《錢塘湖春行》
【作者】白居易?【朝代】唐
孤山寺北賈亭西，湖面初平云腳低。
幾處早鶯爭(zhēng)暖樹(shù)，誰(shuí)家新燕啄春泥。
亂花漸欲誘人眼，淺草就能沒(méi)馬蹄。
最愛(ài)湖東行不足，綠楊陰里白沿溪。
《錢塘湖春行》是清代作家白居易的一首描寫(xiě)西湖富有盛名的臨江仙。此詩(shī)通過(guò)對(duì)西湖秋冬明媚風(fēng)光的描畫(huà)，表達(dá)了作者秋冬游湖的喜悅和對(duì)錢塘湖景色的喜愛(ài)，更抒發(fā)了作者對(duì)于自然之美的熱愛(ài)之情。
詩(shī)中兩句“亂花漸欲誘人眼，淺草才會(huì)沒(méi)馬蹄”點(diǎn)出了作家雙眼觀察、欣賞的體會(huì)和判定，這就使客觀的自然景物化為帶有作家主觀愛(ài)情色調(diào)的眼里景物，使讀者遭到感染。人為哪些能認(rèn)清楚遠(yuǎn)近不同的景象呢？這由于鼻子里有一個(gè)重要結(jié)構(gòu)--鞏膜，它成透鏡狀，可以有效調(diào)節(jié)光線的凝聚程度，它又是怎樣調(diào)節(jié)光線的呢？明天我們就來(lái)學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)第5期《探究凸透鏡成像的規(guī)律》，下邊我們先來(lái)看一段視頻：
凸透鏡成像的規(guī)律
課標(biāo)綜述
近幾年全省各地的高考試題中，探究凸透鏡成像的規(guī)律仍然是考試的熱點(diǎn)，無(wú)論是在選擇題、填空題還是在探究題中均占有一定比列。凸透鏡成像規(guī)律在生產(chǎn)和生活中具有廣泛的應(yīng)用，如放大鏡、照相機(jī)、投影儀、眼睛的矯治等，在高考中占有一定的地位，考查頻度較高，主要考查透鏡的性質(zhì)、成像規(guī)律及應(yīng)用、眼睛與墨鏡等。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版》對(duì)凸透鏡成像規(guī)律的要求如下：
⑴課標(biāo)內(nèi)容：2.3.5認(rèn)識(shí)凸透鏡的會(huì)聚作用和凹透鏡的發(fā)散作用，探究并曉得凸透鏡成像的規(guī)律，了解凸透鏡成像規(guī)律的應(yīng)用。
⑵課標(biāo)識(shí)例：了解凸透鏡成像規(guī)律在放大鏡、照相機(jī)、投影儀中的應(yīng)用。
中學(xué)生實(shí)驗(yàn)：探究凸透鏡成像的規(guī)律
1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?span style="display:none">rD8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
探究凸透鏡成的像的虛實(shí)、大小、正倒跟物距的關(guān)系
2實(shí)驗(yàn)器材
光具座、已固定刻度尺、凸透鏡、蠟燭、光屏、火柴
3實(shí)驗(yàn)步驟
探究凸透鏡成像的規(guī)律實(shí)驗(yàn)
⑴觀察凸透鏡的焦距，凸透鏡上已標(biāo)明，倘若未標(biāo)出可以用平行水人測(cè)焦距，這是借助了平行于主光軸的光通過(guò)凸透鏡后會(huì)凝聚在焦點(diǎn)處的原理；
⑵把蠟燭、凸透鏡、光屏安裝在光具座上；
⑶點(diǎn)燃蠟燭調(diào)整燭焰、凸透鏡、光屏高度使兩者中心在同一水平線上；
⑷調(diào)整物距使u>2f聯(lián)通光屏直至聽(tīng)到清晰的像為止，觀察物距、像的性質(zhì)及像距；
⑸調(diào)整物距使u=2f聯(lián)通光屏直至聽(tīng)到清晰的像為止，觀察物距、像的性質(zhì)及像距；
