中學化學重點公式歸納，暑假逆襲必備！
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磨擦力知識點及例題，搶鮮學！
磨擦力在我們的日常生活中而且無處不在，沒有磨擦力，我們就握不住牙簽，走不了路，車輛也難以前行。
既然磨擦力如此厲害，那我們明天就來學習下磨擦力。磨擦力有滑動磨擦力青河磨擦力兩種，它們的形成條件和方向判定是相仿的。（三好網“學習節”活動，點擊文末“閱讀原文”注冊報考，免費觀看300節公開課+下載名校真題+發放2017狀元筆記=圓你名校夢！）
磨擦力定義：
當一個物體在另一個物體的表面上相對運動(或有相對運動的趨勢)時，遭到的制約相對運動(或妨礙相對運動趨勢)的力，叫磨擦力，可分為靜磨擦力和滑動磨擦力。
磨擦力形成條件：
①接觸面粗糙；
②相互接觸的物體間有彈力；
③接觸面間有相對運動(或相對運動趨勢)。
說明：三個條件缺一不可，非常要注意“相對”的理解。
磨擦力的方向：
①靜磨擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對運動趨勢方向相反。
②滑動磨擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對運動方向相反。
說明：
（1）“與相對運動方向相反”不能等同于“與運動方向相反”。
滑動磨擦力方向可能與運動方向相同，可能與運動方向相反，可能與運動方向成一傾角。
（2）滑動磨擦力可能起動力作用，也可能起阻力作用。
磨擦力的大小：
（1）靜磨擦力的大小：
①與相對運動趨勢的強弱有關，趨勢越強，靜磨擦力越大，但不能超過最大靜磨擦力，即0≤f≤fm但跟接觸面互相擠壓力FN無直接關系。具體大小可由物體的運動狀態結合動力學規律求解。
②最大靜磨擦力略小于滑動磨擦力，在小學階段討論問題時，如無特殊說明，可覺得它們數值相等。
③效果：妨礙物體的相對運動趨勢，但不一定制約物體的運動，可以是動力，也可以是阻力。
（2）滑動磨擦力的大小：
滑動磨擦力跟壓力成反比，也就是跟一個物體對另一個物體表面的垂直斥力成反比。
公式：F=μFN（F表示滑動磨擦力大小，FN表示正壓力的大小，μ叫動磨擦質數）。
說明：
①FN表示兩物體表面間的壓力，性質上屬于彈力，不是重力，更多的情況需結合運動情況與平衡條件加以確定。
②μ與接觸面的材料、接觸面的情況有關，無單位。
③滑動磨擦力大小，與相對運動的速率大小無關。
磨擦力的療效：
總是制約物體間的相對運動(或相對運動趨勢)，但并不總是制約物體的運動，可能是動力，也可能是阻力。
說明：
滑動磨擦力的大小與接觸面的大小、物體運動的速率和加速度無關，只由動磨擦質數和正壓力兩個誘因決定，而動磨擦質數由兩接觸面材料的性質和粗糙程度有關。
例題講解：
如右圖所示，拉力F使疊置于一起的A、B兩物體以共同速率沿F方向做勻速直線運動，則()
A．甲、乙圖中A物體均受靜磨擦力作用，方向與F方向相同。
B．甲、乙圖中A物體均受靜磨擦力作用，方向與，方向相反
C．甲、乙圖中A物體均不受靜磨擦力作用
D．甲圖中A物體不受靜磨擦力作用，乙圖中A物體受靜磨擦力作用，方向與F方向相同
解析：假定甲圖中A物體受靜磨擦力作用，則它在水平方向上受力不平衡，將不可能隨B物體一起做勻速直線運動，所以A物體不受靜磨擦力作用，這樣就排除了A、B兩項的正確性；C、D兩項中那個正確，由乙圖中A物體是否受靜磨擦力判斷．假定乙圖中A物體不受靜磨擦力作用，則它將在其重力沿斜面的分力作用下向下降。不能隨B物體保持沿斜面向下的勻速直線運動。因而乙圖中A物體一定受靜磨擦力作用，且方向與F方向相同機械效率公式及推導式應用，c項是不正確的。
答案：D
中學圈子里仍然留傳這句話“物理難，物理繁，數學習題做不完”。化學被排位第一難，甚至化學君接觸過的一些中學生由于數學難而選報了工科。
雖然總結上去，化學學習重在“透徹理解”概念定理等。化學的概念定理大多很具象，無法理解和記憶。
15種數學記憶法
人的一切學習都包含有記憶，培養任何能力都離不開記憶力。在一定程度上，記憶力標志著一個人的智力水平，而一個人記憶得怎樣，跟是否把握正確的記憶技巧有密切的關系。（三好網“學習節”活動，點擊文末“閱讀原文”注冊報考，免費觀看300節公開課+下載名校真題+發放2017狀元筆記=圓你名校夢！）
（1）聯看法
聯想，是一種創造性的活動，由于聯想能使腦神經細胞激動，在腦部皮層留下清晰的印跡，因而聯想形成的記憶非常牢靠。
比如：在小學教材的"彈性碰撞"一節里，述說了"一個運動鋼球(m1)對心碰撞另一個靜止鋼球(m2)"的規律，推導入了兩鋼球碰撞后的速率表達式。在實際處理問題時，只要記住①、②兩式能夠解決這一類碰撞問題，而毋須要每次解題都要重新推論①、②兩式的來龍去脈。學習學生應用這兩式來討論有關問題時，往往將式短發子項的腳標搞混亂。為澄清這些混亂，可把碰撞現象與公式聯系上去看，"因為是m1去碰m2，我們就可把①式中的分子項m1-m2視為m1→m2，即把負號-形象地看成為動作指向的箭頭→，把m1-m2形象地讀作運動球m1→(去碰)靜止球m2(或稱：主動球m1→(去碰)被動球m2)"，作了這么聯想后，雖然之后碰到題目表述為"運動的B球去碰靜止的A球"，也能迅速正確地寫出表達式來。對于②式中的分子項，則只要記住它是"主動球動量的2倍(2m1v1)"即可。除此之外，①、②兩式的分母均相同，無所謂記憶的困難。
（2）比較法
"比較"可以幫助我們確切地分辨記憶對象，捉住它們的不同特點進行記憶；也可以幫助我們從事物之間的聯系上來把握記憶對象。
如：在學習了機械諧振和電諧振的知識后，可將三個周期公式列下來加以比較。不同之處是根號內的化學量L/g，m/k，LC，這不同之處正是反映了諧振系統不同的固有性質。
學習中在使用機械諧振的周期公式，非常是彈簧振子的周期公式時，常常將fK號內的m與k填寫顛倒，因此可作這樣的對比聯想：把"L/g"跟單擺的形狀聯系上去：擺線L懸掛在上方(對應把"L"寫在分數線上方)，擺球mg懸掛在下方(對應把"g"寫在分數線下方)"；把"m/k"形象地聯想為：如同"質量為m的人坐在執拗系數為k的彈簧椅子上"。
這些比較記憶法，在化學中常常遇見。如：比較內阻(和電容)的串、并聯特性；比較電場與重力場；比較重量與質量；比較右手定則與手指定則；比較α、β、γ衰變；比較幾個守恒定理等等。
僅以中學數學課本為例，一個中學生應當把握和記憶的數學公式，逐頁數上去就達二百個左右(含導入的公式和推論的推論式)，即便中學生還要在各個學科上"齊頭并進"！對于中學生來說，課業重的情況下，多開掘適宜自己的記憶法很重要。
假如捉住了它們內在的規律，把知識條理化、系統化了，還會記得又快又牢。而這些條理化、系統化的辦法，就是給知識的"手鏈"穿上線索。如：學習了"氣態多項式"以后，只要記住克拉珀龍多項式，就可導入各類條件下的氣態多項式和二氧化碳的三個實驗定理。
（3）規律記憶法
使用"規律記憶法"，能培養思維能力，養成把事物聯系上去思索，透過現象捉住本質，開動腦筋闡明事物內在規律的良好習慣，這對于提升思維水平是極有益處的。
（4）譯音法
譯音記憶法是一種巧妙的、用途廣泛的記憶技巧。恰到用處的譯音記憶，才能迸發人的學習興趣，形成意味深長的記憶療效。
距μ與像距v的字母搞混淆，因此，只要記得：物距的"物"讀音與拼音字母的"μ"讀音相同，凡提及物距時，就譯音地聯想到拼音字母"μ"，這樣就把μ與v的化學概念分辨清楚了。
再如：三個宇宙速率的數值記法。可按讀音編成譯音的三個句子來幫助記憶：
v1=7.9千米/秒(譯音：吃點酒)
v2=11.2千米/秒(譯音：要一點兒)
v3=16.7千米/秒(譯音：要留點吃)
記憶這組譯音時，把三個譯音短語作為一個故事情節來理解，意思是：一個無錢的酒鬼去討酒吃，向商家大喊："吃點酒"，商家不允，酒鬼賣藝說："要一點兒(嘛)"，商家當時余酒不多，答道："要留點(來自己)吃"。作了這樣的獨特聯想后，就很容易記住這三個宇宙速率。
