物，下述說法正確的是()
A.當(dāng)貨物相對車箱勻速下降時，地面對卡車有向左的磨擦力
B.當(dāng)貨物相對車箱靜止時，地面對卡車有向左的磨擦力
C.當(dāng)貨物相對車箱加速下降時，地面對卡車有向左的磨擦力
D.當(dāng)貨物相對車箱加速下降時，客車對地面的壓力等于貨物和客車的總重力
【典例8】(多選)如圖所示，將兩相同的鐵塊a、b放在粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧聯(lián)接，右側(cè)用細(xì)繩系于墻上。開始時a、b均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受磨擦力Ffa≠0，b所受磨擦力Ffb＝0。現(xiàn)將兩側(cè)細(xì)繩割斷，則割斷頓時()
A．Ffa大小不變B．Ffa方向改變
C．Ffb一直為零D．Ffb方向往右
【典例8】如圖所示，一質(zhì)量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于質(zhì)量m＝2kg的物體上，另一端施一水平拉力F.(設(shè)最大靜磨擦力與滑動磨擦力相等，g＝10m/s2)
(1)若物體與水平面間的動磨擦質(zhì)數(shù)為0.2彈簧彈力方向的判斷，當(dāng)彈簧拉長至12cm時，物體正好勻速運(yùn)動，彈簧的勁度系數(shù)多大？
(2)若將彈簧拉長至11cm，物體遭到的磨擦力大小為多少？
(3)若將彈簧拉長至13cm，物體遭到的磨擦力大小為多少？
【典例9】(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的鐵塊在質(zhì)量為M的長木板上，遭到往右的拉力F的作用而往右滑行，長木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知鐵塊與木板間的動磨擦質(zhì)數(shù)為μ1，木板與地面間的動磨擦質(zhì)數(shù)為μ2。下述說法正確的是()
A.木板遭到地面的磨擦力的大小一定是μ1mg
B.木板遭到地面的磨擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C.當(dāng)F>μ2(m＋M)g時，木板便會開始運(yùn)動
D.無論如何改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動
【典例9】.如圖所示彈簧彈力方向的判斷，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩擄獲置于水平粗糙的傳送帶上，物體與傳送帶間的動磨擦質(zhì)數(shù)為μ，當(dāng)傳送帶分別以v1、v2的速率做逆秒針運(yùn)動時(v1＜v2)，繩中的拉力分別為F1、F2，則下述說法正確的是()
A.物體遭到的磨擦力Ff1＜Ff2
B.物體所受磨擦力方向往右
C.F1＝F2
D.傳送帶速率足夠大時，物體遭到的磨擦力可為0
四、摩擦力的突變問題
解決磨擦力突變問題的關(guān)鍵點(diǎn)
物體遭到的外力發(fā)生變化時，物體遭到的磨擦力的種類就有可能發(fā)生突變。解決這類問題的關(guān)鍵是：正確對物體受力剖析和運(yùn)動狀態(tài)剖析，因而找到物體磨擦力的突變“臨界點(diǎn)”。
(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時，通常隱藏著臨界問題。有時，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時發(fā)覺某個數(shù)學(xué)量在變化過程中會發(fā)生突變，則該化學(xué)量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。
(2)靜磨擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動的趨勢，但是靜磨擦力存在最大值。存在靜磨擦的聯(lián)接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜磨擦力達(dá)到最大值。
(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速率相等的時刻常常是磨擦力的大小、方向和運(yùn)動性質(zhì)的分界點(diǎn)。
【典例10】長直木板的上表面的一端放有一個鐵塊，如圖所示，木板由水平位置平緩向下轉(zhuǎn)動(即木板與地面的傾角α變大)，另一端不動，則鐵塊遭到的磨擦力Ff隨角度α的變化圖像是選項(xiàng)圖中的()