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1、高二數學物體的受力剖析力的正交分解法知識精講粵教版一、本周教學內容：1、物體的受力剖析2、力的正交分解法二、知識歸納、總結：專題四：物體的受力剖析（一）物體的受力剖析物體之所以處于不同的運動狀態，是因為它們的受力情況不同。要研究物體的運動，必須剖析物體的受力情況。正確剖析物體的受力情況，是研究熱學問題的關鍵，是必須把握的基本功。怎么剖析物體的受力情況呢？主要根據力的概念物理力的正交分解，從物體所處的環境（有多少個物體接觸）和運動狀態著手，剖析它與所處環境的其他物體的相互聯系。具體的剖析方式是：1、確定所研究的物體，然后找出周圍有什么物體對它形成
2、作用。不要找該物體施于其他物體的力。例如所研究的物體叫A，這么就應當找出“甲對A”和“乙對A”及“丙對A”的力……而“A對甲”或“A對乙”等力就不是A所受的力。也不要把作用在其他物體上的力錯誤地覺得通過“力的傳遞”作用在研究對象上。2、要養成按步驟剖析的習慣。先畫重力：作用點畫在物體的重心。其次畫接觸力（彈力和磨擦力）：繞研究對象逆秒針（或順秒針）觀察一周，看研究對象跟其他物體有幾個接觸點（面），某個接觸點（面）若有擠壓，則畫出彈力，若還有相對運動或趨勢，則畫出磨擦力。剖析完這個接觸點（面）后再依次分析其他接觸點（面）。再畫其他
3、場力：看是否有電場、磁場作用，如有則畫上場力。3、畫完受力圖后再作一番檢測。檢測一下畫出的每位力能夠找出它的施力物體，若沒有施力物體，則該力一定不存在。非常是檢測一下剖析的結果，能夠使研究對象處于題目所給的運動狀態，否則必然發生了多力或漏力的現象。4、如果一個力的方向無法確定，可用假定法剖析。先假定此力不存在，觀察所研究的物感受發生如何的運動，之后審查這個力應在哪些方向時，研究對象能夠滿足給定的運動狀態。5、合力和分力不能重復地列為物體所受的力。力的合成與分解的過程是合力與分力“等效取代”的過程，合力和分力不能同時存在。在剖析物
4、體受力情況時，假若已考慮了某個力物理力的正交分解，這么就不能再考慮它的分力。諸如，在剖析斜面上物體的受力情況時，就不能把物體所受重力和“下滑力”并列為物體所受的力，由于“下滑力”是物體所受重力在沿斜面方向上的一個分力。例1、跨過光滑定滑輪的輕繩，兩端各拴一個物體，如圖所示。物體A和B重均為2N，水平拉力F=12N。若物體A和B均處于靜止狀態，試剖析物體A和B的情況，畫出受力情況，畫出受力的示意圖，并估算各力的大小。剖析：按照各類力的概念和物體處于平衡狀態，全面剖析物體受力情況。針對靜磨擦力是被動力的特性，判定物體A所受靜磨擦力的方向。解：物體受
5、力情況如圖所示。物體A和B均處于靜止狀態，它們所受合力均為零。物體B受重力GB和拉力F′，GB=F′=20N。物體A受重力GA=20N，水平拉力F=12N，繩子拉力F′=20N，水平面支持力FN=GA－F′sin30°=10N，F′水平分力為F′A=cos30°≈17N。因為方向向左的F′水平分力比方向往右的水平拉力F大5N，所以物體A還遭到5N靜磨擦力作用，其方向應當往右，圖中的FN應當為往右。（二）力的合成和分解1、合力與分力的關系是等效代替關系。2、力的合成與分解都遵守平行四邊形定則。估算時首先要依據題目要求根據力的平行四
6、邊形定則做出力的合成或分解的圖示，再依照物理知識解三角形求解合力與分力。主要是求解直角三角形問題，對于較簡單的斜三角形問題，也應能借助余弦定律、余弦定律或相像三角形的知識求解，但不作為重點。3、二力（F1F2）合成的合力（F）的取值范圍為：
7、F1－F2
8、≤F≤（F1+F2）。4、把一個已知力分解為兩個互成角度的分力，假如沒有條件限制，可以分解為無數對分力。要得到確定的答案，必須給出一些附加條件。如已知兩個分力的方向，已知一個分力的大小及方向等。在實際問題中，要按照力形成的實際作用療效或處理問題的便捷來決定怎樣分解。5、力的正交分
9、解：在好多問題中，常把一個力分解為相互垂直的兩個分力，非常在物體受多個力作用時，把物體遭到的各力都分解到相互垂直的兩個方向下去，之后分別求每位方向上的力的代數和。這樣就可把復雜的矢量運算轉化為相互垂直方向上的簡單的物理運算。例2、如圖所示，質量為m的球置于夾角為α的光滑斜面上，試剖析擋板AO與斜面間的夾角β多大時，AO所受壓力最小。解析：盡管題目問的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，因擋板所受力均為未知力，將難以得出推論。以球為研究對象。球所受重力mg形成的療效有兩個：對斜面形成了壓力FN1，對擋板形成了壓力FN2
10、。按照得力形成的療效將重力分解，如圖1-82所示。當擋板與斜面的傾角β由圖示位置變化時，FN1大小改變，但方向不變，仍然與斜面垂直；FN2的大小、方向均改變（圖中畫出一系列實線表示變化的FN2）。由圖可看出，當FN2與FN1垂直即β=90°時，擋板AO所受壓力最