◎計算天體質量與密度的定義
估算天體質量與密度：
1、用萬有引力定理求天體的質量：通過觀天體衛星運動的周期T和軌道直徑r或天體表面的重力加速度g和天體的直徑R，就可以求出天體的質量M。
2、用萬有引力定理估算天體的平均密度：通過觀測天體表面運動衛星的周期T，就可以求出天體的密度ρ。
◎計算天體質量與密度的知識擴充
1、用萬有引力定理求天體的質量：通過觀天體衛星運動的周期T和軌道直徑r或天體表面的重力加速度g和天體的直徑R，就可以求出天體的質量M。以月球的質量的估算為例
①若已知地球繞月球做勻速圓周運動的周期T和直徑r，依據：
，得：
；
②若已知地球繞月球做勻速圓周運動的線速率v和直徑r，依據：
，得：
；
③若已知地球繞月球做勻速圓周運動的線速率v和周期T，依據：
和
，得：
；
④若已知月球的直徑R和月球表面的重力加速度g，依據：
，得：
——此式一般被稱為黃金代換式。
2、用萬有引力定理估算天體的平均密度：通過觀測天體表面運動衛星的周期T，就可以求出天體的密度ρ。
天體圓球積：V=
；天體密度：
（由
，
，
，r指圓球直徑，R指軌道直徑，當R=r時，
）。
◎計算天體質量與密度的相關定律
估算天體質量與密度：
1、用萬有引力定理求天體的質量：通過觀天體衛星運動的周期T和軌道直徑r或天體表面的重力加速度g和天體的直徑R，就可以求出天體的質量M。以月球的質量的估算為例
①若已知地球繞月球做勻速圓周運動的周期T和直徑r，依據：
，得：
；
②若已知地球繞月球做勻速圓周運動的線速率v和直徑r，依據：
，得：
；
③若已知地球繞月球做勻速圓周運動的線速率v和周期T，依據：
和
，得：
；
④若已知月球的直徑R和月球表面的重力加速度g，依據：
，得：
——此式一般被稱為黃金代換式。
2、用萬有引力定理估算天體的平均密度：通過觀測天體表面運動衛星的周期T萬有引力常量萬有引力常量，就可以求出天體的密度ρ。
天體圓球積：V=
；天體密度：
（由
，
，
，r指圓球直徑，R指軌道直徑，當R=r時，
）。
◎計算天體質量與密度的知識點撥
知識點撥：
科學真是誘人.月球、太陽等天體的質量是多少?天平難以檢測.但在我們學習了萬有引力定理以后,我們便可以通過它來"稱量".求天體質量和密度方式：在地面附近萬有引力近似等于物體的重力.因為月球的自轉,因此月球表面上的物體隨月球自轉時須要向心力.所以重力實際上只是萬有引力的一個分力,另一個分力就是物體隨月球自轉時須要的向心力,這個分力與萬有引力相比很小忽視不計,可近似覺得萬有引力等于物體的重力。
◎計算天體質量與密度的教學目標
1、了解萬有引力定理的重要應用。
2．會用萬有引力定理估算天體的質量。
3．把握綜合運用萬有引力定理和圓周運動等知識剖析具體問題的基本技巧。
4、通過求解太陽、地球的質量，培養中學生理論聯系實際的能力。
5、利用萬有引力定理可以發覺未知天體，讓中學生懂得理論來始于實踐，反過來又可以指導實踐的辨證唯心主義觀點。
◎計算天體質量與密度的考試要求
能力要求：應用
課時要求：120
考試頻度：常考
分值比重：4