我們討論了電感器件的串并聯(lián)的估算，明天我們進(jìn)行深入學(xué)習(xí)闡述互感電感的串并聯(lián)估算問(wèn)題，那互感電感串聯(lián)和電感并聯(lián)時(shí)總電感量如何算呢？在了解互感電感串并聯(lián)之前，先必須曉得電感的互感、互感系數(shù)等知識(shí)。
互感
1、互感電感的互感現(xiàn)象：如圖1所示，設(shè)兩個(gè)線圈L1和L2，當(dāng)L1線圈通入交變電壓時(shí)，在本線圈形成交變磁路Φ1，并導(dǎo)致自感電流e1；同時(shí)，鐵損穿過(guò)另一個(gè)線圈，形成相應(yīng)互感電流e2，這些現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象。
圖1互感電感互感現(xiàn)象
2、互感系數(shù)M：互感電感中的“M”稱為互感系數(shù)，單位和自感系數(shù)L相同。
圖3互感系數(shù)M
線圈L1中的電壓i1變化，導(dǎo)致線圈L2的磁路變化，線圈L2中形成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2。穿過(guò)線圈2的磁路量ψ21反比于線圈L1中電流i1。
我們定義：
M21是線圈1對(duì)線圈2的互感系數(shù)，單位亨(H)
這么對(duì)于L2、i2一樣，則有
M12表示線圈2對(duì)線圈1的互感
若兩回路相對(duì)位置不變，周圍無(wú)鐵磁性物質(zhì)，則互感系數(shù)M=M21=M12，則
注意：中Φ21為通過(guò)線圈2的磁路量，I1為通過(guò)線圈1的電壓：中Φ12為通過(guò)線圈1的磁路量，I2為通過(guò)線圈2的電壓
在工程上為了定量地描述兩個(gè)耦合線圈的耦合緊密程度，常用常數(shù)k表示耦合系數(shù)：
k表示耦合系數(shù)，M為互感系數(shù)，L1為線圈1電感量，L2為線圈2電感量
一般情況下：
當(dāng)一個(gè)線圈形成的磁路全部穿過(guò)另一個(gè)線圈，這些情況稱為全耦合即理想狀態(tài)K=1。
3、同名端與異名端：如圖4所示，繞在同一鐵心柱上，相對(duì)繞向相同的端子。各定子的同名端，電壓同時(shí)流入或則同時(shí)流出。用一對(duì)符號(hào)“?”予以標(biāo)明。如右圖中1、3互為同名端，2、4互為同名端；1、4互為異名端，2、3互為異名端。互感電流取“+”，反之取“-”。
圖4同名端與異名端
互感電感的串聯(lián)
因?yàn)橥说拇嬖冢哂谢ジ械膬蓚€(gè)線圈串聯(lián)的電路，就有兩種接法：即一種是同向串聯(lián)，如圖5所示，另一種是反向串聯(lián)，如圖6所示。
圖5同向串聯(lián)
（1）同向串聯(lián)：如圖5所示。把兩線圈的異名端相連，電壓從同名端流入、異名端流出，這些聯(lián)接方法稱為同向串聯(lián)。
根據(jù)圖5中所示參考方向可列舉兩線圈的伏安關(guān)系：
串聯(lián)后電路兩端總電流為：
所以電流串聯(lián)和并聯(lián)的公式，當(dāng)它們同相串聯(lián)的時(shí)侯，對(duì)應(yīng)的電感量為：
（2）反向串聯(lián)：如圖6所示。把兩線圈的同名端相連，電壓從同名端流入、異名端流出，這些聯(lián)接方法稱為反向串聯(lián)。
圖6反向串聯(lián)
假如是反向串聯(lián)的時(shí)侯，根據(jù)相同的方法，可以證明對(duì)應(yīng)的等效電感量為：
串聯(lián)后電路兩端總電流為：
所以，當(dāng)它們反向串聯(lián)的時(shí)侯，對(duì)應(yīng)的電感量為：
互感電感的并聯(lián)
兩個(gè)互感線圈并聯(lián)時(shí)，也有兩種情況電流串聯(lián)和并聯(lián)的公式，一種是兩個(gè)線圈同名端相連，稱同向并聯(lián)，如圖7(a)所示；另一種為兩個(gè)線圈的異名端相連，稱反向并聯(lián)，如圖7(b)所示。
圖7(a)圖7(b)
（1）同向并聯(lián)：當(dāng)選擇電壓為圖示參考方向時(shí)，則在余弦電路中有：
式中互感電流前的正號(hào)對(duì)應(yīng)于順并，減號(hào)對(duì)應(yīng)于反并。求解可得并聯(lián)電路的等效復(fù)阻抗Z為：
同向并聯(lián)的等效復(fù)阻抗Z
L為兩個(gè)線圈同相并聯(lián)后的等效電感，即
同向并聯(lián)等效電感
（2）反向并聯(lián)：如7(b)所示，式中互感電流前的正號(hào)對(duì)應(yīng)于順并，減號(hào)對(duì)應(yīng)于反并。求解可得反向并聯(lián)電路的等效復(fù)阻抗Z為：
反向并聯(lián)電路等效復(fù)阻抗Z
L為兩個(gè)線圈反相并聯(lián)后的等效電感，即
反相并聯(lián)等效電感
例題1：如圖8所示，兩個(gè)線圈電感L分別為0.1H、0.2H，互感系數(shù)為0.2H，求總電感。
圖8
解：兩個(gè)串聯(lián)電感是同向串聯(lián)，則等效互感電感L為：
例題2：如圖9所示為理想互感電感，兩個(gè)線圈為電感L分別為0.2H、0.8H，求互感系數(shù)和總電感。
圖9
解：因?yàn)槭抢硐牖ジ须姼校瑒t耦合系數(shù)K=1，則互感系數(shù)為：
因?yàn)閮蓚€(gè)串聯(lián)電感是反向串聯(lián)，則等效互感電感L為：
例圖剖析：如圖10所示，線圈電感L1分別為0.2H，互感系數(shù)為0.4H，總電感為0.6H，求電感L2大小。答案在評(píng)論區(qū)見(jiàn)！
圖10