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1.1/5 實驗十四 用單擺測重力加速度（建議時間：40分鐘）1（2020全國卷） 用一個長度為80.0cm的單擺做實驗，要求擺動的最大角度小于5°，開始時，擺球拉離平衡位置的距離不超過_cm（結果保留到小數點后1位）。（小角度拉離時，要求的距離約等于擺球沿圓弧移動的距離） 某同學想設計一個新的單擺，要求新擺擺動10個周期，與原擺的擺動周期相同。
2、單擺擺動一周的時間等于原擺擺動11周的時間，新擺的長度應為_cm。解析：距離平衡位置的距離為x280.98厘米，題目要求擺動的最大角度小于5，保留1位小數，所以距離平衡位置不超過7.0厘米；根據單擺周期公式T2lg，結合題目含義可知，數據為10 l11 80厘米，新擺的長度為l96.8厘米。答案：《用單擺測重力》中的6.996.82。
3、在“用單擺測重力加速度”實驗中：（1）小波制作了如圖所示的三個單擺A、B、C，你認為他應該選擇如圖所示的單擺（填“A”、“B”還是“C”）做實驗？（2）實驗中，小波采用了如圖a、b兩種不同的方法將小球懸掛起來，你認為（填“a”還是“b”）哪種懸掛方法更好？2/5（3）某同學用秒表測量了如圖所示的單擺完成40次全振所需的時間，則該單擺的周期為_s。（4）若單擺在任意擺角，
4.單擺在任意擺角時的周期公式可近似為式中T0為擺角趨近于0時的周期，a為常數。為了用圖解法驗證這一關系，需要測量的物理量有_。某學生在實驗中得到如圖所示的圖形，圖形的斜率代表_。分析：（1）單擺在擺動過程中，阻力應盡可能小，甚至可以忽略不計，因此擺球應為鐵球。擺長不能太小，一般采用1m左右的細線。因此，選用圖B。
5. 2）若選擇圖a，擺在擺動過程中，擺的長度是不斷變化的，無法準確測量，因此選擇圖b。 （3）從圖中可知，單擺完成40次全振所需的時間為75.6s，因此該擺的周期為T75.640s1.89s。 （4）根據圖可知，需要測量的物理量為T（或t、n），由圖可得sin22，因此圖像的斜率為1aT0。 答：（1）b （2）b （3）1.89 （4）T，1aT03/53 （1）在“利用單擺”中
6、在“用單擺測重力加速度”實驗中，兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑，操作如圖A、圖B所示，正確的測量方法是_（填“A”或“B”）。（2）實驗時，若單擺在垂直于紙面的平面內擺動，為了把人工記錄振動次數改為自動記錄振動次數，在單擺運動最低點的左右兩側分別放置光敏電阻和激光光源，如圖C所示，光敏電阻與自動記錄儀相連，由光敏電阻顯示儀器的感光度。
7、光敏電阻阻值R隨時間t的變化如圖D所示，單擺的振動周期為_。若保持懸掛點到球頂的繩子長度不變，用直徑為原直徑兩倍的另一個球進行實驗，單擺的周期為_（填“增加”、“不變”或“減少”），則圖D中的t為_（填“增加”、“不變”或“減少”）。解析：（1）游標卡尺測量時，應將兩外量爪對齊，正確答案為圖B。（2）
8、小球在一個周期內要經過最低點兩次，才能改變光敏電阻的阻值。因此，擺的振動周期為；當小球直徑增大時，擺的長度也增大利用單擺測重力加速度，根據T2lg，周期增大。小球每經過一次最低點，它遮擋光線的時間就增加，也就是t增加。答：（1）B（2）2t0增加4在“利用單擺測重力加速度”實驗中：（1）有同學試利用DIS測周期。如圖所示，4/5用磁球代替原來的
9、用小磁球代替擺球，在擺錘下方放置磁傳感器，其軸線正位于擺錘懸掛點的正下方，圖中磁傳感器的引出端A應與數據采集器相連。使擺錘以較小的角度擺動，當測得的磁感應強度值最大時，磁球位于_處。設磁感應強度連續N個最大值之間的時間間隔為t，則測得的擺錘周期值為_（可忽略地磁場和磁傳感器的影響）。 （2）多次改變擺錘長度，使擺錘以較小的角度擺動。多次改變擺錘長度，使擺錘以較小的角度擺動。
10、使擺錘作小角度擺動，測量擺長L和相應的周期T。然后分別對L和T取對數，所得圖形為（填“直線”、“對數曲線”或“指數曲線”）；圖形與縱軸交點的縱坐標為c，求出重力加速度g_。分析：（1）應將磁傳感器的引出端A與數據采集裝置連接，進行數據采集。擺錘作小角度擺動，磁感應強度測量值最大時，磁球處于最低點。
11.最低點（或平衡位置）。設連續N個磁感應強度最大值之間的時間間隔為t，則單擺周期的測量值為2tN1。（2）由T2Lg可知lgL，所以，圖形為直線。由題可知，所以，所以。答：（1）最低點2tN1（2）直線某小組在做“用單擺測重力加速度”實驗，為了進一步探究留學之路，將單擺的輕細金屬絲換成剛性重桿。通過查閱資料，我們發現
12、查資料可知，這樣制成的“復擺”做簡諧運動，周期為利用單擺測重力加速度，式中Ic為擺確定的常數，m為擺的質量，g為重力加速度，r為軸線到重心C的距離。如圖A所示，實驗時，在桿的不同位置打多個小孔，其中一個小孔穿過光滑的水平軸線O，使桿做簡諧運動，測量并記錄r和對應的運動周期T；再將不同位置的小孔穿過軸線，重復實驗，實驗數據見實驗數據表。
13.見表5/5，測量擺錘的質量m0.50千克。r/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64（1）圖B所示擬合直線的縱軸由實驗數據求得，代表_。（2）Ic的國際單位為_，由擬合直線求得Ic的值為_（結果保留到小數點后2位）。（3）若擺錘質量的測量值過大，則重力加速度g的測量值為_（填“過大”、“過小”或“不變”）。分析：（1）由可得
14.因此圖中縱軸代表T2r。 （2）Ic的單位和mr2的單位一致，因為mr2的國際單位是kgm2，所以Ic的國際單位也是kgm2。結合圖中截距和斜率可得Ic的值近似為0。 （3）重力加速度g的測量值是通過計算斜率42g得到的，與質量無關。因此，如果擺錘質量的測量值過大，重力加速度g的測量值不變。 答：（1）T2r （2）kgm2 0.17 kgm2 （3）不變
