量子熱學的基本原理包括量子態的概念，運動多項式、理論概念和觀測化學量之間的對應規則和數學原理。
在量子熱學中，一個數學體系的狀態由狀態函數表示，狀態函數的任意線性疊加一直代表體系的一種可能狀態。狀態隨時間的變化依循一個線性微分等式，該多項式預言體系的行為，數學量由滿足一定條件的、代表某種運算的算符表示；檢測處于某一狀態的數學體系的某一數學量的操作，對應于代表該量的算符對其狀態函數的作用；檢測的可能取值由該算符的本征多項式決定，檢測的期望值由一個包含該算符的積分多項式估算。（通常而言，量子熱學并不對一次觀測確定地預言一個單獨的結果。取而代之，它預言一組可能發生的不同結果，并告訴我們每位結果出現的機率。也就是說，假如我們對大量類似的系統作同樣地檢測，每一個系統以同樣的形式起始，我們將會找到檢測的結果為A出現一定的次數，為B出現另一不同的次數等等。人們可以預言結果為A或B的出現的次數的近似值，但不能對某些檢測的特定結果作出預言。）狀態函數的模平方代表作為其變量的數學量出現的概率。按照這種基本原理并附以其他必要的假定，量子熱學可以解釋原子和亞原子的各類現象。
按照狄拉克符號表示，狀態函數，用表示，狀態函數的幾率密度用ρ=表示，其機率流密度用（?/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其機率為機率密度的空間積分。
狀態函數可以表示為展開在正交空間集里的態矢諸如，其中|i>為彼此正交的空間基矢，為狄拉克函數，滿足正交歸一性質。態函數滿足薛定諤波動多項式，,分離變數后才能得到不顯含時狀態下的演進多項式，En是能量本征值，H是昌吉頓算子。
于是精典化學量的量子化問題就歸結為薛定諤波動多項式的求解問題。
體系狀態
在量子熱學中，體系的狀態有兩種變化，一種是體系的狀態按運動多項式演化，這是可逆的變化；另一種是檢測改變體系狀態的不可逆變化。因而，量子熱學對決定狀態的化學量不能給出確定的預言，只能給出數學量取值的概率。在這個意義上，精典化學學因果律在微觀領域失效了。
據此，一些化學學家和哲學家斷定量子熱學秉持因果性，而另一些化學學家和哲學家則覺得量子熱學因果律反映的是一種新型的因果性——幾率因果性。量子熱學中代表量子態的波函數是在整個空間定義的，態的任何變化是同時在整個空間實現的。
微觀體系
20世紀70年代以來，關于遠隔粒子關聯的實驗表明，類空分離的風波存在著量子熱學預言的關聯。這些關聯是同狹義相對論關于客體之間只能以不小于光速的速率傳遞化學互相作用的觀點相矛盾的。于是，有些數學學家和哲學家為了解釋這些關聯的存在，提出在量子世界存在一種全局因果性或整體因果性，這些不同于構建在狹義相對論基礎上的局域因果性，可以從整體上同時決定相關體系的行為。
量子熱學用量子態的概念表征微觀體系狀態，推進了人們對化學實在的理解。微觀體系的性質總是在它們與其他體系，非常是觀察儀器的互相作用中表現下來。
人們對觀察結果用精典化學學語言描述時，發覺微觀體系在不同的條件下，或主要表現為波動圖像，或主要表現為粒子行為。而量子態的概念所抒發的，則是微觀體系與儀器互相作用而形成的表現為波或粒子的可能性。量子熱學表明，微觀化學實在性既不是波也不是粒子，真正的實在性是量子態。真實狀態分解為隱態和顯態，它是因為檢測所導致的，在這兒只有顯態才符合精典化學學實在的含意。微觀體系的實在性還表現在它的不可分離性上。量子熱學把研究對象及其所處的環境看作一個整體，它不允許把世界看成由彼此分離的、獨立的部份組成的。關于遠隔粒子關聯實驗的推論，也定量地支持了量子態不可分離.不確定性指經濟行為者在事先不能確切地曉得自己的某種決策的結果。或則說，只要經濟行為者的一種決策的可能結果不止一種，都會形成不確定性。
不確定性也指量子熱學中量子運動的不確定性。因為觀測對個別量的干擾，致使與它關聯的量（共軛量）不確切，這是不確定性的起源，這些不確定性為客觀不確定性。
在量子熱學中，不確定性指檢測化學量的不確定性，因為在一定條件下，一些熱學量只能處在它的本征態上量子信息物理基礎，所表現下來的值是分立的，因而在不同的時間檢測就有可能得到不同的值，即會出現不確定值，也就是說，當你檢測它時，可能得到這個值，可能得到那種值，得到的值是不確定的。只有在這個熱學量的本征態上檢測它，就能得到準確的值。
在精典化學學中，可以用質點的位置和動量精確地描述它的運動。同時曉得了加速度，甚至可以預言質點接出來任意時刻的位置和動量，因而描畫外遇跡。在微觀化學學中，不確定性告訴我們，假如要更確切地檢測質點的位置，這么測得的動量就更不確切。也就是說，不可能同時確切地測得一個粒子的位置和動量，因此也就不能用軌跡來描述粒子的運動，這就是不確定性原理的具體解釋。因為從原則上，未能徹底確定一個量子化學系統的狀態，因而在量子熱學中內在特點（例如質量、電荷等）完全相同的粒子之間的分辨，喪失了其意義。在精典熱學中，每位粒子的位置和動量，全部是完全可知的，它們的軌跡可以被預言。通過一個檢測，可以確定每一個粒子。在量子熱學中，每位粒子的位置和動量是由波函數抒發，因而，當幾個粒子的波函數相互重疊時，給每位粒子“掛上一個標簽”的做法喪失了其意義。
這個全同粒子（）的不可分辨性，對狀態的對稱性量子信息物理基礎，以及多粒子系統的統計熱學，有深遠的影響。例如說，一個由全同粒子組成的多粒子系統的狀態，在交換兩個粒子“1”和粒子“2”時，我們可以證明，不是對稱的，即是反對稱的。對稱狀態的粒子是被稱為玻骰子，反對稱狀態的粒子是被稱為費米子。據悉載流子的對換也產生對稱：載流子為半數的粒子（如電子、質子和中子）是反對稱的，因而是費米子；載流子為整數的粒子（如光子）是對稱的，因而是玻骰子。
這個高深的粒子的載流子、對稱和統計學之間關系，只有通過相對論量子場論能夠導入，它也影響到了非相對論量子熱學中的現象。費米子的反對稱性的一個結果是泡利不相容原理，即兩個費米子難以搶占同一狀態。這個原理擁有極大的實用意義。它表示在我們的由原子組成的物質世界里，電子難以同時搶占同一狀態，因而在最低狀態被搶占后，下一個電子必須搶占次低的狀態，直至所有的狀態均被滿足為止。這個現象決定了物質的化學和物理特點。
費米子與玻骰子的狀態的熱分布也相差很大：玻骰子遵守玻色-愛因斯坦統計，而費米子則遵照費米-狄拉克統計。
