量子熱學(xué)的基本原理包括量子態(tài)的概念，運(yùn)動(dòng)多項(xiàng)式、理論概念和觀測(cè)化學(xué)量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)則和數(shù)學(xué)原理。
在量子熱學(xué)中，一個(gè)數(shù)學(xué)體系的狀態(tài)由狀態(tài)函數(shù)表示，狀態(tài)函數(shù)的任意線性疊加一直代表體系的一種可能狀態(tài)。狀態(tài)隨時(shí)間的變化依循一個(gè)線性微分等式，該多項(xiàng)式預(yù)言體系的行為，數(shù)學(xué)量由滿足一定條件的、代表某種運(yùn)算的算符表示；檢測(cè)處于某一狀態(tài)的數(shù)學(xué)體系的某一數(shù)學(xué)量的操作，對(duì)應(yīng)于代表該量的算符對(duì)其狀態(tài)函數(shù)的作用；檢測(cè)的可能取值由該算符的本征多項(xiàng)式?jīng)Q定，檢測(cè)的期望值由一個(gè)包含該算符的積分多項(xiàng)式估算。（通常而言，量子熱學(xué)并不對(duì)一次觀測(cè)確定地預(yù)言一個(gè)單獨(dú)的結(jié)果。取而代之，它預(yù)言一組可能發(fā)生的不同結(jié)果，并告訴我們每位結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)率。也就是說(shuō)，假如我們對(duì)大量類似的系統(tǒng)作同樣地檢測(cè)，每一個(gè)系統(tǒng)以同樣的形式起始，我們將會(huì)找到檢測(cè)的結(jié)果為A出現(xiàn)一定的次數(shù)，為B出現(xiàn)另一不同的次數(shù)等等。人們可以預(yù)言結(jié)果為A或B的出現(xiàn)的次數(shù)的近似值，但不能對(duì)某些檢測(cè)的特定結(jié)果作出預(yù)言。）狀態(tài)函數(shù)的模平方代表作為其變量的數(shù)學(xué)量出現(xiàn)的概率。按照這種基本原理并附以其他必要的假定，量子熱學(xué)可以解釋原子和亞原子的各類現(xiàn)象。
按照狄拉克符號(hào)表示，狀態(tài)函數(shù)，用表示，狀態(tài)函數(shù)的幾率密度用ρ=表示，其機(jī)率流密度用（?/2mi）（Ψ*▽?duì)罚法對(duì)?）表示，其機(jī)率為機(jī)率密度的空間積分。
狀態(tài)函數(shù)可以表示為展開(kāi)在正交空間集里的態(tài)矢諸如，其中|i>為彼此正交的空間基矢，為狄拉克函數(shù)，滿足正交歸一性質(zhì)。態(tài)函數(shù)滿足薛定諤波動(dòng)多項(xiàng)式，,分離變數(shù)后才能得到不顯含時(shí)狀態(tài)下的演進(jìn)多項(xiàng)式，En是能量本征值，H是昌吉頓算子。
于是精典化學(xué)量的量子化問(wèn)題就歸結(jié)為薛定諤波動(dòng)多項(xiàng)式的求解問(wèn)題。
體系狀態(tài)
在量子熱學(xué)中，體系的狀態(tài)有兩種變化，一種是體系的狀態(tài)按運(yùn)動(dòng)多項(xiàng)式演化，這是可逆的變化；另一種是檢測(cè)改變體系狀態(tài)的不可逆變化。因而，量子熱學(xué)對(duì)決定狀態(tài)的化學(xué)量不能給出確定的預(yù)言，只能給出數(shù)學(xué)量取值的概率。在這個(gè)意義上，精典化學(xué)學(xué)因果律在微觀領(lǐng)域失效了。
據(jù)此，一些化學(xué)學(xué)家和哲學(xué)家斷定量子熱學(xué)秉持因果性，而另一些化學(xué)學(xué)家和哲學(xué)家則覺(jué)得量子熱學(xué)因果律反映的是一種新型的因果性——幾率因果性。量子熱學(xué)中代表量子態(tài)的波函數(shù)是在整個(gè)空間定義的，態(tài)的任何變化是同時(shí)在整個(gè)空間實(shí)現(xiàn)的。
微觀體系
20世紀(jì)70年代以來(lái)，關(guān)于遠(yuǎn)隔粒子關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)表明，類空分離的風(fēng)波存在著量子熱學(xué)預(yù)言的關(guān)聯(lián)。這些關(guān)聯(lián)是同狹義相對(duì)論關(guān)于客體之間只能以不小于光速的速率傳遞化學(xué)互相作用的觀點(diǎn)相矛盾的。于是，有些數(shù)學(xué)學(xué)家和哲學(xué)家為了解釋這些關(guān)聯(lián)的存在，提出在量子世界存在一種全局因果性或整體因果性，這些不同于構(gòu)建在狹義相對(duì)論基礎(chǔ)上的局域因果性，可以從整體上同時(shí)決定相關(guān)體系的行為。
量子熱學(xué)用量子態(tài)的概念表征微觀體系狀態(tài)，推進(jìn)了人們對(duì)化學(xué)實(shí)在的理解。微觀體系的性質(zhì)總是在它們與其他體系，非常是觀察儀器的互相作用中表現(xiàn)下來(lái)。
