單擺測量重力加速度課程計劃第 1 部分
單擺測量重力加速度教學計劃
1.教學目標
1. 知識與技能〔1〕學生學會利用單擺測量當?shù)刂亓铀俣龋弧?〕學生學會如何處理數(shù)據(jù)；〔3〕學生能正確、熟練地使用秒表及運用新技術、新技巧；〔4〕鞏固、深化對單擺周期公式的理解。
2. 流程與方法：
〔1〕學生以發(fā)散思維探索重力加速度的測量方法——明確本實驗的測量原理——整理實驗設備，探索實驗步驟——進行實驗——分析數(shù)據(jù)，得出實驗結論，這是探索的路徑?！?〕學會如何利用累積法減少相對誤差。
3. 情感態(tài)度與價值觀〔1〕，通過課堂活動、討論、交流，培養(yǎng)學生的團隊精神?！?〕，通過計算振動的次數(shù)，培養(yǎng)學生細心觀察、嚴謹治學的科學素養(yǎng)。
二、教學重點與難點
1. 要點：
〔1〕了解單擺的構造?！?〕單擺的周期公式。〔3〕處理數(shù)據(jù)的方法。
2.難度：
〔1〕計時準確度。 〔2〕計數(shù)準確度。
3.實驗設備
①一個中間有一個小孔的小金屬球 ②一條長度超過1米的細尼龍線 ③一個鐵夾 ④一個鐵架 ⑤一個游標卡尺 ⑥一把尺子
⑦秒表、光電門及顯示器
4.教學過程
〔一〕引言：美國的阿波羅計劃是人類歷史上的偉大壯舉，是人類首次踏上地球以外的天體。然而，也有人質(zhì)疑整個計劃是否是騙局。其中一個疑問是網(wǎng)校頭條，在某個視頻中，人墜落的距離和人墜落的距離是相當接近的。
2、當?shù)刂亓铀俣燃s為6.8m/s，這顯然與人們通常所知的月球2度重力加速度約1.6m/s相差較大。那么，除了自由落體，還有哪些方法可以測量當?shù)刂亓铀俣饶兀?span style="display:none">Phq物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
1.物體處于自由落體狀態(tài)；g2ht2
2. 一個物體從靜止狀態(tài)沿光滑斜面滑下；g
3.彈簧測力計及天平：g
4. 使用點計時器
5. 使用錐形擺
6.引力gGMR2
〔二〕實驗探索：
1、實驗目的：利用單擺測量當?shù)刂亓铀俣龋粫褂妹氡?、游標卡尺?span style="display:none">Phq物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
問題
1. 用單擺測量重力加速度是依據(jù)什么物理原理？重力加速度的計算公式是什么？ 問題
2. 本實驗需要測量哪些量？計算出的重力加速度有多少位有效數(shù)字？
42l2.實驗原理：根據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)/g可得：g=。據(jù)此只要測出單擺長度l和周期T2，便可計算出當?shù)刂亓铀俣萭〔三位數(shù)〕。問題
3. 單擺應該用什么樣的球？為什么？CA，空心乒乓球
B.實心泡沫球
C.直徑2厘米的鐵球
D.直徑4厘米的鐵球問題
4. 用什么線？為什么？DA，粗棉線
B. 厚彈簧
C. 薄橡皮筋
D.棉線細問題
5. 線長范圍是多少？為什么？CA，1cm
B.10厘米
約1米
D.10米問題
6. 用什么測量工具來測量周期？為什么？怎么讀？ BA，時鐘
B. 秒表
C. 計時器
問題
7. 用什么測量工具來測量擺的長度？為什么？如何讀取讀數(shù)？ABA，米尺
B.游標卡尺
C. 千分尺螺釘
3.實驗器材： ① 一個中心有一個小孔的小金屬球 ② 一根長度超過1米的細尼龍線 ③ 一個鐵夾 ④ 一個鐵架 ⑤ 一把游標卡尺 ⑥ 一把尺子 ⑦ 一個秒表
8. 如何保證小球的擺動是簡諧運動？如何保證擺桿在擺動過程中長度不變？如何保證擺桿擺動角度小于5°〔10°〕？
問題
9. 如何測量單擺的周期？從哪里開始計時？從哪里停止計時？如何計算振動次數(shù)？問題
10. 秒表怎么讀？短針怎么讀？長針怎么讀？需要估算嗎？
