本文解決初三數(shù)學(xué)問(wèn)題：圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)受力情況怎樣剖析？圓周運(yùn)動(dòng)正好運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的向心力與速率？通過(guò)結(jié)合圖象，王尚老師用4種典型案例幫助朋友們深入理解此考點(diǎn)。
高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題
中學(xué)生：王老師你好，我是高二的中學(xué)生，我們校區(qū)目前正在進(jìn)行中考一輪備考。
我的基礎(chǔ)并不是挺好，請(qǐng)問(wèn)王尚老師，圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)受力剖析究竟咋剖析受力情況。
有的時(shí)侯老師說(shuō)速率為零，有的時(shí)侯老師又說(shuō)速率是，根號(hào)下gR，把我弄糊涂了。是不是老師說(shuō)錯(cuò)了，我們老師退職病休的，頭腦不太管用，有時(shí)侯有些糊涂。好多圓周運(yùn)動(dòng)向心力剖析的問(wèn)題都是與能量動(dòng)量結(jié)合的，我訂購(gòu)了您的數(shù)學(xué)自確診，發(fā)覺(jué)圓周運(yùn)動(dòng)這個(gè)專(zhuān)題并沒(méi)有這方面例題與視頻論述，是不是您把這個(gè)考點(diǎn)給忽視掉了？
這個(gè)考點(diǎn)很重要啊，也時(shí)常考啊。我說(shuō)的有些怯怯，請(qǐng)王尚老師拜謝。希望您抽空回復(fù)我，謝謝。
王尚老師答疑
王尚老師：這是初三下學(xué)期圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)的內(nèi)容。請(qǐng)您看化學(xué)自確診專(zhuān)題20例4，例5，例6，例7，專(zhuān)題19例4，例8，專(zhuān)題38例4，例10，專(zhuān)題39例2，例7，專(zhuān)題40例5，例10，都與您提問(wèn)的考點(diǎn)相關(guān)。由于按照中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求，我們課堂上先講圓周運(yùn)動(dòng)，前面才學(xué)到動(dòng)能定理、機(jī)械能、動(dòng)量，所以這部份的綜合題肯定會(huì)在前面涉及，您說(shuō)教學(xué)以及補(bǔ)習(xí)書(shū)的安排上，是不是該這樣的？
您是初三的中學(xué)生，所以備考圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)侯，會(huì)做與前面動(dòng)能定律、機(jī)械能、動(dòng)量守恒等結(jié)合的綜合題，這是可以理解的，不過(guò)一定要在自己腦部中裝著整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。您說(shuō)是不是？下邊來(lái)備考向心力與圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)受力情況。
1.向心力的概念
王尚：向心力是當(dāng)物體順著圓周或則曲線軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，指向圓心（曲率中心）的合外力斥力。
向心力是療效力，是根據(jù)上述定義的這些合外力作用療效而命名的。這些療效可以由彈力、重力、摩擦力等任何一力而形成，也可以由幾個(gè)力的合力或其分力提供。反正，一個(gè)物體假若做圓周運(yùn)動(dòng)，必然遭到向心力的作用；這一點(diǎn)必須清晰。
2.圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)受力剖析
我在把圓周運(yùn)動(dòng)最常考的一類(lèi)問(wèn)題做一個(gè)歸納，即圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的受力情況剖析。
在中考數(shù)學(xué)題中，我們常常碰到這樣的描述：“物體正好運(yùn)動(dòng)到圓周的最低點(diǎn)”，“物體恰好能通過(guò)圓周的最低點(diǎn)”，這話句話是哪些意思呢？筆者在這兒做一個(gè)剖析。
后面我們?cè)缫烟岬剑瑘A周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)基礎(chǔ)：必然遭到向心力的作用。任何做圓周運(yùn)動(dòng)的物體（不管是否勻速）都必須遭到一個(gè)向心力的作用，這個(gè)向心力是其他里的綜合療效。
在不同的外在情況下，受力情況是不一樣的，例如繩子拉力和桿件斥力下的情況就不同，由于繩子只能提供拉力，而桿件既才能提供拉力，也可以提供張力（支持力）。我們來(lái)看如下的4種特殊圓周運(yùn)動(dòng)情況及其推論：