（5）歌訣法
"歌訣記憶法"的核心，是把一些材料編成打油詩，瑯瑯上口，易記易背。諸如在學習"原子核化學"知識時，往往須要填寫核反應等式和判定核反應生成的元素，這就要求中學生通常應能記得元素周期表上的前20號元素(物理方面的要求亦是這么)，而這種元素名稱是單調、枯燥的，可先把它們按序數排列：
1氫、2氦、3鋰、4鈹、5硼、6碳，
7氮.8氧、9氟、10氖；
11鈉、12鎂、13鋁、14硅、15磷、16硫，
17氯、18氫、19鉀、20鈣。
之后編成譯音的歌訣方式(按譯音意思分類)：
一青、二黑、三黎(明)(顏色類)
四琵、五朋、六彈(琴)(娛樂類)
七蛋、八羊、九幅(畫)(物名類)
拾奶嘴(生活類)
一男、二妹、三女(勤)(人稱類)
四龜、五羚、六牛(群)(植物類)
七鹿、八鴨、九甲(蟲)(植物類)
失街(亭)(典故類)
（6）觀察法
進行觀察記憶時，必須仔細觀察，做到確切無誤。漫不經心的觀察不能幫助確切記住應記的對象，這方面常常表現在對一些數學常數的記憶上較為顯著。諸如記憶萬有引力恒量G=6.67×10-11(牛頓?米2/千克2)和普朗克恒量h=6.63×1034(焦耳?秒)。好多人經常對這兩個恒量值發生混淆、模糊，只記得"大概是六點六幾……"(不能確切回答)。
若仔細觀察可以發覺，萬有引力恒量G=6.67"的"7"字，就像"力"字少了一撇，可把"力"與"7"發生聯想(或用譯音來聯想"力"與"7")；普朗克恒量中"6.63"的"3"，如同光子能量符號"ε"(即ε=hv)反過來寫。而普朗克恒量值在學校課本里，只在光量子知識中方用到，所以，可把光子能量符號"ε"與"3"發生形象的聯想。至于記憶冪指數"10-11"與"10-34"，后者為兩個"1"組成，前者為兩個相鄰數字"3"與"4"組成。這樣，對它們的記憶就清晰多了。
（7）圖示法
圖示的特征是直觀、容易造成聯想，從中得到暗示和啟發。因而，用圖示方式來幫助記憶，也是一種行之有效的辦法。例如：在學習熱力學第一定理時，記不清三個化學量ΔE、Q、W的"正、負"符號之規定，可畫如下的一個方框示意圖。
把方框當成研究系統：但凡從外界吸收能量(Q與w)步入系統時為"正"(方框上箭頭從內向內示意"吸收")，但凡從系統內部向外界放出能量(Q與W)時為"負"(方框上箭頭從外向外示意"放出")；但凡內能降低(方框中箭頭向下)時ΔE為"正"，內能減低(方框中箭頭向上)時ΔE為"負"。
（8）聯系實驗法
間接追憶是在中介性聯系出席之下實現的重現。借助演示實驗和中學生實驗的裝置形象、實驗的原理圖或實驗的情節，來跟易混、易忘的知識掛上鉤，能加深對知識的理解和記憶。例如：光的干涉"知識里，導入了公式。
因為這一部份"干涉"知識在學習和應用中重復的機會少；閉書作業時經常將公式弄錯(分子分母混亂、顛倒)，因此，聯系實驗在干涉實驗中(如下圖所示的原理圖)，幾何規格最長的是黑箱寬度L，最短的是光波波長λ，余下的就是雙縫寬度d和白色寬度Δx--起名"中等量"，它們之間的大小次序為：L》ΔX與d》λ，我們只需將原公式變型記作Δx?d=L?λ的乘積方式，再把它與實驗(原理圖)中的幾何規格聯系上去，就不難看出這些乘積方式的關系是："中等量×中等量=最長量×最短最"。
（9）目標法
在明晰識記目的、任務的基礎上推動自覺識記的方式。識記的療效與有無識記的要求以及要求的具體程度和要求的常年性大有關系。因此，可從以下三方面抓起：
(1)每章緒論，交代全章學習的重點、難點及全編中的地位；
(2)制定每節課的教學單向目標；
(3)適時進行思想教育，講清所學知識的重要性及作用。使中學生記有目標、學有重點，充分調動學習的主動性和積極性，促使記憶。
（10）因果法
在明晰概念、規律的前因后果的基礎上達到理解記憶的方式。諸如，只有了解了歐姆定理的來龍去脈，曉得它只適用于導體，即純內阻，就能明晰在應用焦耳定理時，應首先考慮發熱體是否為純內阻，不能亂套公式Q=UIt及Q=U2t/R。由于此兩式是實驗定理Q=I2Rt與歐姆定理推論而至的，必須符合歐姆定理的條件，相應地這就從根本上記住了定理及應用條件。