4.實驗步驟： （1）各小組根據(jù)討論結果，寫出實驗步驟[寫作步驟中強調(diào)具體說明設備、方法、公式]，設計表格 （2）提出參考實驗步驟，表格，參考實驗步驟：
① 制作簡易擺錘。取1米長的細繩穿過一個帶孔的小鋼球，打一個大于孔的結，固定在鐵架上。 ② 用尺子量出懸掛細繩的長度l，精確到毫米，用游標卡尺量出擺球的直徑d，算出半徑r，也精確到毫米，算出擺錘長度L=l+r。
③ 將擺錘拉離平衡位置一個角度〔
單擺完成30次完整振動（平衡位置上61次）所需的時間，計算完成一次完整振動所需的時間，這個平均時間就是單擺的周期。T=t/n（用光電門和手機秒表計時和計數(shù)）；
42l④將測得的周期與擺長代入公式g=2，可求出重力加速度g的值。
T⑤改變擺長，重復實驗幾次。求出g的平均值。⑥整理設備。參考表格：
次123擺長L（米）振動次數(shù)n（次）時間t（秒）周期T（秒）
g平均值：
5. 考前須知：
①選擇材料時應選擇細、輕、無伸縮性的絲，長度一般為1m左右，小球應選用密度較大、直徑較小的金屬球，最好不超過2cm；
②擺錘吊線的上端不要隨意卷在鐵夾桿件上，而應夾在鐵夾內(nèi)，以防止擺錘吊線在擺動過程中滑落和擺錘長度發(fā)生變化；
③注意擺動角度不宜過大。
④擺球擺動時應保持在同一垂直平面內(nèi)，不應形成圓錐擺；
⑤為了減少計時誤差，采用倒計時法，即當擺球經(jīng)過平衡位置時，開始計數(shù)，“3、2、1、0、1、2、3……”當數(shù)到“0”時開始計時，數(shù)到“60”時停止計時，然后擺球振動30次，T=t/30。 ⑥從平衡位置開始計時，因為此處擺球運動速度最大，當人們判斷它經(jīng)過此位置的瞬間，計時誤差較小。
6.結論與誤差分析：
1. g太大：
2. g太小：
5. 教學反思
學生應根據(jù)老師提供的設備和實驗要求，合理選擇設備，設計自己的實驗方案、測量的主要步驟和所要測量的物理量。 問：利用實驗室提供的以下設備：不同材質(zhì)的擺球、長度100cm~120cm的擺線假想桿、帶鐵夾的鐵夾、秒表、直尺、游標卡尺、量角器，測量局部區(qū)域的重力加速度。 〔1〕簡述實驗方案的設計思路； 〔2〕簡述測量的主要步驟和所要測量的物理量； 〔3〕用被測量和測得量表達重力加速度的計算公式； 〔4〕通過測得的量計算重力加速度的平均值。 擴展一：用圖解法計算重力加速度： 擴展二：假設實驗室提供的擺球是不規(guī)則的，如何測量它？采用上述教學方式，有利于活躍學生思維，發(fā)揮學生的主體作用；有利于開發(fā)學生智力，培養(yǎng)學生的能力；可以克服傳統(tǒng)演示實驗的不足，使學生獲得發(fā)現(xiàn)知識的實驗基礎，享受科學實驗的成果，進一步激勵學生下定決心努力發(fā)現(xiàn)和探索物質(zhì)運動的奧秘。
6.實驗創(chuàng)新
1、應用光電門計數(shù)，可以使實驗計數(shù)更加清晰、準確，也可以讓學生親身體驗和感受到新技術給生活、生產(chǎn)帶來的便利，更好地激勵學生努力學習。
2. 先用機械秒表，再用手機秒表利用單擺測重力加速度，將兩者進行比較，讓學生感受到科技的好處。這樣不僅讓學生學會了識字，也讓學生感受到了科技發(fā)展的作用，從而再次鼓勵學生努力學習，激發(fā)他們學習物理的興趣。
單擺實驗報告第 2 部分
廣州大學生實驗報告
學院（系）名稱
物理系
班級
姓名
不
專業(yè)名稱
體育
學生證
實驗課程名稱
普通物理實驗一 實驗項目名稱
力學實驗：單擺
實驗時間
實驗地點
實驗結果
指導老師簽名
1. 實驗目的〔1〕學習如何利用單擺測量當?shù)刂亓铀俣取?span style="display:none">Phq物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
〔2〕研究單擺振動周期與單擺長度的關系。
〔3〕觀察周期與揮桿角度的關系。
θL
2 實驗原理
如下圖所示，頂端固定一根不易拉伸、質(zhì)量可忽略的細線，底端綁著一個小金屬球，線的長度遠大于小球的直徑。
毫克
