化學學家并沒有完全排除隱變量的存在，是否有哪些內(nèi)在固有的東西我們還不了解？我們不曉得，我們只曉得——量子熱學真的十分神奇。
撰文|Ethan
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不僅我們早已了解并曉得怎樣檢測的變量之外，可能還有其他變量。但它們依然未能使我們甩掉量子奇特的窘境。
眾所周知，光同時具有波動性和粒子性，正如這張2015年的相片所示。人們不太了解的是，物質(zhì)粒子也會表現(xiàn)出類似的波動性。雖然是像人這樣巨大的物體也具有波動性，雖然檢測它們非常困難。圖片來源：/EPFL
自人們發(fā)覺量子系統(tǒng)的奇特行為以來，我們?nèi)匀槐黄葢兑粋€看似令人不安的事實。不管出于哪些緣由，我們所感知的現(xiàn)實，例如物體在那里、它們擁有哪些屬性，并不是從根本上決定的。只要你不進行檢測或不與其他系統(tǒng)互相作用，它就處于一個不確定的狀態(tài)，我們只能從統(tǒng)計學和機率的意義上談論它所擁有的性質(zhì)和任何潛在檢測的結果。
這是由自然的基本限制造成的嗎？在檢測完成或量子互相作用發(fā)生之前，系統(tǒng)是否存在固有的不確定性？或則是否存在一種“隱藏的現(xiàn)實”，它是完全可預測的、可理解的，并在更深層次上決定了我們所見到的？這些可能性令人著迷，它深受了能跟愛因斯坦抗衡的科學家的追捧。這也是（某眾籌平臺）支持者Blair的疑惑，他說道：
“Simon和Ernst從純邏輯推理的形式論證了量子熱學中不存在所謂的隱變量。我查了一下資料，但這種文章中的物理和化學超出了我的理解水平。你能啟發(fā)我們嗎？”
實在性是很復雜的，尤其是涉及到量子現(xiàn)象時。讓我們從量子不確定性最知名的反例開始，它就是海森堡不確定性原理。
該圖說明了位置和動量之間固有的不確定關系。當我們對二者之一了解得越多時，對另一個從根本上就不可能了解得很精確。其他共軛變量對，包括能量和時間、在兩個垂直方向上的載流子、角位置和角動量，也表現(xiàn)出相同的不確定性關系。圖片來源：/
在精典的宏觀世界里，不存在所謂的檢測問題。例如拿任何你喜歡的物體來舉例，一架噴氣式客機、一輛車輛、一個籃球、一塊卵石，甚至是一粒塵埃，你除了可以檢測它任何你想要了解的屬性，還可以依據(jù)我們已知的數(shù)學定理，推算出這種屬性在很遠的未來將是哪些樣子。牛頓運動定律、愛因斯坦等式和麥克斯韋等式組都是確定性的，假如你能告訴我你所指定的系統(tǒng)或則說宇宙中每位粒子的位置和運動狀態(tài)，我能夠確切地告訴你在未來的任意時刻，它們將出現(xiàn)在那里，如何運動。我們惟一的不確定誘因來自于我們拿來做檢測的設備的限制。
但在量子世界中，情況不再這么。量子世界中存在一種內(nèi)在的不確定性，你能多大程度地同時了解物體各類各樣的性質(zhì)，是不確定的。諸如，假如你試著檢測一個粒子的:
你會發(fā)覺同時曉得這兩個量是有限制的，它們不確定性的乘積不能大于某個基本值，但是反比于普朗克常數(shù)。
通過吸鐵石的粒子束可能形成因粒子載流子角動量造成的量子化-離散的結果（5），或則是精典-連續(xù)的結果(4)。這個實驗被稱為斯特恩-格拉赫實驗，它展示了一些重要的量子現(xiàn)象。圖片來源：/
事實上，當你把其中一個量檢測得十分精確的時侯，另一個互補的量的不確定度都會手動降低，它們的乘積總是小于某個特定的值。如上圖所示的斯特恩-格拉赫實驗就是一個反例。像電子、質(zhì)子和原子核這樣的量子粒子都有一個內(nèi)稟的角動量，我們稱之為量子“自旋”，雖然這種粒子沒有任何實際上的載流子。在最簡單的情況下，這種粒子的載流子為1/2，無論你在那個方向檢測它，它都可以是正(+?)或負(-?)。
