萬有引力常數(shù)G的前世此生
萬有引力定理簡約而典雅，
但真實(shí)世界總不會十全十美，
它留下一個(gè)讓牛頓也未能解決的“小尾巴”，
始終困惑人類至今。
在介紹“小尾巴”之前，先來個(gè)小測驗(yàn)預(yù)熱一下腦部：“如何用最簡約的語言，向來自另一個(gè)宇宙的生命介紹我們的宇宙？”
我們的宇宙那么大，一兩句話可說不清楚！
雖然宇宙包羅萬象，但還是有一些最基本的、不會變化的常數(shù)，就猶如一個(gè)人的樣貌、指紋、聲音等，可以作為宇宙的“身份證號碼”。關(guān)于號碼的組成，有的科學(xué)家說是6個(gè)，有人說是13個(gè)，還有人說是26個(gè)，但無論怎樣，萬有引力常數(shù)G都是必不可少的一個(gè)。
哦！我曉得了，這個(gè)“小尾巴”就是G。
是的。牛頓即使提出了萬有引力定理，卻不曉得G是多少。從牛頓時(shí)代開始，無數(shù)的科學(xué)家對G進(jìn)行檢測，但讓人沒想到的是，這一測就測到了明天。
萬有引力可以讓地球繞著地球轉(zhuǎn)，為何G還如此難測呢？
主要有兩個(gè)誘因：
還有
還有個(gè)問題，為何物體之間會有萬有引力？
個(gè)問題，為何物體之間會有萬有引力？
第一，引力特別之弱。宇宙中所有的化學(xué)現(xiàn)象都可以由引力、電磁力、弱力和強(qiáng)力這四種基本力來解釋，而引力是最弱的一個(gè)。當(dāng)你伸開手來，整個(gè)月球的引力都不足以擊敗胸肌的力量；而兩個(gè)日常物體之間的引力就愈加微乎其微，相距1米的三人之間的引力僅相當(dāng)于一粒芝麻的幾千分之一。
第二，引力無處不在。宇宙中任何兩個(gè)物體間都存在引力，大至太陽，小至微塵，外部環(huán)境的引力干擾未能屏蔽。于是，G成為人類認(rèn)識最早但檢測精度最差的一個(gè)常數(shù)。我們準(zhǔn)確地曉得光速c是/s，普朗克常數(shù)h是6.×10-34J?s，但G的有效數(shù)字只有4位。
萬有引力定理問世后，當(dāng)時(shí)的科學(xué)家更希望借助它得到月球的質(zhì)量，從而估算得到其它天體的質(zhì)量。
硬核知識
小球遭到來自大山的引力和月球的重力的共同作用。這兩個(gè)力都可以通過萬有引力定理表示，兩者的比值可以通過檢測球擺的偏角估算下來，這樣就把月球的密度和山的密度聯(lián)系上去。因而只要曉得山的容積和密度，再檢測出球擺的偏角，還能估算出月球的平均密度。
據(jù)此算出的G
與現(xiàn)代儀器檢測的數(shù)據(jù)相比
只有20%的偏差，
G總算有了一個(gè)比較靠譜的數(shù)值。
G不是測下來了嗎？為何還說難測呢？
榭赫倫實(shí)驗(yàn)須要精確檢測山的容積和密度，檢測偏差引致不可能得到高精度的G值。
卡文迪許的母親均出身于荷蘭伯爵的貴族世家大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)密度測量實(shí)驗(yàn)報(bào)告，他承繼了百萬美元的遺產(chǎn)，是當(dāng)時(shí)日本的巨富。財(cái)富終會消散，但他在科學(xué)上的貢獻(xiàn)卻永遠(yuǎn)載入史冊：
還有
還有個(gè)問題，為何物體之間會有萬有引力？
個(gè)問題，為何物體之間會有萬有引力？
卡文迪許
分離甲烷的第一人
氫氣和二氧化碳合成水的第一人
發(fā)覺硫酸的第一人
第一個(gè)檢測出月球密度的人
在介紹卡文迪許實(shí)驗(yàn)之前，我將對他進(jìn)行一個(gè)采訪。
狗仔也不好當(dāng)。我們還是回到實(shí)驗(yàn)
昨天你不是說引力很小嗎？那這個(gè)扭轉(zhuǎn)的角度應(yīng)當(dāng)也很小，如何測呢？
這個(gè)實(shí)驗(yàn)的真諦就在于將無法檢測的“引力”轉(zhuǎn)換為“角度變化”，再把“角度變化”放大為容易檢測的“位置變化”。
還有
還有個(gè)問題，為何物體之間會有萬有引力？
個(gè)問題，為何物體之間會有萬有引力？
天平上裝了一面小穿衣鏡，一束光射向穿衣鏡，經(jīng)穿衣鏡反射后射向遠(yuǎn)處的刻度尺。當(dāng)穿衣鏡與天平一起發(fā)生很小的扭轉(zhuǎn)時(shí)，刻度尺上的光斑會發(fā)生較大的聯(lián)通（學(xué)名“光杠桿”，借助了杠桿原理，放大、放大、再放大）。通過測定光斑的聯(lián)通距離，就可以測定扭轉(zhuǎn)的角度，估算出大球與小球之間的引力大小，從而得到G。
后人按照他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果算出月球質(zhì)量和G值，G為6.754×10-11N/kg2?m2。
從那時(shí)起，幾乎所有對G的檢測，都采用卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)的原理。在1930年代，G的檢測值是6.67×10-11N/kg2?m2，此后在1940年代被改進(jìn)到6.673×10-11N/kg2?m2。不確定性從0.1%到0.04%再一路增加到1990年代的0.012%。
對于這些差別，
科學(xué)家沒有給出準(zhǔn)確的解釋，
她們對于G的探求
還在繼續(xù)。
萬有引力的介紹到此就告一段落。我們按照萬有引力定理估算出月球衛(wèi)星的最小速率。但怎么能把一個(gè)小球扔出這么高的速率？在牛頓時(shí)代，這一切都還是夢。直至工業(yè)時(shí)代的到來，一個(gè)又一個(gè)的灰熊天才登上歷史的舞臺，夢想才總算照進(jìn)現(xiàn)實(shí)。我們將會和她們相繼碰面。
還有
還有個(gè)問題，為何物體之間會有萬有引力？
個(gè)問題，為何物體之間會有萬有引力？
考試不考的冷知識
在檢測G的過程中，無心插柳地誕生了一個(gè)地理學(xué)的副產(chǎn)品—等高線。
為了檢測榭赫倫山的容積大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)密度測量實(shí)驗(yàn)報(bào)告，科考隊(duì)檢測了幾百組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)都包括橫座標(biāo)、縱座標(biāo)和海拔高度，這種數(shù)字又多又亂。科考隊(duì)中負(fù)責(zé)估算的物理家赫頓把座標(biāo)寫在一張紙上，把海拔高度相等的點(diǎn)聯(lián)接在一起，這座山的整體形狀就顯露下來！就這樣，他發(fā)明了等高線。
赫頓的地圖早已丟失，一位日本藝術(shù)家KarenRann按照赫頓原始數(shù)據(jù)的重置版本，用模型再現(xiàn)了榭赫倫山。