例1陀螺的進動
圖1：陀螺的進動
如（左），陀螺旋轉時，若它的軸與豎直方向有一定夾角，軸會繞一個豎直軸平緩旋轉，這些現象被稱為進動（）。為了易于剖析，我們先假定陀螺進動的角速率比陀螺自轉的角速率要慢得多。這樣，我們就可以覺得陀螺的角動量${{L}}$與陀螺的軸平行。
陀螺在進動過程中，角動量大小不變，但方向不斷變化，所以角動量變化率$txrzbvzd{{{L}}}/txrzbvzd{{{t}}}$不為零。令${{L}}$的起點為原點，${{L}}$末端在方形軌跡上運動。$txrzbvzd{{{L}}}/txrzbvzd{{{t}}}$的方向仍然順著該矩形軌跡的切線方向。按照角動量定律，陀螺所受的扭矩${{tau}}$也具有同樣的大小和方向。
這么這個扭矩是怎樣形成的呢？我們對陀螺進行受力剖析如（右），要估算陀螺所受轉矩，我們取軸的底端為原點角動量定理怎么用，假定陀螺的軸沒有質量，則地面對陀螺的支持力$N$形成的扭矩為零，而重力形成的扭矩為${{tau}}={{r}}_0\times(m{{g}})$，其大小為$mgr_0sintheta$，方向垂直紙面向里，正好符合陀螺進動的要求。
比較違背直覺的地方在于，陀螺遭到的重力是延使陀螺傾倒的方向施加的，但是陀螺不但絲毫不會傾倒（假如不計磨擦），反倒其重心會奔向與重力垂直的方向聯通。要具體估算陀螺進動的快慢角動量定理怎么用，我們還須要曉得角動量和陀螺自轉的角速率的關系（）。
