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學****目標:
,解決有關力的平衡問題;
,正交分解等方式。
,培養(yǎng)靈活剖析和解決問題物體
平衡的的能力。
教學重點:
共點力平衡條件的應用。
教學難點:
受力剖析,正交分解法,共點力平衡條件的應用。
教學方式:
以題引法,講練法,啟發(fā)誘導,歸納法。
教學過程:
復****br/>(1)假如一個物體才能保持靜止或勻速直線運動,我們就說物體處于平衡狀態(tài)。
(2)當物體處于平衡狀態(tài)時
a:物體所受各個力的合力等于0,這就是物體在共點力作用下的平衡條件。
b:它所受的某一個力與它所受的其余外力的合力關系是大小相等,方向相反,
作用在一條直線上。
班主任歸納:
平衡狀態(tài):勻速直線運動狀態(tài),或保持靜止狀態(tài)。
平衡條件:在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零。即
F合=0
以力的作用點為座標原點,完善直角座標系,則平衡條件又可表示為:
Fx=0Fy=0
二新課教學:
,如圖甲,籃球的質量為m,竹筐的質量
不計。籃球與墻面的接觸點為B,
支持力。
?[剖析]取籃球和竹筐作為研究對象,剖析它深受這些力的作用。如圖乙所示。
它共遭到三個力的作用:重力G=mg,墻上的支持力F1,懸繩的拉力F2.
這三個力一定是共點力。重力的作用點在球心O點,支持力F1,沿球的直徑方向,G和F1
的作用線必交與O點。用平行四邊形定則求出它們的合力F,這時籃球和竹筐相當于遭到
兩個力(F和F2)。由二力平衡條件可判斷F2的作用線也必過O點,即原先的三個力是
共點力。
解法一:合成法
?[解]取籃球和竹筐為研究對象。由共點力的平衡條件可知,F1和mg的合力F
與F2大小相等、方向相反。從圖示的平行四邊形可求得:
11
?
F乙
解法二:正交分解法
解:取籃球和竹筐作為研究對象,,豎直方向為y軸,
將F分解在X軸和Y軸方向進行分解,由平衡條件可知,FX合=0和FY合=0
F=F1–F2sinα=0(1)
x合
F=-G=0(2)YF
y合2
由(2)式解得:F2=mg/cos?1
代入(1)式得:F1==mgtg?OX
解法三:分解法G
取籃球和竹筐為研究對象,受三個共點力作用,如圖所示,將
重力G分解為F'和F',由共點力平衡條件可知,F和F'的
1211
合力必為零,F和F'的合力必為零。所以2
2FO
1′
F=F'=mgtan?F
111
α
′
F=F'=mg/cos?
2F
22G
總結:解共點力平衡問題的通常步驟:
。
,并畫出受力圖。
,選擇適當的方式:合成法、分解法、正交分解法等。
。
,必要時須要進行討論。
例題2
物體A在水平力F1=400N的作用下,沿夾角?=60°的斜面勻速下降,如圖甲。物
體A受的重力G=400N,求斜面對物體A的支持力和A與斜面間的動磨擦質數?。
F1
600
甲
[剖析]取物體A作為研究對象。物體A遭到四個力的作用:豎直向上的重量G,水
平往右的力F1,垂直于斜面斜向上方的支持力N,平行于斜面向下的滑動磨擦力f,如
圖乙。其中G和F1是已知的。由滑動磨擦定理f=?N可知,求得f和N就可以求出?。
物體A在這四個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)。分別在平行和垂直于斜面的方
向下列舉物體的平衡多項式,即可求出N和f。
[解]取平行于斜面的方向為x軸,垂直于斜面的方向為y軸,分別在這兩個方向上
應用平衡條件求解。由平衡條件可知,在這兩個方向上的合力Fx合和Fy合應分別等
于零,即
Fx=f+F1cosθ-Gsinθ=0(1)
Fy=N-F1sinθ-Gcosθ=0(2)
由式得600
(2)N
N=Gcosθ+F1sinθ=564N
由(1)得600
f=Gsinθ–F1cosθ=146N
所求
μ=f/N=
練****1。如圖所示,A和B的質量分別是4kg和10kg,B與地面間磨擦質數u=,
滑輪磨擦及繩重不計,整個裝置處于平衡狀態(tài),此時地面對B的磨擦力大小為多少?對地
面的壓力為多大?繩子拉力和磨擦力的合力方向是如何的?(g=10N/kg)
60°A
練****2。如圖所示,物體靜止在斜面上,斜面對物體斥力的方向是()
A沿斜面向下
B垂直斜面向下
C豎直向下
D以上都不對
本節(jié)課我們共同學****了共點力的平衡條件的應用,加深了對上節(jié)課學****的平衡狀態(tài)的
理解,同時練****了第一章學****的力的運算的幾種方式,其中重點是力的正交分解法。應用
了F合=0的平衡條件解決一些實際問題,鍛練了朋友們的解題能力,培養(yǎng)了中學生的數學
思維。
練****一(1),(2)