⑹調(diào)整物距使2f>u>f聯(lián)通光屏直至聽(tīng)到清晰的像為止，觀察物距、像的性質(zhì)及像距；
⑺調(diào)整物距使u=f聯(lián)通光屏直至聽(tīng)到清晰的像為止，觀察物距、像的性質(zhì)及像距；
⑻調(diào)整物距使u；
⑼分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出推論；
⑽將實(shí)驗(yàn)儀器整理成開(kāi)始做實(shí)驗(yàn)時(shí)的樣子。
4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
物距（u）與焦距（f）的關(guān)系
像的性質(zhì)
像距（v）與焦距（f）的關(guān)系
應(yīng)用舉例
像與物相對(duì)透鏡的位置
正倒
大小
虛實(shí)
u﹥2f
倒立
縮小
虛像
2f﹥v﹥f
拍照機(jī)
異側(cè)
u﹦2f
倒立
等大
虛像
v﹦2f
成像大小的分界點(diǎn)
異側(cè)
2f﹥u﹥f
倒立
放大
虛像
v﹥2f
投影儀
異側(cè)
u﹦f
不成像
成像虛實(shí)的分界點(diǎn)
u﹤f
正立
放大
實(shí)像
u﹥v
放大鏡
異側(cè)
5實(shí)驗(yàn)推論
⑴如果以焦點(diǎn)為參考點(diǎn)，則物體離焦點(diǎn)越近，像距離透鏡越遠(yuǎn)，像的大小越大。
⑵當(dāng)u=2f時(shí)，成等大的像；u>2f時(shí)，成縮小的像；u
⑶當(dāng)u=f時(shí)，既不能成虛像也不能成實(shí)像，u>f時(shí)成虛像，u
⑷成等大的像時(shí)，物距等于像距。成放大的像時(shí)，像距小于物距。成縮小的像時(shí)，像距大于物距。
⑸實(shí)像總是倒立的，像和物在透鏡的一側(cè)；實(shí)像總是正立的，像和物在透鏡的同側(cè)。
凸透鏡成像的規(guī)律實(shí)驗(yàn)總結(jié)
6注意事項(xiàng)
同一高度
實(shí)驗(yàn)要求將蠟燭、凸透鏡、光屏依次置于光具座上。燃起蠟燭后，調(diào)節(jié)凸透鏡和光屏的高度，使它們的中心與燭焰中心大致在同一高度。其目的是使像能完整的成在光屏的中央。
檢測(cè)焦距
實(shí)驗(yàn)時(shí)不曉得凸透鏡的焦距，得到凸透鏡的焦距途徑與技巧有什么？
途徑：①查閱說(shuō)明書(shū)或標(biāo)牌；②詢問(wèn)老師；③通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)。
檢測(cè)焦距的方式
①平行光聚焦法：將凸透鏡正對(duì)著太陽(yáng)，在透鏡的另左側(cè)放一張紙，調(diào)節(jié)透鏡到紙面的距離，直到紙面上出現(xiàn)最小、最亮的光斑，測(cè)出光斑到凸透鏡的距離，即為凸透鏡的焦距；或讓光具座支成與太陽(yáng)平行，將凸透鏡、光屏依次置于光具座上，而且固定光屏，聯(lián)通凸透鏡，直至光屏上的光斑最小最亮為止，測(cè)出光斑到凸透鏡的距離即為焦距。
②二倍焦距法（物象等大法）：在光具座上依次放上燃燒的蠟燭、凸透鏡、光屏，保持凸透鏡不動(dòng)初中凸透鏡成像規(guī)律表格，同時(shí)聯(lián)通燃起的蠟燭和光屏，直至光屏上出現(xiàn)倒立的與燭焰等大小的像為止，則物距或像距的一半即焦距即f=u/2=v/2。
③焦點(diǎn)不成像法（觀察虛象法）：在光具座上依次放上凸透鏡光屏，將一較大的字帖在光屏上，通過(guò)凸透鏡看光屏上貼的字，當(dāng)出現(xiàn)該字正立放大的虛象后，逐步加強(qiáng)凸透鏡與光屏的距離，直至該字的虛象剛好消失為止，測(cè)出光屏到凸透鏡之間的距離即為焦距。