將球從平衡位置拉向一側（擺動角度小于5°），然后松開，球的加速度為θmgcosθ
它在平衡位置周期性地來回擺動。這里的裝置是一個簡單的擺錘mg
設擺點O為極點，過O點并垂直于地面的直線為極軸，逆時針方向為角位移正方向。
朝向和指向平衡位置，其大小
設擺長為 L。根據(jù)牛頓第二定律，加速度與 dal2 相切
dt方向分量，即單擺的動力學方程為d
詳細結果
從上式可知，單擺作簡諧振動，其振動周期為l
T2
文檔 l2
4T
或者
利用上述公式測量重力加速度g有兩種方法：一是選定一個給定的擺長L，用重復測量lT所對應的振動周期iT，求出平均值，然后求出iT
g; 其次，選擇一個假設的擺長，并測量相應的周期Tlii
畫一個圖，是一條直線，根據(jù)直線的斜率K就可以計算出重力加速度。
3. 實驗儀器
簡單的擺錘、秒表、尺子、游標卡尺。
4.實驗內(nèi)容
11. 使用給定的擺長確定重力加速度
①選擇合適的擺長，并測量擺長；
②測量連續(xù)50次揮動的總時間t，共測量5次。
③計算重力加速度及其不確定度；
④寫出結果。2.畫出單擺周期與擺長的關系曲線。
① 選取5種不同的擺長，測量其對應的周期。
②畫出TL圖，根據(jù)圖的斜率計算重力加速度g。3.觀察周期與擺角關系
定性觀察：對于一定的擺長，測量三個不同擺角對應的周期并進行分析。
4. 實驗內(nèi)容及步驟
[1]
儀器調(diào)整
1、調(diào)整立柱，使之處于垂直方向，測量的標準是擺錘懸掛線、反射器上的垂線及擺錘懸掛線的像三者重合。
2.為了使尺子的角度值真實地代表擺錘的擺動角度，移動尺子，使其中心到擺錘懸掛點的距離y滿足下式：
5AB為尺子的角度，可以取為，為尺子上這5°對應的弧長，可以用尺子測量出來。
[2]
使用給定長度的單擺確定重力加速度
1. 選擇合適長度的擺錘，測量擺錘的長度。注意，擺錘的長度等于懸掛線的長度與擺球半徑之和。
2. 用以使擺球離開平衡位置〔﹤5°〕，然后使它作圓弧擺動，待擺動穩(wěn)定后，測量連續(xù)擺動50次的時間t，重復4次。
3. 根據(jù)以上結果，計算重力加速度及其標準差。
〔3〕
畫出周期與擺長2關系的曲線
Tl 取5個擺長在60cm到100cm之間，測量它們對應的周期，畫出圖形。假設圖形是一條直線，求出它的斜率和重力加速度。
5. 實驗數(shù)據(jù)及處理
擺球直徑：
直徑2.190厘米
直徑2.188厘米
直徑2.186厘米
直徑2.188厘米
1231. 使用計算方法g及其標準差：
給定一個擺長 mL=72.39cm 周期
n(234 平均
二流
時間
50T85.2185.3785.4085.36—
T1.7041.7071.7081.7071.707ΔT-0.00300.00100.002
TT1.7070.002
（編號）
ll72.390.05
（厘米）
〔單次測量〕
l72.∴
g443.14980.78（）s22
T1.707
計算g的標準差：
T0.00300。
i4
9.1310〔s)Tn(n1)4(41)l0.059.〔〕2〔〕〔〕4(〕1.281..781.26()
吉二斯
結果
g9.810.02（毫秒）
g2.根據(jù)不同的擺長測量相應的擺動周期數(shù)據(jù)
不同擺長對應的周期
長(厘米)i98.9088.9078.9068.9058.9048.90
L(cm)50T(S)100.0090.0080.0070.0060.0050.00N〔時間〕100.1695.0089.8284.1077.4870..6094.9589.7084.1877.5370.81
文件 3100.2195.1289.5084.0477.6470..1195.0589.8484.2077.5070..2795.0389.7284.1377.5470.88〔S〕
T2.0051.9001.7941.6831.5511.418〔S〕T4.0203.6103.2182.8322.4062.011
〔錄〕
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可以繪制出TL圖，如下所示：
