本文解決初三數學問題：圓周運動最低點受力情況怎樣剖析？圓周運動正好運動到最低點的向心力與速率？通過結合圖象，王尚老師用4種典型案例幫助朋友們深入理解此考點。
高二數學學習問題
中學生：王老師你好，我是高二的中學生，我們校區目前正在進行中考一輪備考。
我的基礎并不是挺好，請問王尚老師，圓周運動最低點受力剖析究竟咋剖析受力情況。
有的時侯老師說速率為零，有的時侯老師又說速率是，根號下gR，把我弄糊涂了。是不是老師說錯了，我們老師退職病休的，頭腦不太管用，有時侯有些糊涂。好多圓周運動向心力剖析的問題都是與能量動量結合的，我訂購了您的數學自確診，發覺圓周運動這個專題并沒有這方面例題與視頻論述，是不是您把這個考點給忽視掉了？
這個考點很重要啊，也時常考啊。我說的有些怯怯，請王尚老師拜謝。希望您抽空回復我，謝謝。
王尚老師答疑
王尚老師：這是初三下學期圓周運動相關的內容。請您看化學自確診專題20例4，例5，例6，例7，專題19例4，例8，專題38例4，例10，專題39例2，例7，專題40例5，例10，都與您提問的考點相關。由于按照中學數學教學大綱要求，我們課堂上先講圓周運動，前面才學到動能定理、機械能、動量，所以這部份的綜合題肯定會在前面涉及，您說教學以及補習書的安排上，是不是該這樣的？
您是初三的中學生，所以備考圓周運動的時侯，會做與前面動能定律、機械能、動量守恒等結合的綜合題，這是可以理解的，不過一定要在自己腦部中裝著整個數學知識體系。您說是不是？下邊來備考向心力與圓周運動最低點受力情況。
1.向心力的概念
王尚：向心力是當物體順著圓周或則曲線軌道運動時，指向圓心（曲率中心）的合外力斥力。
向心力是療效力，是根據上述定義的這些合外力作用療效而命名的。這些療效可以由彈力、重力、摩擦力等任何一力而形成，也可以由幾個力的合力或其分力提供。反正，一個物體假若做圓周運動，必然遭到向心力的作用；這一點必須清晰。
2.圓周運動最低點受力剖析
我在把圓周運動最?？嫉囊活悊栴}做一個歸納，即圓周運動最低點的受力情況剖析。
在中考數學題中，我們常常碰到這樣的描述：“物體正好運動到圓周的最低點”，“物體恰好能通過圓周的最低點”，這話句話是哪些意思呢？筆者在這兒做一個剖析。
后面我們早已提到，圓周運動的一個基礎：必然遭到向心力的作用。任何做圓周運動的物體（不管是否勻速）都必須遭到一個向心力的作用，這個向心力是其他里的綜合療效。
在不同的外在情況下，受力情況是不一樣的，例如繩子拉力和桿件斥力下的情況就不同，由于繩子只能提供拉力，而桿件既才能提供拉力，也可以提供張力（支持力）。我們來看如下的4種特殊圓周運動情況及其推論：
（1）外弧形軌道通過最低點向心力剖析
正好通過最低點時，C點彈力為零；完全由重力提供向心力：F向=mg=m*v*ω；可以通過運算估算出C點的最小速率為√gR；否則物感受在半道掉出來。
（2）繩子作用下通過最低點向心力剖析
在最低點A點，繩子拉力（彈力）為零，完全由重力提供向心力：F向=mg=m*v*ω；這時A點的最小速率仍然為√gR；否則物感受在半道掉出來。
（3）桿件作用下通過最低點向心力剖析
在最低點桿件斥力大小等于mg，向心力為零，合外力為零，此時v=0；F桿=mg，方向向下。最低點最小速率v=0；
（4）內兩側弧形軌道通過最低點向心力剖析
內圓軌道支持力（彈力）與重力平衡，與（3）一致，向心力為零，合外力為零，此時v=0；F桿=mg，方向向下。最低點最小速率v=0；
讀懂不難，才能記在心中，在考場上運用自如，不僅多看幾遍外，還要結合化學自確診書里匹配的典型題題來筑牢。（文/王尚）推薦文章王尚老師三三化學學習法則
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射雕英雄傳這部電視劇你們都看過，郭靖為何能成為一代高手？可以說百分之九十九的緣由是由于有東邪西毒南帝北丐這種老師的賜教。對考點提出指責，提出自己的看法見解，我們一起進行深入的闡述，這讓你愈發明確剖析過程和解題思路，可以在考試中有效幫你避免一些常見的錯誤思維定勢。
考場上報考高分，知識勿必要做到熟練，像朋友們記的加法口訣一樣。王尚曾提及過數學考試與足球聯賽十分像，不是說課堂講的你懂了，哪些是三步跳投？哪些是傳球？你曉得是咋回事兒了，才能在賽場上熟練運用，力壓群雄。你總不能大賽時對挑傳著你的對手說，你等等，我想一想是究竟是搶斷給隊友還是三步跳投。激烈的賽場上，就你在遲疑的那剎那間彈力題講解視頻大全，球早已被對方偷走了。
正應這么筆者在好多文章中都多次指出了考點要熟練，指出多進行習題演習的重要性，指出歸納解題思路和易錯點。課堂上認真聽課，在課后獨立做作業，考前做總結，說白了都是在為熟練這個詞做打算啊，在為期中期終考試甚至是中考的熟練打基礎啊。我的數學自確診如同是陪打教練一樣，任何一段視頻都在幫你剖析賽場上遇見不憐憫況要怎么應對，不斷演習、汲取教練的科學建議，能夠打好足球，打好聯賽啊。為何訂購化學自確診的朋友考試成績提升的很快，由于我的視頻在不斷引導中學生們的解題思路，通過讀題與審題一步步推論和探訪解題突破口，并歸納考點和解題技巧。可以說所有的視頻都是在告訴你，考試時碰到類似問題，怎么來下手剖析怎樣快速解決掉。
增強化學考試成績，只說不練是不行的。
科學學習方式，行之有效的輔助工具，自己持續的努力付出，這種都是必備誘因。
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