反常霍爾效應(yīng)也是由霍爾發(fā)覺了。事實(shí)上，諸多帶霍爾的各類效應(yīng)中（例如量子霍爾效應(yīng)，熱霍爾效應(yīng)，載流子霍爾效應(yīng)，量子載流子霍爾效應(yīng)等等），只有兩種效應(yīng)是霍爾本人發(fā)覺的反常霍爾效應(yīng)，那就是正常霍爾效應(yīng)和反常霍爾效應(yīng)。
化學(xué)學(xué)家埃德溫·霍爾
1879年，霍爾發(fā)覺，當(dāng)給一塊導(dǎo)體加一個(gè)z方向的磁場(chǎng)反常霍爾效應(yīng)，在x方向加一個(gè)電壓時(shí)，樣品縱向，即y方向便會(huì)形成一個(gè)電流，這個(gè)電流就是霍爾電流，對(duì)應(yīng)的效應(yīng)就是正常霍爾效應(yīng)。僅僅三年以后，霍爾報(bào)導(dǎo)了對(duì)鐵磁性金屬（鐵）的霍爾效應(yīng)研究結(jié)果，發(fā)覺鐵的霍爾效應(yīng)比正常無(wú)磁金屬的霍爾效應(yīng)大了十幾倍，這就是知名的反常霍爾效應(yīng)。
金屬鎳的反常霍爾效應(yīng)
這兩種效應(yīng)，即正常霍爾效應(yīng)和反常霍爾效應(yīng)在數(shù)學(xué)學(xué)史上占有很重要的地位。我們就會(huì)正常霍爾效應(yīng)很熟悉了，在小學(xué)階段就學(xué)過(guò)。當(dāng)時(shí)我們可能意識(shí)不到它的重要性。從歷史上來(lái)看，正常霍爾效應(yīng)首次說(shuō)明了導(dǎo)體中的自旋是怎樣運(yùn)動(dòng)的。我們可以通過(guò)它便捷地得出導(dǎo)體內(nèi)的自旋濃度。霍爾效應(yīng)的發(fā)覺在某種程度上催生了半導(dǎo)體化學(xué)和固體電子學(xué)的發(fā)展。它被稱為是固體輸運(yùn)實(shí)驗(yàn)中的女王（Queen）。
但甚至霍爾本人也沒(méi)有想到，他發(fā)覺的反常霍爾效應(yīng)直到經(jīng)過(guò)了一百多年后的明天也沒(méi)有完全解釋清楚，要完全解釋反常霍爾效應(yīng)，甚至要用到基于量子熱學(xué)的幾何拓?fù)涓拍睿簇惱辔唬騽t貝利曲率的概念。
關(guān)于反常霍爾效應(yīng)的一個(gè)公式如下，
它的左側(cè)兩項(xiàng)分別就是正常霍爾效應(yīng)和反常霍爾效應(yīng)的貢獻(xiàn)，其中正常霍爾效應(yīng)與磁場(chǎng)直接相關(guān)，而反常霍爾效應(yīng)則與材料的磁化硬度有關(guān)。
經(jīng)過(guò)常年的研究，科學(xué)家們?nèi)缃窨偨Y(jié)出了反常霍爾的三種機(jī)制：即和貝利相位相關(guān)的內(nèi)在偏轉(zhuǎn)機(jī)制，和雜質(zhì)相關(guān)的偏轉(zhuǎn)機(jī)制以及和載流子軌道耦合相關(guān)的非對(duì)稱散射機(jī)制。具體在研究中出現(xiàn)的反常霍爾效應(yīng)究竟是屬于哪種機(jī)制，仍然是科研上爭(zhēng)辯的熱點(diǎn)。具體的研究工作有待進(jìn)一步進(jìn)行。