（1）外弧形軌道通過(guò)最低點(diǎn)向心力剖析
正好通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)彈力為零；完全由重力提供向心力：F向=mg=m*v*ω；可以通過(guò)運(yùn)算估算出C點(diǎn)的最小速率為√gR；否則物感受在半道掉出來(lái)。
（2）繩子作用下通過(guò)最低點(diǎn)向心力剖析
在最低點(diǎn)A點(diǎn)，繩子拉力（彈力）為零，完全由重力提供向心力：F向=mg=m*v*ω；這時(shí)A點(diǎn)的最小速率仍然為√gR；否則物感受在半道掉出來(lái)。
（3）桿件作用下通過(guò)最低點(diǎn)向心力剖析
在最低點(diǎn)桿件斥力大小等于mg，向心力為零，合外力為零，此時(shí)v=0；F桿=mg，方向向下。最低點(diǎn)最小速率v=0；
（4）內(nèi)兩側(cè)弧形軌道通過(guò)最低點(diǎn)向心力剖析
內(nèi)圓軌道支持力（彈力）與重力平衡，與（3）一致，向心力為零，合外力為零，此時(shí)v=0；F桿=mg，方向向下。最低點(diǎn)最小速率v=0；
讀懂不難，才能記在心中，在考場(chǎng)上運(yùn)用自如，不僅多看幾遍外，還要結(jié)合化學(xué)自確診書(shū)里匹配的典型題題來(lái)筑牢。（文/王尚）推薦文章王尚老師三三化學(xué)學(xué)習(xí)法則
化學(xué)自確診推薦訂購(gòu)
課后適量的習(xí)題演習(xí)，是在幫你進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)，梳理和熟悉剖析思維與解題思路。一本好的補(bǔ)習(xí)書(shū)對(duì)學(xué)好化學(xué)是十分關(guān)鍵的。我向朋友們推薦我寫(xiě)的數(shù)學(xué)自確診這本補(bǔ)習(xí)書(shū)，本書(shū)最大特征是任何一道題都配有視頻講解。做題中遇見(jiàn)障礙，掃題旁二維碼即可查看對(duì)應(yīng)的視頻，幫你快速掃除解題障礙，深入剖析題意條件找到解題的突破口。這是一種非非常高效的學(xué)習(xí)模式，借助做題幫你確診學(xué)習(xí)中問(wèn)題并及時(shí)剿滅掉。王尚老師為化學(xué)自確診購(gòu)書(shū)者提供建立的售后答疑服務(wù)，這本書(shū)中哪道題看視頻還有疑問(wèn)，或則對(duì)答案解析存有指責(zé)彈力題講解視頻大全，都可以留言我就會(huì)給以回復(fù)。
射雕英雄傳這部電視劇你們都看過(guò)，郭靖為何能成為一代高手？可以說(shuō)百分之九十九的緣由是由于有東邪西毒南帝北丐這種老師的賜教。對(duì)考點(diǎn)提出指責(zé)，提出自己的看法見(jiàn)解，我們一起進(jìn)行深入的闡述，這讓你愈發(fā)明確剖析過(guò)程和解題思路，可以在考試中有效幫你避免一些常見(jiàn)的錯(cuò)誤思維定勢(shì)。
考場(chǎng)上報(bào)考高分，知識(shí)勿必要做到熟練，像朋友們記的加法口訣一樣。王尚曾提及過(guò)數(shù)學(xué)考試與足球聯(lián)賽十分像，不是說(shuō)課堂講的你懂了，哪些是三步跳投？哪些是傳球？你曉得是咋回事兒了，才能在賽場(chǎng)上熟練運(yùn)用，力壓群雄。你總不能大賽時(shí)對(duì)挑傳著你的對(duì)手說(shuō)，你等等，我想一想是究竟是搶斷給隊(duì)友還是三步跳投。激烈的賽場(chǎng)上，就你在遲疑的那剎那間彈力題講解視頻大全，球早已被對(duì)方偷走了。
正應(yīng)這么筆者在好多文章中都多次指出了考點(diǎn)要熟練，指出多進(jìn)行習(xí)題演習(xí)的重要性，指出歸納解題思路和易錯(cuò)點(diǎn)。課堂上認(rèn)真聽(tīng)課，在課后獨(dú)立做作業(yè)，考前做總結(jié)，說(shuō)白了都是在為熟練這個(gè)詞做打算啊，在為期中期終考試甚至是中考的熟練打基礎(chǔ)啊。我的數(shù)學(xué)自確診如同是陪打教練一樣，任何一段視頻都在幫你剖析賽場(chǎng)上遇見(jiàn)不憐憫況要怎么應(yīng)對(duì)，不斷演習(xí)、汲取教練的科學(xué)建議，能夠打好足球，打好聯(lián)賽啊。為何訂購(gòu)化學(xué)自確診的朋友考試成績(jī)提升的很快，由于我的視頻在不斷引導(dǎo)中學(xué)生們的解題思路，通過(guò)讀題與審題一步步推論和探訪解題突破口，并歸納考點(diǎn)和解題技巧。可以說(shuō)所有的視頻都是在告訴你，考試時(shí)碰到類(lèi)似問(wèn)題，怎么來(lái)下手剖析怎樣快速解決掉。
增強(qiáng)化學(xué)考試成績(jī)，只說(shuō)不練是不行的。
科學(xué)學(xué)習(xí)方式，行之有效的輔助工具，自己持續(xù)的努力付出，這種都是必備誘因。
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