人們對(duì)觀察結(jié)果用精典化學(xué)學(xué)語(yǔ)言描述時(shí)，發(fā)覺(jué)微觀體系在不同的條件下，或主要表現(xiàn)為波動(dòng)圖像，或主要表現(xiàn)為粒子行為。而量子態(tài)的概念所抒發(fā)的，則是微觀體系與儀器互相作用而形成的表現(xiàn)為波或粒子的可能性。量子熱學(xué)表明，微觀化學(xué)實(shí)在性既不是波也不是粒子，真正的實(shí)在性是量子態(tài)。真實(shí)狀態(tài)分解為隱態(tài)和顯態(tài)，它是因?yàn)闄z測(cè)所導(dǎo)致的，在這兒只有顯態(tài)才符合精典化學(xué)學(xué)實(shí)在的含意。微觀體系的實(shí)在性還表現(xiàn)在它的不可分離性上。量子熱學(xué)把研究對(duì)象及其所處的環(huán)境看作一個(gè)整體，它不允許把世界看成由彼此分離的、獨(dú)立的部份組成的。關(guān)于遠(yuǎn)隔粒子關(guān)聯(lián)實(shí)驗(yàn)的推論，也定量地支持了量子態(tài)不可分離.不確定性指經(jīng)濟(jì)行為者在事先不能確切地曉得自己的某種決策的結(jié)果。或則說(shuō)，只要經(jīng)濟(jì)行為者的一種決策的可能結(jié)果不止一種，都會(huì)形成不確定性。
不確定性也指量子熱學(xué)中量子運(yùn)動(dòng)的不確定性。因?yàn)橛^測(cè)對(duì)個(gè)別量的干擾，致使與它關(guān)聯(lián)的量（共軛量）不確切，這是不確定性的起源，這些不確定性為客觀不確定性。
在量子熱學(xué)中，不確定性指檢測(cè)化學(xué)量的不確定性，因?yàn)樵谝欢l件下，一些熱學(xué)量只能處在它的本征態(tài)上量子信息物理基礎(chǔ)，所表現(xiàn)下來(lái)的值是分立的，因而在不同的時(shí)間檢測(cè)就有可能得到不同的值，即會(huì)出現(xiàn)不確定值，也就是說(shuō)，當(dāng)你檢測(cè)它時(shí)，可能得到這個(gè)值，可能得到那種值，得到的值是不確定的。只有在這個(gè)熱學(xué)量的本征態(tài)上檢測(cè)它，就能得到準(zhǔn)確的值。
在精典化學(xué)學(xué)中，可以用質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量精確地描述它的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)曉得了加速度，甚至可以預(yù)言質(zhì)點(diǎn)接出來(lái)任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量，因而描畫外遇跡。在微觀化學(xué)學(xué)中，不確定性告訴我們，假如要更確切地檢測(cè)質(zhì)點(diǎn)的位置，這么測(cè)得的動(dòng)量就更不確切。也就是說(shuō)，不可能同時(shí)確切地測(cè)得一個(gè)粒子的位置和動(dòng)量，因此也就不能用軌跡來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)，這就是不確定性原理的具體解釋。因?yàn)閺脑瓌t上，未能徹底確定一個(gè)量子化學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)，因而在量子熱學(xué)中內(nèi)在特點(diǎn)（例如質(zhì)量、電荷等）完全相同的粒子之間的分辨，喪失了其意義。在精典熱學(xué)中，每位粒子的位置和動(dòng)量，全部是完全可知的，它們的軌跡可以被預(yù)言。通過(guò)一個(gè)檢測(cè)，可以確定每一個(gè)粒子。在量子熱學(xué)中，每位粒子的位置和動(dòng)量是由波函數(shù)抒發(fā)，因而，當(dāng)幾個(gè)粒子的波函數(shù)相互重疊時(shí)，給每位粒子“掛上一個(gè)標(biāo)簽”的做法喪失了其意義。
這個(gè)全同粒子（）的不可分辨性，對(duì)狀態(tài)的對(duì)稱性量子信息物理基礎(chǔ)，以及多粒子系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)熱學(xué)，有深遠(yuǎn)的影響。例如說(shuō)，一個(gè)由全同粒子組成的多粒子系統(tǒng)的狀態(tài)，在交換兩個(gè)粒子“1”和粒子“2”時(shí)，我們可以證明，不是對(duì)稱的，即是反對(duì)稱的。對(duì)稱狀態(tài)的粒子是被稱為玻骰子，反對(duì)稱狀態(tài)的粒子是被稱為費(fèi)米子。據(jù)悉載流子的對(duì)換也產(chǎn)生對(duì)稱：載流子為半數(shù)的粒子（如電子、質(zhì)子和中子）是反對(duì)稱的，因而是費(fèi)米子；載流子為整數(shù)的粒子（如光子）是對(duì)稱的，因而是玻骰子。
這個(gè)高深的粒子的載流子、對(duì)稱和統(tǒng)計(jì)學(xué)之間關(guān)系，只有通過(guò)相對(duì)論量子場(chǎng)論能夠?qū)耄灿绊懙搅朔窍鄬?duì)論量子熱學(xué)中的現(xiàn)象。費(fèi)米子的反對(duì)稱性的一個(gè)結(jié)果是泡利不相容原理，即兩個(gè)費(fèi)米子難以搶占同一狀態(tài)。這個(gè)原理?yè)碛袠O大的實(shí)用意義。它表示在我們的由原子組成的物質(zhì)世界里，電子難以同時(shí)搶占同一狀態(tài)，因而在最低狀態(tài)被搶占后，下一個(gè)電子必須搶占次低的狀態(tài)，直至所有的狀態(tài)均被滿足為止。這個(gè)現(xiàn)象決定了物質(zhì)的化學(xué)和物理特點(diǎn)。
費(fèi)米子與玻骰子的狀態(tài)的熱分布也相差很大：玻骰子遵守玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)，而費(fèi)米子則遵照費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)。