（11）假象法
借助某事例在腦子中映象的形象性和概括性而導致記憶的方式。通常有以下幾種：
(1)借助熟知的生活例子迸發記憶。對"質量一定時、體積大的物質密度小"以及"容積一定時，質量大的物質密度大"的道理想不通、記不住，可借用生活經驗："一斤棉花一斤鐵"(質量一樣)，棉花容積大、密度小以及"大小、形狀相同(容積一定)的銅勺和鋁勺"，銅勺的質量多是由于它的密度大，將具象轉化為具體，使記憶有依托。
(2)借助演示實驗中的顯著推論，迸發理解記憶。如在進行比熱概念教學時，可先讓中學生理解并牢牢記住"質量相等的水和煤油，吸收相同的熱量時(時間相同)，煤油升溫快"這個實驗推論。借此為基礎，再讓中學生記憶"比熱大的放熱多"及"比熱小的升溫快(其它條件相同)"等規律。
(3)對較難理解的具象規律，用實驗給以具體形象說明，迸發深刻記憶。如熱學教學中，中學生對額定功率、實際功率、短接、短路的概念及串并聯電路分電壓、分電流、分功率的規律常常理解不深，記憶較困難。因此班主任可設計如下總結性實驗：
a、將"220V、100W"，"220V、60W"，"220V、15W"三燈泡串聯在照明電路中；
b、將三燈泡并聯在照明電路中；
C、將其中任一個燈用導線并聯(短接)；
d、將整個電路(串有保險絲)漏電、明顯的實驗推論，才能留下深刻的印象。
（12）公式法
借助公式的數學含意進行邏輯記憶的方式。"看公式、記概念(規律)，易記又便捷。"如從電壓硬度的定義式I=Q/t出發，理解并記憶"所謂電壓硬度，就是單位時間內通過導體橫截面積的電量。"
（13）類比法
比較兩個或兩類化學量的個別相同或相像的屬性，因而達到同化記憶的目的。如中學生對一些具有比值定義特征的化學量，常常從純物理觀點去理解，忽視其化學含意。以至于剛弄清密度的含意，遇到比熱，又重蹈后塵。在備考時，通過類比，可將具有這種特性的數學量，如密度、比熱、電阻、速度、燃燒值、機械效率等概念的共同點一并講解，以舉一反三，觸類旁通。
（14）歸納法
將具有相同屬性的一類化學知識，根據相互聯系，綜合歸納成一有機的知識整體，因而達到整體記憶的方式。如學習了力的初步。念后，陸續出現了許多不同名稱的力，可及時地按力的定義及力的三要素進行歸類列表(表略)。通過列表比較，使中學生對力的內涵和外延加深理解，以便記憶和學習。
（15）復現法
就是為加強知識在腦部中的印跡而采取多次備考鞏固記憶的方式。記憶的大敵是遺忘，與遺忘作斗爭的獻策便是備考，即所謂"一回生、二回熟"。"復現"通常應注意：
(1)及時性。遺忘有先快后慢的特性，因此在學習新概念以后，應及時配備目標測試題，隨堂的內容隨堂備考加強，作業最好隨堂完成；
(2)反復性。有人經過研究覺得，備考的次數，可依循先密后疏的規律，當備考到十次以上，記憶的對象就很難忘卻了。因此，首先必須充分借助備考的機會。諸如課前、課后備考、單元全章備考、期中期終備考、畢業升學備考，捉住中學生積極迎考的心理，反復(不等于簡單重復)進行加強。其次也應注意借助平常的備考機會，比如講授新舊知識交替部分時，掛上鈞"、"接上頭"，這樣既自然得體，又省時收效快。
(3)應用性。理科知識比工科知識容易記的緣由，除了在于理科知識間聯系的緊密性，還在于理科知識理解記憶多，應用練習多。在反復的練習中，多種覺得及剖析臟器協同活動，使腦部皮層降低了再現的可能性，這就是所謂的"百聞不如一見，百見不如一練"。
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一、運動的描述
1．物體模型用質點，忽視形狀和大小；月球公轉當質點，月球自轉要大小。物體位置的變化，確切描述用位移，運動快慢S比t，a用Δv與t比。
