2020中學(xué)數(shù)學(xué)大賽普通數(shù)學(xué)學(xué)C（2020新修版）一.克勞修斯熵公式§20.2克勞修斯熵公式熱力學(xué)第三定理1.定義從卡諾循環(huán)和卡諾定律出發(fā)找尋系統(tǒng)的熵。玻爾茲曼熵公式：系統(tǒng)無序性的量度熵降低原理：孤立系統(tǒng)自發(fā)過程問題：怎樣由可觀察量估算熵變？卡諾循環(huán)：（理想可逆過程）（與工作物質(zhì)無關(guān)）任何可逆循環(huán)均可視為許多小卡諾循環(huán)的組合系統(tǒng)從高溫?zé)嵩捶艧釤釡乇龋合到y(tǒng)從熱源放熱與相應(yīng)熱源氣溫之比為系統(tǒng)向高溫?zé)嵩次鼰峥赡嫜h(huán)中熱溫比的代數(shù)和為零,可逆過程中熱溫比的積分與路徑無關(guān).類比：保守力做功與路徑無關(guān)可逆過程熱溫比積分與路徑無關(guān)引入態(tài)函數(shù)S克勞修斯熵公式：由卡諾定律：對(duì)不可逆循環(huán)不可逆循環(huán)中熱溫比的代數(shù)和大于零即通常情況下：克勞修斯熵公式：克勞修斯熵公式（定義熵變）2.克勞修斯、玻爾茲曼熵定義的一致性=對(duì)應(yīng)可逆過程>對(duì)應(yīng)不可逆過程與過程無關(guān)，只與初、末態(tài)有關(guān)。熵是態(tài)函數(shù)可以在初、末態(tài)間設(shè)計(jì)恰當(dāng)可逆過程來估算熵變克勞修斯對(duì)孤立系統(tǒng)得：=對(duì)應(yīng)可逆過程>對(duì)應(yīng)不可逆過程一切自發(fā)的宏觀熱力學(xué)過程不可逆即玻爾茲曼熵降低原理例：由玻爾茲曼公式得克勞修斯公式二.熵變的估算熵變估算：與所經(jīng)過程的選擇無關(guān)，取等號(hào)，對(duì)可逆過程估算。例一：P.69221-4已知：求：①可逆等溫膨脹②自由膨脹由代入熱力學(xué)第一定理，得熱力學(xué)基本微分等式：=對(duì)應(yīng)可逆過程<對(duì)應(yīng)不可逆過程解：①等溫膨脹——可逆過程二氧化碳：熱源：系統(tǒng)：②自由膨脹——不可逆過程對(duì)二氧化碳：在初末態(tài)間設(shè)計(jì)可逆等溫膨脹對(duì)熱源：對(duì)系統(tǒng)：不可逆過程熵降低量子物理學(xué)第三定律觀察者，可逆過程熵不變。例二21-6已知：設(shè)人每晚散熱求：解：人：環(huán)境：由此，熱量由低溫物體傳向高溫物體時(shí)量子物理學(xué)第三定律觀察者，系統(tǒng)的熵三.熱力學(xué)第三定理1.內(nèi)容:絕對(duì)零度只能無限迫近而不能實(shí)現(xiàn)?是實(shí)驗(yàn)規(guī)律,不能直接證明由氣溫越低,降溫越困難總結(jié)下來2.意義：?闡明出高溫狀態(tài)下,熱運(yùn)動(dòng)退居次要地位,系統(tǒng)的量子特點(diǎn)占主導(dǎo)地位,系統(tǒng)遵照與精典統(tǒng)計(jì)不相符的量子統(tǒng)計(jì)規(guī)律?其預(yù)言與量子統(tǒng)計(jì)規(guī)律吻合3.目前高溫紀(jì)錄：1990年德國慕尼黑學(xué)院~2.7K微波背景幅射自然界最低氣溫