如今，奇怪的地方來了。假定我們發(fā)射這種粒子（在最初的實驗中使用的是銀原子）通過一個特定方向的磁場。一半的粒子將會向一個方向偏轉(zhuǎn)（對應于載流子=+?的情況），一半的粒子會向另一個方向偏轉(zhuǎn)（對應于載流子=-?的情況）。假如再讓這種粒子通過另一個方向相同的斯特恩-格拉赫裝置，就不會有進一步的分裂，也就是說+?粒子和-?粒子會“記住”它們分裂的方向。
而且假如你讓它們再通過垂直于第一個方向的磁場，它們會再度在正方向和負方向分裂，就似乎在這個新的方向上，依然存在不確定性——哪些是+1/2，什么是-1/2。如今，假如你回到原先的方向再施加一個磁場，它們會再度在正負方向上分裂。在某種程度上，在垂直方向上檢測它們的載流子除了“確定”了這種載流子，并且在某種程度上破壞了你之前曉得的關于初始分裂方向的信息。
當你讓一組粒子通過一個斯特恩-格拉赫吸鐵石時，它們會依照載流子而偏轉(zhuǎn)。假如你讓它們通過第二個垂直的吸鐵石，它們會在新的方向上再度分裂。假如再加入第三個吸鐵石，而且和第一個方向相同時，粒子束會再度分裂，證明之前獲得的確定的信息將被近來的檢測隨機化。圖片來源：MJasK/
對這個問題的思索讓我們意識到量子世界有一種固有的不確定性，這些不確定性永遠沒法被完全清除。當你在某一個維度中精確地確定粒子的載流子時，在其垂直維度中相應的不確定性必須顯得無限大來補償，否則都會違背海森堡的不方程。我們沒法“欺騙”不確定性原理，只能通過檢測來獲得關于系統(tǒng)實際結果的信息。
但常年以來，人們?nèi)匀粐L試用另一種看法來解釋這是如何回事，那就是隱變量理論。在隱變量理論中，宇宙是決定性的，量子具有內(nèi)稟的特點，這使我們能否確切地預測它們最終會在出現(xiàn)在那里，以及任何量子實驗的結果會是哪些。并且在我們目前現(xiàn)實世界中，一些控制這個系統(tǒng)行為的變量難以被我們檢測。假如可以檢測，我們才會明白量子物理三大理論量子糾纏觀察者原理，我們觀察到的這些“不確定”行為只是由于我們對真實情況的無知；倘若我們能找到、識別和理解這種構成現(xiàn)實基礎的變量的行為，量子宇宙就不會變得這么神秘了。
雖然在量子層面上，實在性其實是變化無常的、不確定的，但是本質(zhì)上是難以確知的，但許多人堅定地相信，可能存在我們看不見的性質(zhì)，這種性質(zhì)決定了獨立于觀察者的客觀現(xiàn)實的真實情況。截止2022年末，我們還沒有發(fā)覺任何這種證據(jù)。
我對隱變量的構想是，想像在量子尺度下的宇宙，有一些我們?nèi)晕蠢斫獾梢杂^察到其作用的動力學。這如同在我們現(xiàn)實的頂部聯(lián)接著一個震動板，而我們只可以觀察到板上的砂粒。
假如你所能見到的只是砂粒，這么在你看來，每一粒砂粒的震動都帶有一定的內(nèi)在隨機性，且砂粒之間甚至可能存在大尺度的模式或相關性。但是，由于你不能觀察或檢測顆粒下邊的震動板，你就難以曉得控制系統(tǒng)的完整的動力學。你能了解到的信息是不完整的，看似隨機的東西實際上有一個根本的解釋，雖然我們還沒有完全理解。
這是一個值得探求的有趣看法，但如同我們物質(zhì)宇宙中的所有事物一樣，我們必須一直通過對實際物質(zhì)的檢測、實驗和觀察來否認我們的看法。
“蒙面”雙縫實驗的結果。注意當?shù)谝粋€狹縫(P1)、第二個狹縫(P2)或兩個狹縫(P12)都打開時，看見的紋樣將十分不同，這主要取決于有一個還是兩個狹縫是打開的。圖片來源：R.Bachetal.,NewJ.Phys.,2013
