巧用圖解法剖析凸透鏡成像問(wèn)題摘要：初中數(shù)學(xué)凸透鏡成像這一節(jié)比較難理解，但又十分重要，怎么讓中學(xué)生又快又好的理解凸透鏡成像問(wèn)題，是擺在高中老師面前的一個(gè)重要科題。凸透鏡能成各類各樣的像，這種像是如何形成的？它們的形成跟這些誘因有關(guān)以及怎樣判別所成像的性質(zhì)？利用圖解法剖析物距能夠快速直觀的解決此問(wèn)題。關(guān)鍵詞：凸透鏡成像物距焦距在初中數(shù)學(xué)凸透鏡成像這一節(jié)中，凸透鏡能成各類各樣的像，有些朋友都會(huì)形成困擾，這種像是如何形成的？它們的形成跟這些誘因有關(guān)以及怎樣判別所成像的性質(zhì)？我們通過(guò)畫圖法能夠很快的解決這個(gè)問(wèn)題。我們透過(guò)同一個(gè)凸透鏡觀察同一個(gè)物體凸透鏡成像原理圖解，當(dāng)物距發(fā)生改變時(shí)，都會(huì)得到不同的像，即凸透鏡成像與物距有關(guān)。凸透鏡成放大的像，縮小的像或等大的像跟物距有哪些關(guān)系呢？首先，我們借助蠟燭、凸透鏡、光屏等器材，通過(guò)不斷調(diào)節(jié)其相對(duì)位置，在光屏上接收到一次放大的像，一次縮小的像和一次等大的像，并把此時(shí)的物距記錄出來(lái)。如圖，我們以二倍焦距為分界點(diǎn)，把物距分為二段。從圖可知：2f是放大和縮小的像的分界點(diǎn)凸透鏡成像原理圖解，物距小于2f時(shí)成縮小的像；物距等于2f時(shí)成等大的像；物距大于2f時(shí)成放大的像（去除物距=f時(shí)不成像）。之后，我們又來(lái)探究凸透鏡成虛實(shí)像（或正倒立像）時(shí)與物距的關(guān)系，不斷調(diào)節(jié)蠟燭、凸透鏡、光屏的位置，在光屏上接收到一次正立的像，一次倒立的像和一個(gè)與凸透鏡大小相等的方形光斑，并把此時(shí)的物距記錄出來(lái)。
如圖，我們以一倍焦距為分界點(diǎn)，把物距分為二段。從圖可知：f是正立像和倒立像的分界點(diǎn)，物距小于f時(shí)成倒立的像；物距等于f時(shí)不成像；物距大于f時(shí)成正立的像。在凸透鏡成像中，但凡正立的像是實(shí)像，但凡倒立的像是虛像。所以，f也是實(shí)像和虛像的分界點(diǎn)，物距小于f時(shí)是虛像；物距等于f時(shí)不成像；物距大于f時(shí)是實(shí)像。最后，我們來(lái)探究凸透鏡所起作用與物距的關(guān)系，不斷調(diào)節(jié)蠟燭、凸透鏡、光屏的位置。如圖所示，分別以二倍焦距和二倍焦距為分界點(diǎn)，把物距分為三段。我們曉得，當(dāng)物距發(fā)生變化時(shí)，凸透鏡所起的作用也發(fā)生變化。在小學(xué)階段，我們只要求中學(xué)生把握拍照機(jī)、投影儀（幻燈機(jī)）、放大鏡成像的原理。如圖，2f是投影儀（幻燈機(jī)）和拍照機(jī)的分界點(diǎn)，物距小于2f時(shí)，凸透鏡起拍照機(jī)的作用；物距大于2f而小于f時(shí)，凸透鏡起投影儀（幻燈機(jī)）的作用。f是投影儀（幻燈機(jī)）和放大鏡的分界點(diǎn)，物距小于f而大于2f時(shí)，凸透鏡起投影儀（幻燈機(jī)）的作用；物距大于f時(shí)，凸透鏡起放大鏡的作用。把以上三個(gè)圖綜合上去，則如圖：因而，我們應(yīng)用交并集概念可得出推論：當(dāng)物距>2f時(shí)，凸透鏡起拍照機(jī)的作用，成倒立縮小的虛像；當(dāng)2f>物距>f時(shí)，凸透鏡起投影儀（幻燈機(jī)）的作用，成倒立放大的虛像；當(dāng)物距
