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1、高二數(shù)學(xué)物體的受力剖析力的正交分解法知識(shí)精講粵教版一、本周教學(xué)內(nèi)容：1、物體的受力剖析2、力的正交分解法二、知識(shí)歸納、總結(jié)：專題四：物體的受力剖析（一）物體的受力剖析物體之所以處于不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是因?yàn)樗鼈兊氖芰η闆r不同。要研究物體的運(yùn)動(dòng)，必須剖析物體的受力情況。正確剖析物體的受力情況，是研究熱學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，是必須把握的基本功。怎么剖析物體的受力情況呢？主要根據(jù)力的概念物理力的正交分解，從物體所處的環(huán)境（有多少個(gè)物體接觸）和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)著手，剖析它與所處環(huán)境的其他物體的相互聯(lián)系。具體的剖析方式是：1、確定所研究的物體，然后找出周圍有什么物體對(duì)它形成
2、作用。不要找該物體施于其他物體的力。例如所研究的物體叫A，這么就應(yīng)當(dāng)找出“甲對(duì)A”和“乙對(duì)A”及“丙對(duì)A”的力……而“A對(duì)甲”或“A對(duì)乙”等力就不是A所受的力。也不要把作用在其他物體上的力錯(cuò)誤地覺(jué)得通過(guò)“力的傳遞”作用在研究對(duì)象上。2、要養(yǎng)成按步驟剖析的習(xí)慣。先畫重力：作用點(diǎn)畫在物體的重心。其次畫接觸力（彈力和磨擦力）：繞研究對(duì)象逆秒針（或順秒針）觀察一周，看研究對(duì)象跟其他物體有幾個(gè)接觸點(diǎn)（面），某個(gè)接觸點(diǎn)（面）若有擠壓，則畫出彈力，若還有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或趨勢(shì)，則畫出磨擦力。剖析完這個(gè)接觸點(diǎn)（面）后再依次分析其他接觸點(diǎn)（面）。再畫其他
3、場(chǎng)力：看是否有電場(chǎng)、磁場(chǎng)作用，如有則畫上場(chǎng)力。3、畫完受力圖后再作一番檢測(cè)。檢測(cè)一下畫出的每位力能夠找出它的施力物體，若沒(méi)有施力物體，則該力一定不存在。非常是檢測(cè)一下剖析的結(jié)果，能夠使研究對(duì)象處于題目所給的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，否則必然發(fā)生了多力或漏力的現(xiàn)象。4、如果一個(gè)力的方向無(wú)法確定，可用假定法剖析。先假定此力不存在，觀察所研究的物感受發(fā)生如何的運(yùn)動(dòng)，之后審查這個(gè)力應(yīng)在哪些方向時(shí)，研究對(duì)象能夠滿足給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。5、合力和分力不能重復(fù)地列為物體所受的力。力的合成與分解的過(guò)程是合力與分力“等效取代”的過(guò)程，合力和分力不能同時(shí)存在。在剖析物
4、體受力情況時(shí)，假若已考慮了某個(gè)力物理力的正交分解，這么就不能再考慮它的分力。諸如，在剖析斜面上物體的受力情況時(shí)，就不能把物體所受重力和“下滑力”并列為物體所受的力，由于“下滑力”是物體所受重力在沿斜面方向上的一個(gè)分力。例1、跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩，兩端各拴一個(gè)物體，如圖所示。物體A和B重均為2N，水平拉力F=12N。若物體A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，試剖析物體A和B的情況，畫出受力情況，畫出受力的示意圖，并估算各力的大小。剖析：按照各類力的概念和物體處于平衡狀態(tài)，全面剖析物體受力情況。針對(duì)靜磨擦力是被動(dòng)力的特性，判定物體A所受靜磨擦力的方向。解：物體受
5、力情況如圖所示。物體A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們所受合力均為零。物體B受重力GB和拉力F′，GB=F′=20N。物體A受重力GA=20N，水平拉力F=12N，繩子拉力F′=20N，水平面支持力FN=GA－F′sin30°=10N，F(xiàn)′水平分力為F′A=cos30°≈17N。因?yàn)榉较蛳蜃蟮腇′水平分力比方向往右的水平拉力F大5N，所以物體A還遭到5N靜磨擦力作用，其方向應(yīng)當(dāng)往右，圖中的FN應(yīng)當(dāng)為往右。（二）力的合成和分解1、合力與分力的關(guān)系是等效代替關(guān)系。2、力的合成與分解都遵守平行四邊形定則。估算時(shí)首先要依據(jù)題目要求根據(jù)力的平行四
6、邊形定則做出力的合成或分解的圖示，再依照物理知識(shí)解三角形求解合力與分力。主要是求解直角三角形問(wèn)題，對(duì)于較簡(jiǎn)單的斜三角形問(wèn)題，也應(yīng)能借助余弦定律、余弦定律或相像三角形的知識(shí)求解，但不作為重點(diǎn)。3、二力（F1F2）合成的合力（F）的取值范圍為：
7、F1－F2
8、≤F≤（F1+F2）。4、把一個(gè)已知力分解為兩個(gè)互成角度的分力，假如沒(méi)有條件限制，可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)分力。要得到確定的答案，必須給出一些附加條件。如已知兩個(gè)分力的方向，已知一個(gè)分力的大小及方向等。在實(shí)際問(wèn)題中，要按照力形成的實(shí)際作用療效或處理問(wèn)題的便捷來(lái)決定怎樣分解。5、力的正交分
9、解：在好多問(wèn)題中，常把一個(gè)力分解為相互垂直的兩個(gè)分力，非常在物體受多個(gè)力作用時(shí)，把物體遭到的各力都分解到相互垂直的兩個(gè)方向下去，之后分別求每位方向上的力的代數(shù)和。這樣就可把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為相互垂直方向上的簡(jiǎn)單的物理運(yùn)算。例2、如圖所示，質(zhì)量為m的球置于夾角為α的光滑斜面上，試剖析擋板AO與斜面間的夾角β多大時(shí)，AO所受壓力最小。解析：盡管題目問(wèn)的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對(duì)象，因擋板所受力均為未知力，將難以得出推論。以球?yàn)檠芯繉?duì)象。球所受重力mg形成的療效有兩個(gè)：對(duì)斜面形成了壓力FN1，對(duì)擋板形成了壓力FN2
10、。按照得力形成的療效將重力分解，如圖1-82所示。當(dāng)擋板與斜面的傾角β由圖示位置變化時(shí)，F(xiàn)N1大小改變，但方向不變，仍然與斜面垂直；FN2的大小、方向均改變（圖中畫出一系列實(shí)線表示變化的FN2）。由圖可看出，當(dāng)FN2與FN1垂直即β=90°時(shí)，擋板AO所受壓力最