摘要：借助多普勒效應(yīng)來檢測波速是學(xué)院數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)。本文介紹了設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)“超聲多普勒效應(yīng)檢測波速”,借助多普勒效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)儀,設(shè)計(jì)出一套超聲多普勒效應(yīng)檢測波速的實(shí)驗(yàn)裝置,并借助該實(shí)驗(yàn)裝置檢測波速。
關(guān)鍵詞：超聲多普勒效應(yīng);波速;設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn);
：Usingthetothesoundisanin.Ittheof“sound”,usingthe,asetofofsound,andbyusingthethespeedofsound.
：;thesound;;
當(dāng)波源和接收器之間有相對運(yùn)動時(shí),接收器接收到的波的頻度與波源發(fā)出的頻度不同的現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)在科學(xué)研究,工程技術(shù),交通管理,醫(yī)療確診等各方面都有非常廣泛的應(yīng)用。諸如:原子,分子和離子因?yàn)闊徇\(yùn)動使其發(fā)射和吸收的波譜線變寬,稱為多普勒增寬,在天體化學(xué)和受控?zé)岷司圩儗?shí)驗(yàn)裝置中,波譜線的多普勒增寬已成為一種剖析星體大氣及等離子體化學(xué)狀態(tài)的重要檢測和確診手段。基于多普勒效應(yīng)原理的雷達(dá)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于潛艇,衛(wèi)星,汽車等運(yùn)動目標(biāo)速率的檢測。在醫(yī)學(xué)上借助超聲波的多普勒效應(yīng)來檢測人體內(nèi)臟的活動情況,血液的流速等。電磁波(光波)與聲波(超聲波)的多普勒效應(yīng)原理是一致的[1]。本文研究超聲波的多普勒效應(yīng),借助多普勒效應(yīng)來進(jìn)行波速的檢測。
1、超聲多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理
按照聲波的多普勒效應(yīng)公式,當(dāng)聲源與接收器之間有相對運(yùn)動時(shí),接收器接收到的頻度f為:
f=f0u+V1cosα1u?V2cosα2f=f0u+V1cosα1u-V2cosα2
式中f0為聲源發(fā)射頻度,u為波速,V1為接收器運(yùn)動速度,α1為聲源與接收器連線與接收器運(yùn)動方向之間的傾角,V2為聲源運(yùn)動速度,α2為聲源與接收器連線與聲源運(yùn)動方向之間的傾角[2],如圖1所示:
圖1超聲的多普勒效應(yīng)示意圖
若聲源保持不動,運(yùn)動物體上的接收器沿聲源與接收器連線方向以速率V運(yùn)動,則從(1)式可以得到接收器接收到的頻度應(yīng)為:
f=f0(1+Vu
f=f0(1+Vu
當(dāng)接收器奔向聲源運(yùn)動時(shí),V取正,反之取負(fù)[3]。
若f0保持不變,以光電門檢測物體的運(yùn)動速率,并由儀器對接收器接收到的頻度手動計(jì)數(shù),依據(jù)(2)式,作f-V關(guān)系圖可直觀驗(yàn)證多普勒效應(yīng),且由實(shí)驗(yàn)點(diǎn)作直線,其斜率應(yīng)為k=f0/u,由此可估算出波速u=f0/k。
2、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
超聲多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖2所示:
本實(shí)驗(yàn)采用的是ZKY-DPL-3多普勒效應(yīng)綜合實(shí)驗(yàn)儀。所有需固定的附件均安裝在滑軌上,將貨車放在滑軌上,使其能沿滑軌自由滑動,此時(shí),水平超聲發(fā)射器、超聲接收器組件(已固定在貨車上)、紅外接收器在同一軸線上。將組件線纜接入實(shí)驗(yàn)儀的對應(yīng)插口上。安裝完畢后,電磁鐵組件置于軌道對面,通過連接線給貨車上的傳感充電。讓貨車以不同速率通過光電門,儀器手動記錄貨車通過光電門時(shí)的平均運(yùn)動速率及與之對應(yīng)的平均接收頻度。
圖2超聲多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖
在本實(shí)驗(yàn)中,對接收到的超聲訊號采用了無線的紅外調(diào)制-發(fā)射-接收形式。即用超聲接收器訊號對紅外波進(jìn)行調(diào)制后發(fā)射,固定在運(yùn)動滑軌一端的紅外接收端接收紅外訊號后,再將超聲訊號混頻下來。因?yàn)榧t外發(fā)射/接收的過程中訊號的傳輸是光速,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波速,它導(dǎo)致的多普勒效應(yīng)可忽視不計(jì)。采用此技術(shù)將實(shí)驗(yàn)中運(yùn)動部份的導(dǎo)線去除,致使檢測更確切,操作更便捷。訊號的調(diào)制-發(fā)射-接收-混頻,在訊號的無線傳輸過程中是一種常用的技術(shù)。
3、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
3.1、數(shù)據(jù)檢測
實(shí)驗(yàn)首先要調(diào)節(jié)諧振頻度,也就是在聲源和接收器都靜止時(shí),發(fā)射頻度和接收頻度相等,并記下該諧振頻度,之后切換菜單步入“多普勒效應(yīng)驗(yàn)否認(rèn)驗(yàn)”大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 聲速的測定,馬達(dá)控制器有5種可變速率,每次檢測時(shí)選取一個(gè)速率,儀器手動記錄貨車通過光電門時(shí)的平均運(yùn)動速率及與之對應(yīng)的平均接收頻度。
3.2、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)剖析
波速理論值由U0=331(1+Tc/273)1/2估算,Tc表示溫度,依據(jù)公式u=f0/k,可以估算出波速。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢測及估算結(jié)果如表1所示:
按照頻度和速率的對應(yīng)關(guān)系,使用Excel進(jìn)行線性回歸剖析,得到的線性擬合曲線如圖3所示:
圖3中頻率和速率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合線擬合得挺好,檢測點(diǎn)成直線,符合(2)式描述的規(guī)律,即直觀驗(yàn)證了多普勒效應(yīng)。借助線性回歸得出f-V擬合直線的斜率k大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 聲速的測定,估算出波速檢測值344.01米/秒,在溫度為22℃時(shí)波速理論值是344.08米/秒,實(shí)驗(yàn)偏差為0.20%。
表1檢測數(shù)據(jù)表
圖3頻度和速率的線性擬合曲線
4、結(jié)語
本文介紹的超聲多普勒效應(yīng)檢測波速實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),直觀的驗(yàn)證了多普勒效應(yīng),通過檢測貨車接收頻度和運(yùn)動速率,借助線性回歸剖析,得出貨車接收頻度和運(yùn)動速率之間的關(guān)系曲線,從而求出波速。而該實(shí)驗(yàn)裝置還可設(shè)計(jì)用于自由落體運(yùn)動、簡諧震動以及勻加速直線運(yùn)動。
參考文獻(xiàn)
[1]湯燕.多普勒效應(yīng)檢測變速運(yùn)動實(shí)驗(yàn)研究[J].學(xué)科探求,2017,19(7):23-24.
[2]鄧鋰強(qiáng),梁一機(jī).多普勒效應(yīng)檢測波速實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)[J].學(xué)院化學(xué),2012,31(5):47-49.
[3]張燕.多普勒效應(yīng)檢測化學(xué)運(yùn)動速率的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[J].科技風(fēng),2018(10):210-211.