在高考數(shù)學(xué)中，熱學(xué)估算題是必考的題型之一，分值為7至8分。通常設(shè)置3個(gè)小問(wèn)題，第1、2小問(wèn)屬基礎(chǔ)題型，難度不大，第3小問(wèn)難度稍大。從近幾年閱卷結(jié)果來(lái)看，熱學(xué)估算題的得分率很低。經(jīng)剖析，得分低的誘因不僅題干信息閱讀量大、隱含條件不易挖掘、考生沒(méi)有分配好答題時(shí)間等外，還存在題目綜合性強(qiáng)、電學(xué)估算公式繁雜的誘因。正由于這般，好多考生對(duì)熱學(xué)估算題是沒(méi)有膽氣的。事實(shí)上，上述障礙常常都是“紙老虎”，只要考生在備考時(shí)多注意歸納總結(jié)，一定能找到破解的方式，筆者為考生介紹一種輕松解題的好方式。
在高中數(shù)學(xué)熱學(xué)的主干知識(shí)中，有4個(gè)重要的數(shù)學(xué)量：電壓、電壓、電阻和電功率。在純內(nèi)阻電路中，電壓、電壓和內(nèi)阻兩者之間的關(guān)系滿足歐姆定理，考生只要謹(jǐn)記歐姆定理的表達(dá)式，曉得其中兩個(gè)數(shù)學(xué)量，就可以求出第三個(gè)化學(xué)量。電功率P是描述電壓做功快慢的數(shù)學(xué)量，等于電流U除以電壓I。
電壓I、電壓U、電阻R和電功率P四個(gè)化學(xué)量中任意已知兩個(gè)數(shù)學(xué)量物理電學(xué)計(jì)算題帶答案，就可以導(dǎo)入另外兩個(gè)未知化學(xué)量相對(duì)應(yīng)的估算多項(xiàng)式。諸如：1.已知I和U，求解R和P時(shí)，對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式是R=U/I和P=U×I；2.已知I和R，求解U和P時(shí)，對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式是U=I×R和P=i2×R；3.已知I和P，求解U和R時(shí)，對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式是U=P/I和R=P/i2；4.已知U和R，求解I和P時(shí)，對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式是I=U/R和P=U2/R；5.已知U和P，求解I和R時(shí)，對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式是I=P/U和R=U2/P；6.已知R和P，求解I和U時(shí)，對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式是I=U/R和U=P/I。綜上，可以簡(jiǎn)單地歸納為“知二求二”原則，解題時(shí)認(rèn)真審題，獲得兩個(gè)數(shù)學(xué)量的信息，即可快速對(duì)應(yīng)化學(xué)多項(xiàng)式輕松求解剩余兩個(gè)數(shù)學(xué)量，以下邊兩個(gè)題為例。
【例1】（2021年四川省高考第25題8分）交通安全要求廣大司機(jī)“開(kāi)車不抽煙，飲酒不駕車”，醉酒駕駛存在許多安全隱患。某科技興趣小組設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)易的酒精檢查儀，其電路原理如圖甲所示。電源電流為12V；R1是氣敏阻值，其電阻隨呼氣酒精含量K的變化關(guān)系，如圖乙所示，R2為滑動(dòng)變阻器。檢查前對(duì)測(cè)量?jī)x進(jìn)行“調(diào)零”；即調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電壓表的示數(shù)為0.1A，調(diào)零后變阻器滑片位置保持不變。查閱到相關(guān)資料如右圖：
（1）求“調(diào)零”后變阻器R2接入電路的電阻；
（2）測(cè)量前R2工作10s消耗的電能；
（3）對(duì)某司機(jī)進(jìn)行檢查時(shí)，電壓表示數(shù)為0.16A，根據(jù)信息窗資料，通過(guò)估算判定該司機(jī)屬于非酒駕、酒駕還是醉駕。
【解題思路】（1）按照“知二求二”原則，要求R2接入電路的電阻，必須要求流過(guò)R2的電壓、R2兩端的電流、R2的電功率這3個(gè)化學(xué)量中要曉得其中2個(gè)。依照電路圖，R2與R1串聯(lián)，流過(guò)它們的電壓大小相等，均為0.1A；按照題設(shè)條件，總電流為12V，可以估算出電路中的總內(nèi)阻R=12V/0.1A=120Ω，按照?qǐng)D乙，未進(jìn)行酒精檢查時(shí)R1=100Ω，可估算出R2=R-R1=20Ω。
（2）要求R2工作10s消耗的電能，需先求出R2的電功率，按照“知二求二”原則，應(yīng)先求出電流、電流、電阻其中的2個(gè)，而第（1）問(wèn)早已求出電壓和內(nèi)阻。
（3）依據(jù)信息窗所給信息，判定司機(jī)屬于哪一種駕駛行為的根據(jù)是看他的血液酒精含量，因而這個(gè)問(wèn)題又轉(zhuǎn)化為要找到此時(shí)對(duì)應(yīng)的R2的值，解題思路又回到第（1）問(wèn)的方式。
【例2】（2022年四川省高考第25題8分）如圖所示，電源電流恒定，R1=30Ω，當(dāng)S閉合，S1斷掉時(shí)，電壓表的示數(shù)為0.2A；當(dāng)S、S1都閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為0.5A。求：
（1）電源電流；
（2）R2的電阻；
（3）S、S1都閉合時(shí)，通電1min電壓通過(guò)R2做的功。
解題思路：（1）按照題意，當(dāng)S閉合，S1斷掉時(shí)，電源電流等于R1兩端的電流，按照“知二求二”原則，需曉得流過(guò)R1的電壓、R1的電阻、R1消耗的電功率其中的兩個(gè)，由題設(shè)條件，流過(guò)R1的電壓和R1的電阻已知，即可求解。
（2）當(dāng)S、S1都閉合時(shí)物理電學(xué)計(jì)算題帶答案，R1和R2并聯(lián)在電路中，兩端電流等于電源電流，要求R2的電阻，按照“知二求二”原則，只需再求出流過(guò)R2的電壓或R2的電功率一個(gè)量即可，按照電壓關(guān)系，流過(guò)R2的電壓I2=I-I1。
（3）要求S、S1都閉合時(shí)，通電1min電壓通過(guò)R2做的功，需先求出R2的電功率，按照“知二求二”原則，需先求出R2兩端的電流、流過(guò)R2的電壓或R2的電阻，曉得其一即可，依據(jù)第（1）（2）問(wèn)，電流和電壓已知。
通過(guò)前面兩題的剖析，考生應(yīng)當(dāng)可以感遭到，熱學(xué)題有好多的推論公式，但只要捉住其中最核心的兩個(gè)，按照“知二求二”原則，按照題設(shè)條件進(jìn)行剖析，能夠很快找到解題思路，輕松拿分了。