2．運用通常公式法，平均速率是簡法，中間時刻速率法，初速率零比列法，再加幾何圖象法，求解運動好方式。自由落體是實例，初速為零a等g。豎直上拋知初速，上升最高心有數，飛行時間上下回，整個過程勻減速。中心時刻的速率，平均速率相等數；求加速度有好方，ΔS等aT平方。
3．速率決定物體動，速率加速度方向中，同向加速反向減，垂直轉彎莫前沖。
二、力
1．解熱學題堡壘堅，受力剖析是關鍵；剖析受力性質力，按照療效來處理。
2．剖析受力要仔細，定量估算七種力；重力有無看提示，按照狀態定彈力；先有彈力后磨擦，相對運動是根據；萬有引力在萬物，電場力存在定無疑；洛侖茲力安培力，兩者實質是統一；互相垂直力最大，平行無力要謹記。
3．同仍然線定方向，估算結果只是“量”，某量方向若未定，估算結果給指明；兩力合力小和大，兩個力成q角夾，平行四邊形定法；
合力大小隨q變，只在最大最小間，多力合力合另邊。多力問題狀態揭，正交分解來解決，三角函數能化解。
4．熱學問題方式多，整體隔離和假定；整體只需看外力，求解內力隔離做；狀態相同用整體，否則隔離用得多；雖然狀態不相同，整體牛二也可做；假定某力有或無，依照估算來作罷；極限法抓臨界態，程序法按次序做；正交分解選座標，軸上矢量盡量多。
三、牛頓運動定理
1．F等ma，牛頓二定理，形成加速度，誘因就是力。合力與a同方向，速率變量定a向，a變小則u可大，只要a與u同向。
2．N、T等力是視重，mg乘積是實重；超重失注重視重，其中不變是實重；加速上升是超重，減速增長也超重；失重由加降減升定，完全失注重重零。
四、曲線運動、萬有引力
1．運動軌跡為曲線，向心力存在是條件，曲線運動速率變，方向就是該點切線。
2．圓周運動向心力，供需關系在心中，徑向合力提供足，需mv平方比R，mrw平方也需，供求平衡不心離。
3．萬有引力因質量生，存在于世界萬物中，只因天體質量大，萬有引力顯神通。衛星繞著天體行，快慢運動的衛星，均由距離來決定，距離越近它越快，距離越遠越慢行，同步衛星速率定，定點赤道上空行。
五、機械能與能量
1．確定狀態找動能，剖析過程找力功，正功負功加一起，動能增量與它同。
2．明晰兩態機械能，再看過程力做功，“重力”之內功為零，初態末態能量同。
3．確定狀態找量能，再看過程力做功。有功就有能轉變，初態末態能量同。
六、電場〖選修3—1〗
1．庫侖定理電荷力，萬有引力引場力，似乎是雙胞兄弟，kQq與r平方比。
2．電荷周圍有電場，F比q定義場強。KQ比r2點電荷，U比d是勻強電場。電場硬度是矢量，正電荷受力定方向。勾勒電場用場線，明暗表示弱和強。
3.場能性質是電勢，場線方向電勢降。場力做功是qU，動能定律不能忘。
4．電場中有等勢面，與它垂直畫場線。方向由高指向低，面密線密是特征。
七、恒定電壓〖選修3-1〗
1．電荷定向聯通時，電壓等于q比t.自由電荷是外因，兩端電流是條件。正荷流向定方向，串電壓表來計量。電源外部正流負，從負到正經內部。
2．內阻定理三誘因，體溫不變才得出，控制變量來闡述，rl比s等內阻。電壓做功UIt，電熱I平方Rt。電功率，W比t，電流乘電壓也是。
3．基本電路聯串并，分壓分流要分明。復雜電路動腦筋，等效電路是關鍵。
4．閉合電路部份路，外電路和內電路，遵守定理屬歐姆。路端電流內壓降，和就等電動勢，除于總阻電壓是。
八、磁場〖選修3-1〗
1．磁極周圍有磁場，N極受力定方向；電壓周圍有磁場，安培定則定方向。
2．F比Il是場強，φ等BS磁路量，鐵損密度φ比S機械效率公式及推導式應用，磁場硬度之名異。
3．BIL安培力，互相垂直要注意。
4．洛侖茲力安培力，力往左甩別忘掉。
九、電磁感應〖選修3-2〗
1．電磁感應磁生電，鐵損變化是條件。回路閉合有電壓，回路斷掉是電源。感應電動勢大小，鐵損變化率知曉。
2．楞次定理定方向，妨礙變化是關鍵。導體切割磁感線，左手定則更便捷。
3．楞次定理是具象，真正理解從三方，妨礙磁路增和減，相對運動受反抗。
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