在我看來，有一個這樣的實驗，是所有量子化學學中最重要的實驗——那就是雙縫干涉實驗。當你取一個量子粒子向雙縫發(fā)射，你可以在背景屏幕上檢測粒子落在那兒。假如你這樣做了數(shù)百次，數(shù)千次，甚至數(shù)百萬次，你最終將還能見到出現(xiàn)的紋樣是如何的。
這時最奇怪的地方出現(xiàn)了。
1.假如你不檢測粒子通過了兩條狹縫中的哪一條，你都會得到干涉圖樣，粒子傾向于出現(xiàn)在個別地方，而在這種地方之間粒子極不可能出現(xiàn)。雖然你讓這種粒子一次一個地通過，干涉效應仍舊存在量子物理三大理論量子糾纏觀察者原理，就好象每位粒子都在與自己干涉一樣。
2.并且，假如你檢測每位粒子具體通過哪一個狹縫，例如用光子計數(shù)器、標記或任何其他機制，干涉紋樣就不會出現(xiàn)。此時你只能聽到兩個結節(jié)，一個對應于穿過第一個狹縫的粒子，另一個對應于穿過第二個狹縫的粒子。
假如我們想進一步確定宇宙中究竟發(fā)生了哪些，我們還可以進行另一種類型的實驗——量子延后選擇實驗。
這張圖說明了惠勒延后選擇實驗。在上圖中，光子先通過分束器，在這兒它將選擇白色或黃色的路徑，并抵達兩個偵測器之一。在右圖中，在末端放置了第二個分束器，此時路徑將組合形成干涉紋樣。延后配置的選擇對實驗結果沒有影響。圖片來源：EdwinMoran/
約翰?惠勒是20世紀最偉大的數(shù)學學家之一。（編者注：參見《在與時間的斗爭中，他改變了數(shù)學學》）惠勒仍然在思索量子“怪異”的行為，例如那些量子是怎么做到有時表現(xiàn)為粒子，有時表現(xiàn)為波的。當他開始設計實驗，企圖捕捉期望表現(xiàn)為粒子行為的量午時，它們卻表現(xiàn)為波的行為，反之亦然。也許這種實驗中最能說明問題的是如上所示的實驗，讓光子通過分束器步入干涉儀，干涉儀有兩種可能的配置，“開”和“閉”。
干涉儀的工作原理是將光分到兩個不同的方向，之后在最后將它們重新組合，按照兩條路線之間的路徑寬度（或光傳播時間）的差別形成干涉紋樣。
1.假如配置為“開放”(上圖)，你可以簡單地分辨來自兩個路徑的光子，而不會得到組合的干涉紋樣。
2.假如配置是“關閉”(右圖)，你會在屏幕上見到類似波的效應。
在精典熱學(a)和量子熱學(B-F)中，粒子在袋子(俗稱為無限深方勢阱)中的軌跡。在(A)中，粒子以勻速運動，來回彈跳。(B-F)為時間依賴的薛定諤多項式的波函數(shù)解，各圖中勢場的幾何形狀和硬度都相同。縱軸為位置，橫軸為波函數(shù)實部(紅色)或虛部(黑色)。這種穩(wěn)態(tài)(B,C,D)和非穩(wěn)態(tài)(E,F)只能表示粒子出現(xiàn)的機率，而非粒子在某個特定時刻出現(xiàn)的具體結果。
惠勒想曉得的是，這種光子是否事先“知道”它們必須怎樣行動。他假想以某一種配置開始實驗，之后在光子抵達實驗終點之前，在最后“打開”或“關閉”儀器。假如光曉得它要做哪些，你還能在它成為波或粒子的過程中捕捉到它。
但是，在所有情況下，當量子抵達時實驗終點時，它們的行為與你的預期完全相符。在雙縫實驗中，當它們通過一個縫時，假如你與它們互相作用，它們都會表現(xiàn)為粒子，而假如你不與它們互相作用，它們都會表現(xiàn)為波。在延后選擇實驗中，假如重組光子路徑的最終設備在光子抵達前出現(xiàn)，你都會得到類似波的干涉紋樣；若果是另一種情況，你只能得到單個光子而不出現(xiàn)干涉。正如尼爾斯?玻爾（愛因斯坦在量子熱學不確定性問題上的最主要的爭論者）所說：
“……就一個明晰的實驗設置所能獲得的可觀察效應而言，無論我們構造或操作儀器的計劃是事先確定的，還是我們選擇延后計劃，這時粒子正在在從一個儀器到另一個儀器的過程中，這二者應當是沒有區(qū)別的。”