成像問(wèn)題
燃起蠟燭后，無(wú)論如何聯(lián)通光屏和蠟燭，光屏上仍然沒(méi)有出現(xiàn)蠟燭火焰的像，形成這些現(xiàn)象的緣由主要有：
①燭焰中心、凸透鏡中心、光屏中心兩者不在同一水平高度上；
②蠟燭置于焦點(diǎn)上；
③蠟燭置于了凸透鏡焦點(diǎn)以內(nèi)；
④光具座的寬度大于凸透鏡4倍焦距；
⑤蠟燭到凸透鏡的距離稍小于焦距，成像在很遠(yuǎn)的地方，光具座的光屏未能移到該位置；
⑥凸透鏡固定的位置不當(dāng)。
像的位置問(wèn)題
①上下偏離：在實(shí)驗(yàn)中發(fā)覺(jué)光屏上得到了一個(gè)清晰的像，但像的位置偏低，導(dǎo)致這些現(xiàn)象的緣由是：燭焰、凸透鏡、光屏兩者中心不在同一水平高度上。
為了使?fàn)T焰的像清晰地成在光屏的中央，應(yīng)把蠟燭向下調(diào)，或?qū)⑼雇哥R向上聯(lián)通，或?qū)⒐馄镣抡{(diào)；
②左右偏離：在實(shí)驗(yàn)中發(fā)覺(jué)光屏上所成的像偏左偏上，為了使?fàn)T焰的像能成在光屏中央，應(yīng)向下向左調(diào)燭焰的位置。
③蠟燭減短：實(shí)驗(yàn)過(guò)程因?yàn)橄灎T的燃燒而不斷減短，造成光屏上的像向上方聯(lián)通。要使像繼續(xù)成在光屏中央，可將凸透鏡適當(dāng)向上調(diào)節(jié)或?qū)⒐馄料蛳侣?lián)通。
像的完整性問(wèn)題
用不透光的紙板遮擋住凸透鏡的上半邊，之后前后聯(lián)通光屏，仍可以在光屏上看見(jiàn)完整的像。若擋住凸透鏡的下半部份，則燭焰在光屏上依然能成完整的像，而且像將變暗。
比較像物的大小
在探究凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，采用發(fā)光晶閘管的有方格的白紙板做發(fā)光物體，又用同樣大小方格的白紙板做光屏，這樣做的益處是易于比較像與物的大小。
典型例題：（2018?昆山）學(xué)過(guò)透鏡知識(shí)后，小明實(shí)驗(yàn)小組在光學(xué)實(shí)驗(yàn)室（暗室）想對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行深入研究，可用的器材有：光源S（視為點(diǎn)光源）、圓形凸透鏡（半徑為D）、光具座、光屏（足夠大）。經(jīng)討論她們決定先從測(cè)凸透鏡的焦距開(kāi)始。
（1）在光屏中央畫(huà)一個(gè)與凸透鏡半徑相同的圓，找出圓心O′。
（2）將光源、凸透鏡和光屏置于光具座上，調(diào)節(jié)它們的高度，使光源、凸透鏡光心和在同一水平直線上。
（3）固定凸透鏡的位置，將光源趨緊貼凸透鏡的位置平緩向外聯(lián)通，直至光屏上的光斑，就可以從光具座上讀出凸透鏡的焦距，此時(shí)各器材在光具座上的位置如圖甲所示，該凸透鏡的焦距為cm。
（4）為了驗(yàn)證測(cè)出的焦距值是否確切，小明提出可以左右聯(lián)通光屏，若光屏上的光斑大小不變，則測(cè)出的焦距確切。若往右聯(lián)通光屏，光斑變大，說(shuō)明本次測(cè)出的凸透鏡的焦距比真實(shí)值。
（5）在聯(lián)通光屏的過(guò)程中，小明發(fā)覺(jué)在光屏上光斑兩側(cè)還有一個(gè)暗環(huán)，他推測(cè)可能是凸透鏡的邊框引起的，于是他拆除邊框直接將凸透鏡固定在光具座上，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)覺(jué)暗環(huán)一直存在。你覺(jué)得暗環(huán)是怎樣產(chǎn)生的？。若光源S在左焦點(diǎn)上，光屏在右焦點(diǎn)處，如圖乙所示，請(qǐng)你算出此時(shí)暗環(huán)的面積等于。
