滑車架是小學數學的重要知識點,也是數學高考的重要題型,本文就例題詳盡解析滑車架熱學綜合題的受力剖析方式和解題思路,希望能給高中中學生的備考復習提供幫助。
例題
如圖所示裝置,物體B所受重力為G,物體A在物體B的作用下在水平桌面上往右勻速運動。小明用一個水平向左的力拉物體A,使物體B以速率v勻速上升,此時滑車架的機械效率為80%;若將物體B換成物體C后,小明用另一個水平向左的力拉物體A,使物體C以4v的速率勻速上升,此時滑車架的機械效率為60%。不計繩重及繩與滑輪之間的磨擦,求第二次水平向左拉物體A時,拉力的功率。
1、物體A往右勻速運動
對物體A進行受力剖析:在水平方向上遭到遭到水平往右的繩的拉力F1和水平向左的磨擦力f;
依據物體受力平衡的條件:物體A水平往右勻速運動,則處于平衡狀態,在水平方向上受力和為零,即F1=f;
把動滑輪和物體B作為一個整體進行受力剖析:在豎直方向上遭到豎直向上的重力和(物體B的重力G、動滑輪的自重G動)、豎直向下的三股繩的拉力3F1';
依據物體受力平衡的條件:物體B豎直向上勻速運動,則處于平衡狀態,在豎直方向上受力和為零,即G+G動=3F1';
按照斥力與反斥力的關系:物體A與物體B通過繩互相作用的力相等,即F1=F1';
按照推論:F1=f,G+G動=3F1',F1=F1',則G+G動=3f。
2、物體B以速率v勻速上升
把動滑輪和物體B作為一個整體進行受力剖析:在豎直方向上遭到豎直向上的重力和(物體B的重力G、動滑輪的自重G動)、豎直向下的三股繩的拉力3F2;
依據物體受力平衡的條件:物體B勻速上升,則處于平衡狀態,在豎直方向上受力和為零,即G+G動=3F2;
按照功的估算公式和題目中的條件:W有用=G*h,W總=F2*s,s=3h,G+G動=3F2摩擦力受力分析步驟,則
W有用/W總=G/(G+G動);
依據機械效率的估算公式、題目中的條件和推論:η=W有用/W總×100%,η=80%,W有用/W總=G/(G+G動),則G動=G/4;
按照推論:G+G動=3f,G動=G/4,則f=5/12G。
3、物體C以速率4v勻速上升
對物體A進行受力剖析:在水平方向上遭到遭到水平向左的拉力F拉和水平往右的磨擦力f、繩的拉力F3;
依據物體受力平衡的條件:物體A水平向左勻速運動,則處于平衡狀態,在水平方向上受力和為零,即F拉=f+F3;
把動滑輪和物體C作為一個整體進行受力剖析:在豎直方向上遭到豎直向上的重力和(物體C的重力G'、動滑輪的自重G動)、豎直向下的三股繩的拉力3F3';
依據物體受力平衡的條件:物體C勻速上升,則處于平衡狀態,在豎直方向上受力和為零,即G'+G動=3F3';
按照功的估算公式和題目中的條件:W有用'=G'*h',W總'=F3's',s'=3h',G'+G動=3F3',則
W有用'/W總'=G'/(G'+G動);
依據機械效率的估算公式、題目中的條件和推論:η'=W有用'/W總'×100%,η'=60%,W有用'/W總'=G'/(G'+3/4G),則物體C的重力G'=3/2G動;
依照推論:G動=G/4,G'=3/2G動,則物體C的重力G'=3/8G;
按照斥力與反斥力的關系:物體A與物體C通過繩互相作用的力相等,即F3=F3';
按照推論:G'+G動=3F3',F3=F3',G動=G/4摩擦力受力分析步驟,則G'+G/4=3F3;
按照推論:G'=3/8G,G'+G/4=3F3,則繩對物體A的拉力F3=5/24G;
按照推論:F拉=f+F3,F3=5/24G,f=5/12G,則作用在物體A上向左的力F拉=5/8G;
按照距離的估算公式和推論:s'=v't,h'=4vt,s'=3h',則v'=4v*3=12v;
依據功率的估算公式、題目中的條件和推論:P=F拉'v',F拉=5/8G,v'=12v,則作用在物體A上向左的力的功率P=15/2Gv。
結語
解決滑車架相關題型的關鍵是進行正確的受力剖析,因而須要選定合理的受力剖析對象,通常會把動滑輪和下掛的物體作為整體,動滑輪自重的存在是形成機械效率的關鍵。通過受力剖析可以得到各個力之間的數目關系,再借助相關的公式進行進一步的估算。只要把握正確的解題思路和受力剖析方式,能夠輕松應對滑車架熱學綜合題,為數學高考取得高分加油推動!