但這是否排除了可能存在隱藏變量支配著量子宇宙的看法呢？不完全是。它所做的是對那些隱藏變量的性質(zhì)做了重要的約束。自1964年從約翰?斯圖爾特?貝爾（JohnBell）開始，多年來許多人早已表明，若果你企圖為我們的量子現(xiàn)實保留一個“隱變量”解釋，就必須給出其他重要的東西。
各類量子演繹以及各類性質(zhì)的匹配。雖然存在差別，但尚無已知實驗可以分辨這種不同的解釋，雖然可以排除個別演繹，比如具有局域性、實在性、確定性隱變量的演繹。圖片來源：pageonof
在數(shù)學學中，我們有局域性（）的概念，即任何訊號的傳播速率都不能超過光速，信息只能在兩個量子之間以光速或更低的速率傳播。貝爾首先表明的是，假如你想要發(fā)展一套量子熱學的隱變量理論，但是它與我們所做的所有實驗結果相符，這么這個理論必須存在非局域性，一些信息必須以小于光速的速率交換。依據(jù)經(jīng)驗，訊號只能以有限的速率傳輸，假如我們要求發(fā)展量子熱學的“隱變量”理論，局域性是我們不得不舍棄的東西。
這么，關于-定律呢？這個定律是貝爾的理論提出以后幾年出現(xiàn)的。它強調(diào)，你除了要舍棄局部性，還必須舍棄所謂的量子非隱喻性（）。簡單地說，這意味著你所做的任何實驗，所給出該系統(tǒng)任意量子性質(zhì)的檢測值，它不僅僅是事先確定的“揭示預先存在的值”。
相反，當你檢測一個量子可觀測值時，你獲得的值取決于我們所說的“測量上下文”，即與你關注的量同時被檢測的其他可觀測量。-定律是第一個表明量子隱喻性（即任何可觀測量的檢測結果依賴于系統(tǒng)內(nèi)所有其他可觀測量）是量子熱學的內(nèi)稟特點。換句話說，你沒法給由量子實驗闡明的基本化學量形參而不破壞它們之間的關系，而這種關系對量子宇宙的運作至關重要。
量子擦除實驗裝置。兩個處于糾纏態(tài)的粒子分離后分別被檢測。一個粒子在終點的改變不會影響另一個粒子的結果。你可以把類似于量子擦除之類的原理和雙縫實驗結合上去，瞧瞧假如你保留或破壞、觀察或不觀察，這些因通過狹縫被檢測而創(chuàng)造的信息本身會發(fā)生哪些。圖片來源：EdwinMoran/
當提到物質(zhì)宇宙時，我們總是要記住的一件事是，無論我們對自己的邏輯推理和物理的合理智有多確定，現(xiàn)實的最終仲裁者還是以實驗結果的方式出現(xiàn)的。當你了解我們所做的實驗并企圖推導入支配它們的規(guī)則時，你必須得到一個自洽的框架。雖然量子熱學有無數(shù)種演繹都能同樣成功地描述現(xiàn)實，但從來沒有人不同意最原始（阿姆斯特丹）演繹的預測。對某一種闡釋的偏好，許多人出于我沒法解釋的緣由而擁有這些偏好，只不過是意識形態(tài)的不同。
沒有哪些能制止你假定存在一個額外的、潛在的、真正支配現(xiàn)實的隱變量集。但是，-定律告訴我們的是，假如這種變量確實存在，它們不會預先確定實驗結果所闡明的值而獨立于我們已知的量子規(guī)則。這些被稱為量子隱喻性的實驗實現(xiàn)，如今是量子基礎領域中的一個廣泛的研究領域，對量子估算有影響，非常是在加速估算和追求量子霸權的領域。這并不是說隱變量不存在，而是這個定律告訴我們，假如你想調(diào)用它們，你必須耍這樣的花招。
不管我們有多不喜歡它，量子熱學固有的某種“怪異”是我們難以輕易甩掉的。你可能對一個根本不確定的宇宙的理論倍感不舒服，但其他的演繹，包括這些含隱變量的演繹，也同樣奇怪。
作者簡介
Ethan，天體化學學家、作家和科學傳播者，院士化學學和天文學。自2008年以來，其博客“從大爆燃開始”(WithABang!)博得了好多科學寫作獎，包括數(shù)學研究所頒授的最佳科學博客獎。作者并著有：：TheofStarTrekfromtoWarpDrive，以及the等。
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