【分析】（2）在實(shí)驗(yàn)之前，為了保證物像完整的成在光屏上，因而像要盡量的成在光屏的中間，只有光源、凸透鏡光心和光屏的中心在同一水平線上才符合要求，據(jù)此解答；（3）由于圓圈和凸透鏡是等大的，所以當(dāng)光斑和圓圈重合時(shí)說(shuō)明折射光線是平行的，這歲月源正好在焦點(diǎn)上，這時(shí)光源和凸透鏡的距離就是焦距；（4）若光屏上的光斑大小不變，說(shuō)明折射光線是平行；假如測(cè)出的凸透鏡的焦距比真實(shí)值大，這么往右聯(lián)通光屏，光斑會(huì)降低；假如測(cè)出的凸透鏡的焦距比真實(shí)值小，這么往右聯(lián)通光屏，光斑會(huì)減小；（5）透鏡邊沿以外的光線沿直線傳播，以內(nèi)的光線會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，兩者之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)沒(méi)有光線的紅色區(qū)域，這就是暗環(huán)；之后畫(huà)圖，弄清圓環(huán)的大直徑和小直徑，最后按照公式暗環(huán)=大圓面積﹣小圓面積估算暗環(huán)面積。
【解答】解：（2）在實(shí)驗(yàn)之前，為了保證物像完整的成在光屏上，因而像要盡量的成在光屏的中間，只有光源、凸透鏡光心和光屏的中心在同一水平線上才符合要求，而O'剛好在光屏的中央，因而使光源、凸透鏡光心和圓心O'在同一水平直線上。（3）由于圓圈和凸透鏡是等大的，所以當(dāng)光斑和圓圈重合時(shí)說(shuō)明折射光線是平行的，這歲月源正好在焦點(diǎn)上，因而應(yīng)當(dāng)是直至光屏上的光斑與所畫(huà)圓完全重合；凸透鏡的焦距是：f=50cm﹣30cm=20cm；（4）若光屏上的光斑大小不變，說(shuō)明折射光線是平行；假如測(cè)出的凸透鏡的焦距比真實(shí)值大，這么往右聯(lián)通光屏，光斑會(huì)降低；假如測(cè)出的凸透鏡的焦距比真實(shí)值小，這么往右聯(lián)通光屏，光斑會(huì)減小；所以本次測(cè)出的凸透鏡的焦距比真實(shí)值小；（5）透鏡邊沿以外的光線沿直線傳播，以內(nèi)的光線會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，兩者之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)沒(méi)有光線的紅色區(qū)域，這就是暗環(huán)，因而暗環(huán)產(chǎn)生的緣由是：透鏡后側(cè)沿直線傳播的光與經(jīng)透鏡折射的光在屏上產(chǎn)生無(wú)光區(qū)；如右圖所示：
圖中凸透鏡剛好相當(dāng)于大三角形的中位線，這么：圓環(huán)大圓的半徑就是2D，直徑是D；小圓的半徑就是D，直徑就是D/2；這么暗環(huán)的面積為：πD2﹣(D/2)2=3πD2/4。故答案為：（2）圓心O'；（3）與所畫(huà)圓完全重合；20.0；（4）小；（5）透鏡后側(cè)沿直線傳播的光與經(jīng)透鏡折射的光在屏上產(chǎn)生無(wú)光區(qū)；3πD2/4。
【點(diǎn)評(píng)】掌握相像三角形的性質(zhì)和焦距的檢測(cè)方式，理解圓環(huán)面積的估算方式是解題的關(guān)鍵。
