5.電磁場和帶電體之間有互相斥力。場對帶電粒子施以斥力,粒子受力后,它的動量發(fā)生變化,同時電磁場本身的狀態(tài)亦發(fā)生相應(yīng)的改變。為此,電磁場也和其他物體一樣具有動量。幅射壓力是電磁場具有動量的實驗證據(jù)。本節(jié)從電磁場與帶電物質(zhì)的互相作用規(guī)律出發(fā)導(dǎo)入電磁場動量密度表達式。1、電磁場的動量密度和動量流密度考慮空間某一區(qū)域,某內(nèi)有一定電荷分布,區(qū)域內(nèi)的場和電荷之間因為互相作用而發(fā)生動量轉(zhuǎn)移。另一方面,區(qū)域內(nèi)的場和區(qū)域外的場也通過界面發(fā)生動量轉(zhuǎn)移,因為動量守恒,單位時間從區(qū)域外通過界面S傳入?yún)^(qū)域內(nèi)(V)的動量應(yīng)等于V內(nèi)電荷的動量變化率加上V內(nèi)電磁場的動量變化率。故由麥克斯韋多項式和洛侖茲力公式可導(dǎo)入電磁場和電荷體系的動量守恒定理。場對帶電體的作用為洛侖茲力,在洛侖茲力作用下帶電體的機械動量變化為消掉,把洛侖茲力密度改寫為:考慮對稱性,由于是單位張量,即(直角坐方向一致。同理得到:但是這樣一來,則有或則化為其中至此,可以把機械動量的變化率寫成討論:若積分區(qū)域V為全空間,則面積分項為零,依據(jù)動量守恒定理,帶電體的機械動量的降低等于電磁場的動量的降低,因而稱為電磁動量,而把稱為電磁場動量密度,因而得到這說明,若把帶電體和電磁場看作一個封閉的熱學體系動量公式,則體系的機械動量和電磁動量之和是守恒的注意:對于平面電磁波,有這兒的是電磁波的傳播方向單位矢量,依照電磁動量密度公式即可得到一定頻度的電磁波的平均動量密度這個關(guān)系式在量子化后的電磁場也是創(chuàng)立的,量子化后的電磁場由光子組成動量公式,每位光子的能量為,其中,h是普朗克常數(shù),ω是頻度。
因而可以看出:每位光子所帶的動量若積分區(qū)域V為有限空間,則面積分項不為零,光子光子動量流機械動量電磁場動量由于方程左邊第一項表示機械動量,右側(cè)第二項代表了電磁場動量,因而右側(cè)項也必然具有動量的意義,而它是面積分,所以把它解釋為穿過區(qū)的邊界面S流入體內(nèi)的動量流。故稱磁場動量流密度張量()。下邊再看動量流密度張量的數(shù)學意義:其份量的具體解釋為:設(shè)ABC為一面元,這面元的三個份量為三角形OBC、OCA和OAB的面積,OABC是一個體積元V,通過界面OBC單位面積流入體內(nèi)的動量三個份量為:于從面元ABC流出的動量。為此,通過ABC面流出的動量各份量為:寫成矢量式:這就是通過面元流出的動量。為此,通過閉合曲面流出的總動量為33張量的份量的意義是通過垂直于單位面積流過的動量j份量。3、輻射壓力()電磁場作為物質(zhì)在流動(幅射)時,一旦碰到其他物體,都會發(fā)生互相斥力,由電磁場造成的對其他物體的壓力稱為幅射壓力。若果是可見光造成的幅射壓力,一般稱之為光的壓力。由電磁場動量密度式和動量守恒定理可以算出幅射浮力。
假有一平面電磁波的以θ角入射于理想導(dǎo)體表面上而被全部反射,試求此導(dǎo)體表面所遭到的幅射浮力。導(dǎo)體表面對空間電磁波所施加的斥力,等于單位表面上電磁場動量在單位時間內(nèi)所發(fā)生的變化。因為斥力與反斥力大小相等,它的量值就等于電磁波對物體單位表面所施加的壓力。因為電磁波的傳播速率為c,在單位時間內(nèi)射到單位橫截面的電磁動量為:設(shè)電磁波的入射角為θ,則單位時間內(nèi)射到單位表面積上的電磁動量為同樣,在單位時間內(nèi)被物體單位表面反射的電磁動量這兒的R為反射系數(shù)。為此,單位時間內(nèi)動量在法向的單位面積上的變化為: