1.3 萬有引力與萬有引力的關(guān)系 1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體質(zhì)量m1、m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比。 2.公式：r：質(zhì)點間（球心）距離 萬有引力常數(shù)：G=6.Nm2/kg2 3.條件：質(zhì)點或均質(zhì)球體 4.理解：普遍性、相互性、宏觀性、特殊性 萬有引力與萬有引力的關(guān)系 1.引力的產(chǎn)生原因是什么？ 萬有引力
2、力是由什么引起的？引力是由于地球的吸引力引起的。 2、人與地球一起做哪些運動？自轉(zhuǎn)所需的向心力從哪里來？人與地球一起做哪些運動？自轉(zhuǎn)所需的向心力從哪里來？ 3、萬有引力和重力一樣嗎？萬有引力的作用是什么？它的方向是什么？萬有引力和重力一樣嗎？它的方向是什么？ Fn mg o 靜止在水平地面上的物體只受到重力與支撐力的作用。重力與支撐力的合力為Fn n，它垂直于地軸，指向地軸。物體靜止在水平地面上時，與支撐力平衡的力就是重力。重力一般不等于萬有引力。萬有引力一般不等于萬有引力
3.一般它不指向地心 因為F Fn n=m=m2 2r r比mgmg小得多，所以 FN F Fn 1.地球表面（受地球自轉(zhuǎn)影響） 物體引力隨緯度的變化而變化，緯度越大，引力越大。 在兩極最大，在赤道最小。 兩極：mg=GMm/R2 赤道：mg=GMm/R2m2R 總結(jié)：考慮物體跟隨地球自轉(zhuǎn) 2.地球之上（不受自轉(zhuǎn)影響） 地球之上（不受自轉(zhuǎn)影響） 3.繞地球做勻速圓周運動 F Fn = GF Fn = G=mv2/r 物體引力還會隨著物體離地面的高度而變化。
4、隨著高度的變化，物體距地面的高度也隨之變化，高度越高，重力越小。 2021-11-16 當物體處于高空時，可以忽略地球自轉(zhuǎn)的影響網(wǎng)校頭條，重力相當于萬有引力。 當物體處于高空時，可以忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，重力相當于萬有引力。 （1）在地面上，所以，所以，在地面上 （2）在高度h處，Rh2.所以， 注意：隨著高度的增加，重力加速度減小。計算時，不能忽略h這個因素。 總結(jié)：（忽略地球自轉(zhuǎn)） 總結(jié)：（忽略地球自轉(zhuǎn)）g=GMR2 天體中的物體 天體中的物體（（如地球 如地球
5.) 行星表面的重力約等于萬有引力?！斗Q量地球的質(zhì)量》GgRM2 科學(xué)是迷人的。基于零散的事實，加上一點猜想，我們就能收獲這么多！馬克·吐溫《稱量地球的質(zhì)量》 1. 行星表面物體的應(yīng)用 當物體在行星（如地球）表面時，忽略其自轉(zhuǎn)，物體所受的重力被認為等于行星對它的萬有引力。2MgGR 行星表面的重力加速度：2gRMG
6、測量中心天體的質(zhì)量：2GMgR黃金替代公式：測量中心天體的密度：34gG假設(shè)火星和地球都是球形的，火星的質(zhì)量為MM，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值為MM/M/M=p，火星半徑為RR，火星半徑為RR/R/R=q=q，那么火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的比值為多少？（比值計算題練習(xí)三解答：忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重量為
7.力等于 解：忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，物體受到的重力等于物體的萬有引力。 物體的萬有引力。 地球表面的重力加速度為g。 忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距地面高度h的空氣中的重力加速度是地面重力加速度的多少倍？ 已知地球半徑是地表重力加速度的多少倍？ 已知地球半徑為R。 21gr 二、應(yīng)用 二、應(yīng)用 設(shè)地球表面重力加速度為g g0 0， ，物體在距地心4R（R4R（R為地球半徑） ）處，地球作用產(chǎn)生的加速度為g，g，則g/gg/g0 0為（ ）（ ）A。
8. 1A.1C.1/4 C.1/4 D.1/16 D.1/16 g/1B. 練習(xí) 4D D 地球半徑為RR，地球表面物體受到的重力為m mg g，約等于物體受到的重力引力常量單位，下列關(guān)于物體受到的重力大小的說法中，正確的是（ （ ） ） 距地面高度 RR處距地面高度為4 4mgmg RR處距地面高度為mg/2mg/2 3 3R R處距地面高度為mg/3mg/3 R/2R/2處距地心距離為4 4mgmg 練習(xí) 5C C 重點 疑點 考點 2. 通用
9、萬有引力定律解釋天體運動 1、基本方法： 把天體運動看作勻速圓周運動，所需的向心力由萬有引力提供。 GMm/r=mv/r=mr=m（2/T）r 應(yīng)用時，可根據(jù)實際情況選取適當公式進行分析或計算。 重點與疑點 二、天體質(zhì)量M與密度的估算 測得衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑R和周期T，由GMm/R=m（2/T）R可得此天體的質(zhì)量：M=4R/（GT），=M/V=M/（4/3R0)=3R/(GT0) （R0為天體的半徑）。當衛(wèi)星沿天體表面繞天體運行時，R=R，則=3/（GT）。 重點與疑點3、衛(wèi)星軌道速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系 （1）由GMm/R=mv/R可得v2=GM/R引力常量單位，因此R越大，v越小
10.（2）由GMm/R=mR可得=GM/R，所以R越大，T越??；（3）由GMm/R=m（2/T）R可得T2=42R3/（GM），所以R越大，T越大。 課前熱身 1、對于萬有引力定律的表達式 F=Gm1m2/r，下列說法正確的是（ ） A.式中 G 為萬有引力常數(shù)，是由實驗測得的，并非人為定義的 B.當 r 趨近于 0 時，萬有引力趨近于無窮大 C.m1 和 m2 上受到的引力永遠大小相等、方向相反，形成一對平衡力 D.公式中的 F 應(yīng)理解為 m1 和 m2 上受到的引力之和 課前熱身 2、對于萬有引力常數(shù) G，下列說法錯誤的是（ ） A.它的大小與物體質(zhì)量的乘積成正比，與距離的平方成反比 B.它是適用于任意兩個物體的通用常數(shù)，它的大小與單位制有關(guān) C.在國內(nèi)
11、在國際單位制中，G的單位是Nm/kgD。它在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量為1kg、距離為1m的物體之間相互作用力。 課前熱身 3、一顆人造衛(wèi)星以地心為心做勻速圓周運動，它的速度、周期、軌道半徑之間的關(guān)系是（ ）A.半徑越大，速度越大，周期越長B.半徑越大，速度越小，周期越短C.半徑越大，速度越小，周期越長D.半徑越大，速度越大，周期越短課前熱身 4、兩顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量比為m1m2=12，軌道半徑比為R1R2=31，下列數(shù)據(jù)比例正確的是（ ）A.周期比T1T2=31B. 線速度之比v1v2=31C。向心力之比F1F2=19D。向心加速度之比a1a2=19能力思維方法【例2】地心與月球中心的距離約為4108m。估算地球的質(zhì)量為（結(jié)果四舍五入到一位有效數(shù)字）。能力思維方法【解析】月球繞地球的運動可以粗略地看作是勻速圓周運動。月球繞地球公轉(zhuǎn)一周的時間約為30天。它的周期T=30s=2.66s。 月球做圓周運動所需的向心力，是由地球萬有引力提供的，即/r=mmoon(2/T)r，所以：=42r3/(GT)=43.14(410)/6.67-11(2.6106)=61024。