7試題重現(xiàn)
習(xí)題1：（2018?昆山）燭焰和光屏的中心在凸透鏡主光軸上，它們的初位置如圖所示，凸透鏡的焦距為10cm。下述操作不可能使?fàn)T焰在光屏上成清晰像的是（）
A．僅將蠟燭移至刻度線M的右側(cè)某處
B．僅將光屏移至刻度線P的兩側(cè)某處
C．僅將凸透鏡向左移至刻度N處
D．將透鏡右移3cm，且光屏移至刻度線Q的兩側(cè)某處
習(xí)題2：（2018?上海）小軍做凸透鏡成像規(guī)律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，將焦距為10cm的凸透鏡固定在光具座上50cm刻度線處，光屏和燃起的蠟燭分別坐落凸透鏡后側(cè)，蠟燭放置在35cm刻度線處，如圖所示。聯(lián)通光屏，直至在光屏上呈現(xiàn)燭焰清晰的像。下述說(shuō)法中正確的是（）
A．光屏上呈現(xiàn)的是燭焰的實(shí)像
B．光屏上呈現(xiàn)的是燭焰正立的像
C．光屏上呈現(xiàn)的是燭焰放大的像
D．該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象能說(shuō)明拍照機(jī)的成像特性
習(xí)題3：（2018?昆山）用如圖所示裝置探究凸透鏡成像規(guī)律，圖中凸透鏡的焦距為cm．實(shí)驗(yàn)中，小明聯(lián)通蠟燭，觀察到光屏上呈現(xiàn)清晰縮小的像，此像是（實(shí)/虛）像。繼續(xù)聯(lián)通蠟燭發(fā)覺(jué)，在光屏上可以成放大的像，說(shuō)明物體通過(guò)凸透鏡成像的性質(zhì)與有關(guān)。
習(xí)題4：（2018?新鄉(xiāng)）如圖所示，在“探究凸透鏡成像的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中。
（1）組裝調(diào)整實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，要使?fàn)T焰和的中心坐落凸透鏡的主光軸上。
（2）實(shí)驗(yàn)所用凸透鏡的焦距為20cm，若燭焰在凸透鏡前30cm處，則可在凸透鏡的另左側(cè)得到一個(gè)。
A．倒立、放大的虛像B．倒立、縮小的虛像
C．正立、放大的實(shí)像D．正立、縮小的實(shí)像
（3）接出來(lái)，保持燭焰和凸透鏡的位置不變，換一個(gè)焦距小一些的凸透鏡，則所成像的大小比昨天的像。
（4）假如要估測(cè)題（3）中凸透鏡的焦距，可以讓燭焰距離凸透鏡，此時(shí)像距就近似等于焦距。
習(xí)題5：（2018?北京）在“探究凸透鏡成像規(guī)律“實(shí)驗(yàn)中，凸透鏡焦距為10cm，蠟燭、透鏡和光屏的位置如圖所示。
（1）圖中光屏上呈一清晰的像，該像是倒立、（選填”放大”、“等大”或“縮小”）的虛像
（2）圖中固定蠟燭位置不變，將透鏡移到60cm刻度線處，要在光屏上再度見(jiàn)到清晰的像，應(yīng)將光屏向（選填“左”或“右”）聯(lián)通
（3）圖中固定透鏡位置不變，將蠟燭移到45cm刻度線處，聯(lián)通光屏（選填“能”或“不能”，下同）承接到像，把光屏置于蠟燭的右側(cè)，聯(lián)通光屏承接到像。
（4）圖上將一個(gè)墨鏡片置于透鏡和燭焰之間，光屏上的像變模糊了，將光屏向左聯(lián)通初中凸透鏡成像規(guī)律表格，光屏上再度呈現(xiàn)清晰的像，該墨鏡片是（選填“近視“或“遠(yuǎn)視”）墨鏡的鏡框。
End
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