從圖中可以看出，TL圖是一條直線，其
斜率為：k=26.046(cm/s)
22
所以
g=4πk=10.72（米/秒）
文檔
六、實驗結果與分析
測量結果：采用單擺法測得實驗地點的重力加速度為：
.9〔厘米〕
U〔g〕1.26%r
實驗分析：
單擺法是測量重力加速度比較準確、簡便的方法。本實驗采用較為精確的數(shù)字毫秒定時器，以減少周期測量誤差。實驗誤差來源于：①擺長測量誤差，但由于擺長較長，用鋼卷尺測量造成的相對誤差也較小，因此鋼卷尺也能達到較高的精度；②系統(tǒng)誤差：由于沒有嚴格滿足單擺模型，如沒有嚴格在垂直面內(nèi)擺動而產(chǎn)生的誤差。
為了提高本實驗的準確性，可以從以下幾個方面入手：盡量滿足理想的擺錘條件，如增加擺錘長度；測量時間
VII. 實驗分析與討論
從以上兩種方法可以看出，計算得到的重力加速度更接近標準值，其標準差為0.02,2
由此可見測量是比較準確的，但用圖解法計算重力加速度時，得到的g為10.72（m/s），誤差較大，可見在標點、作圖過程中誤差加大。
8.實驗經(jīng)驗
通過本次實驗，我們學習了簡易設計實驗的基本方法，應用了誤差平均原理，選擇了合適的儀器和測量方法，分析了基本誤差的來源及修正方法。但實驗數(shù)據(jù)誤差較大，計算出的重力加速度與實際的重力加速度相差較大，對測量的掌握還不夠，還應熟悉測量方法和技巧。同時，要明白物理學是一門嚴謹?shù)目茖W，對于物理實驗更是如此，稍有不慎就會造成巨大的誤差，因此要以嚴謹?shù)膽B(tài)度對待物理實驗，在實驗中感受物理實驗的樂趣，掌握物理實驗的方法。
文檔
單擺課程計劃第 3 部分
單擺
1.教學目標
1.物理知識要求：
[1]了解單擺的特性和單擺做簡諧運動的條件；（2）掌握單擺周期公式。
2、觀察演示實驗，總結影響周期的因素，培養(yǎng)學生由實驗現(xiàn)象得出物理結論的能力。
3、在演示實驗之前，可以提出問題，引起學生對實驗的興趣。讓學生先猜測實驗結果，然后老師再通過實驗來驗證，這樣學生就能更有目的性地觀察實驗。
2. 重點難點分析
1.本課的重點是掌握單擺的周期公式及其成立條件。2.本課的難點在于單擺的恢復力的分析。
解決方法：通過課堂固化練習加深對重點內(nèi)容的印象。這節(jié)課的難點在于受力分析，老師一邊畫出受力分析圖，一邊用彩色粉筆做標記，引導學生看書。這部分內(nèi)容屬于A級要求和理解內(nèi)容，能讓大部分學生了解基本過程就足夠了，重點在于最后的結論。
3. 教學輔助工具
1. 演示影響單擺振動周期的因素
三個單擺：兩個擺長相同，質(zhì)量不同；兩個擺長不同。2. 投影儀、幻燈片。（詳見附錄）
四、主要教學過程 （一）引入新課
問題：什么是簡單的諧波運動？
答：物體受機械振動時，其恢復力的大小與位移的大小成正比，方向與位移相反。上節(jié)課我們學過彈簧振子和簡諧振動及振動周期。日常生活中利用單擺測重力加速度，我們經(jīng)常在鐘表店里看到鐘擺的振動[老師展示擺鐘鐘擺的振動]。這種振動有什么特點？是根據(jù)什么原理制成的？鐘擺類似于物理學中的一個理想模型——單擺。下面我們來分析單擺，解決上面的問題。
〔二〕教學過程設計
【教師拿出一個單擺進行演示，介紹它的結構】這是一個單擺，一根上端固定的繩子，下端綁著一個球。在物理學中，單擺就是用一根不可伸長的細繩把一定質(zhì)量的質(zhì)點綁在固定的懸掛點上，在垂直平面內(nèi)以很小的角度擺動。因此，實際的單擺需要一根又輕又長的繩子和一個又小又重的球。把擺球拉到一定高度后由靜止狀態(tài)松開。單擺的振動和鐘擺的振動類似。本章我們研究的是機械振動，單擺的振動也屬于機械振動。單擺的振動也是在某一平衡位置附近來回振動，這個平衡位置就是繩子處于垂直位置的時候。
我們在研究機械振動的時候，提到過機械振動的兩個必要條件，一是運動物體受到的阻力要足夠小；二是物體離開平衡位置后，總要受到恢復力的作用。單擺滿足第一個條件，擺繩要輕而長，球要小而重，這樣才能減小阻力。第二個條件是關于恢復力的。