2020中學數學大賽普通數學學C（2020新修版）一.克勞修斯熵公式§20.2克勞修斯熵公式熱力學第三定理1.定義從卡諾循環和卡諾定律出發找尋系統的熵。玻爾茲曼熵公式：系統無序性的量度熵降低原理：孤立系統自發過程問題：怎樣由可觀察量估算熵變？卡諾循環：（理想可逆過程）（與工作物質無關）任何可逆循環均可視為許多小卡諾循環的組合系統從高溫熱源放熱熱溫比：系統從熱源放熱與相應熱源氣溫之比為系統向高溫熱源吸熱可逆循環中熱溫比的代數和為零,可逆過程中熱溫比的積分與路徑無關.類比：保守力做功與路徑無關可逆過程熱溫比積分與路徑無關引入態函數S克勞修斯熵公式：由卡諾定律：對不可逆循環不可逆循環中熱溫比的代數和大于零即通常情況下：克勞修斯熵公式：克勞修斯熵公式（定義熵變）2.克勞修斯、玻爾茲曼熵定義的一致性=對應可逆過程>對應不可逆過程與過程無關，只與初、末態有關。熵是態函數可以在初、末態間設計恰當可逆過程來估算熵變克勞修斯對孤立系統得：=對應可逆過程>對應不可逆過程一切自發的宏觀熱力學過程不可逆即玻爾茲曼熵降低原理例：由玻爾茲曼公式得克勞修斯公式二.熵變的估算熵變估算：與所經過程的選擇無關，取等號，對可逆過程估算。例一：P.69221-4已知：求：①可逆等溫膨脹②自由膨脹由代入熱力學第一定理，得熱力學基本微分等式：=對應可逆過程<對應不可逆過程解：①等溫膨脹——可逆過程二氧化碳：熱源：系統：②自由膨脹——不可逆過程對二氧化碳：在初末態間設計可逆等溫膨脹對熱源：對系統：不可逆過程熵降低量子物理學第三定律觀察者，可逆過程熵不變。例二21-6已知：設人每晚散熱求：解：人：環境：由此，熱量由低溫物體傳向高溫物體時量子物理學第三定律觀察者，系統的熵三.熱力學第三定理1.內容:絕對零度只能無限迫近而不能實現?是實驗規律,不能直接證明由氣溫越低,降溫越困難總結下來2.意義：?闡明出高溫狀態下,熱運動退居次要地位,系統的量子特點占主導地位,系統遵照與精典統計不相符的量子統計規律?其預言與量子統計規律吻合3.目前高溫紀錄：1990年德國慕尼黑學院~2.7K微波背景幅射自然界最低氣溫
