摘要：氣墊滑軌實驗中，理論上是無磨擦的，在實驗時控制好條件，理論上在偏差容許的范圍內(nèi)應(yīng)當(dāng)是守恒的，可為何我們的實驗數(shù)據(jù)與理論不相符。本文針對這個問題，做了如下實驗。
關(guān)鍵詞：氣墊滑軌碰撞動量守恒定理
中圖分類號：G642.0文獻標(biāo)示碼：CDOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.21.153
“驗證動量守恒定理”是人民教育出版社必修3-5第十六章第二節(jié)的內(nèi)容，本實驗是小學(xué)數(shù)學(xué)高考查的驗證性實驗之一。在近幾年的中考中都有出現(xiàn)。
在普通數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中對這一部份有所劃分。課標(biāo)要求一共有三點，分別為：
第一，探究物體彈性碰撞的一些特性。曉得彈性碰撞和非彈性碰撞。
可以通過光滑水平面上或氣墊滑軌上物體的碰撞來學(xué)習(xí)彈性碰撞，也可以通過頻閃相片的剖析來學(xué)習(xí)。關(guān)于彈性碰撞和非彈性碰撞，中學(xué)生曉得以是否有機械能的損失來分辨就可以了，不比設(shè)計能量損失的多少。
第二，通過實驗，理解動量和動量守恒定理，能用動量守恒定理定性剖析一維碰撞問題。曉得動量守恒定理的普遍意義。
雖然才能把力與質(zhì)量、加速度的關(guān)系式變型來得到動量定律，從而得到動量守恒定理，并且因為這個定理的普遍性和獨立性，標(biāo)準(zhǔn)要求直接通過實驗來學(xué)習(xí)它。關(guān)于動量守恒定理，要求是較高的“理解”層次，應(yīng)當(dāng)就能在不同的情景中應(yīng)用。
要求用動量守恒定理剖析一維碰撞問題和反沖運動。可以學(xué)習(xí)“系統(tǒng)”概念。
第三，通過數(shù)學(xué)學(xué)中的動量守恒定理，感受自然界的和諧和統(tǒng)一。
這條標(biāo)準(zhǔn)是對情感方面的要求。要求達到這樣的要求，一是要明白相對論推論的含意，二是要曉得完善的過程，即舊的理論遇見了哪些問題，是如何解決的，新的理論如何得到了實驗和觀測的支持。
在活動建議中，制做水灰熊是一項成熟的課外活動，所用材料簡單，成功率高，應(yīng)當(dāng)做一做。
氣墊滑軌（簡稱氣軌）是實驗室常用的熱學(xué)實驗裝置。在數(shù)學(xué)學(xué)中有好多實驗都應(yīng)用到，例如說驗證力與加速度、質(zhì)量的關(guān)系即牛頓第二定理；驗證機械能守恒定理等實驗。在氣軌上研究各類碰撞情況是很有趣的，對深刻理解動量守恒定理是很有幫助的。若物體系所受合外力在某個方向的份量為零，則該物體系在這個方向上的總動量守恒。則理論上m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'其中v1為m1的碰前的速率，v1'為m1碰后的速率，v2為m2碰前的速率，v2'為m2碰后的速率。本實驗研究驗證兩滑塊從不同方向運動相撞的動量守恒定理。
本實驗采取兩質(zhì)量相等的滑塊，在偏差容許的范圍內(nèi)只需看速率差值即可，以便實驗研究觀察。
實驗數(shù)據(jù)如下：
其中擋光片的距離為1cm，兩個擋光片之間的距離為21.8cm，m1=m2=（228+50）g=278g
表一：
[[兩光電門之間的距離cm＼&m1的速率V1cm/s＼&m2的速率v2cm/s＼&v1'的速率cm/s＼&v2'的速率cm/s＼&v1--v2
cm/s＼&v1'-v2'
cm/s＼&v
cm/s＼&v
m/s＼&29.5＼&60.50＼&71.17＼&62.97＼&57.50＼&10.67＼&5.47＼&5.20＼&0.0520＼&69.11＼&91.07＼&79.81＼&64.64＼&21.96＼&15.16＼&6.80＼&0.0680＼&56.79＼&75.41＼&67.93＼&55.13＼&8.62＼&12.60＼&4.18＼&0.0418＼&]]
從這三組數(shù)據(jù)可看出在偏差容許的范圍內(nèi)，速率的差值并不是近似相等的，根據(jù)理論上氣墊滑軌清除了固體間的磨擦阻力，在實驗時控制好條件，理論上在偏差容許的范圍內(nèi)應(yīng)當(dāng)是守恒的，可為何我們的實驗數(shù)據(jù)與理論不相符。
盡管氣軌運用了氣墊技術(shù)，在滑軌表面和滑塊內(nèi)表面之間產(chǎn)生一薄層氣墊，將滑塊浮起，使其不與滑軌表面接觸，不存在固體間的滑動磨擦阻力。但氣墊中空氣的粘滯磨擦阻力及周圍空氣對滑塊的阻力依然存在，而這種磨擦阻力的大小與滑塊的速率、氣流的浮力、質(zhì)量等都有關(guān)系，且這種量都無法得到確切的控制。若體系所受合外力在某個方向的份量為零，則該體系在這個方向上的總動量守恒。并且當(dāng)在碰撞方向上合外力為零的條件不能滿足時，怎樣使其對實驗結(jié)果的影響減小到最低限度呢？這不僅使滑塊在碰撞方向遭到的合外力盡可能小，也就是使滑塊在水平時氣軌上運動時遭到的磨擦阻力盡量小。例如，氣量要充足、穩(wěn)定，滑塊與氣軌表面密合程度要良好等。同時為了使合外力作用的時間盡可能短，應(yīng)當(dāng)讓光電門的位置盡量緊靠碰撞地點，也就是盡可能地記錄下兩滑塊碰撞前和碰撞后的剎那間的速率。
應(yīng)當(dāng)讓光電門的位置盡量緊靠碰撞地點，那就須要控制好兩個光電門之間的距離，這個距離究竟是多少才是最恰當(dāng)合適的？針對這一問題本人做了如下實驗。
實驗數(shù)據(jù)如下：
其中擋光片的距離為1cm，兩個擋光片之間的距離為21.8cm，m1=m2=（228+50）g=278g
表二：
[[兩光電門之間的距離cm＼&m1的速率v1cm/s＼&m2的速率v2cm/s＼&v1'的速率cm/s＼&v2'的速率cm/s＼&v1--v2
cm/s＼&v1'-v2'
cm/s＼&v
cm/s＼&v
m/s＼&26＼&103。84＼&117。51＼&95。51＼&96。71＼&17。39＼&28。51＼&11。12＼&0。1112＼&118。91＼&101。52＼&84。46＼&112。61＼&17。39＼&28。51＼&11。12＼&0。1112＼&27＼&90。66＼&97。85＼&84。89＼&81。17＼&7。19＼&3。72＼&3。47＼&0。0347＼&98。62＼&92。94＼&79。24＼&90。09＼&5。68＼&10。85＼&15。63＼&0。1563＼&28＼&88。18＼&100。70＼&80。91＼&82。24＼&12。52＼&-1。33＼&13。85＼&0。1385＼&92。42＼&94。43＼&79。62＼&86。13＼&2。01＼&-6。05＼&8。52＼&0。0852＼&29＼&57。11＼&73。80＼&64。47＼&54。02＼&16。69＼&10。45＼&6。24＼&0。0624＼&100。30＼&105。93＼&83。33＼&85。18＼&5。63＼&-1。85＼&7。48＼&0。0748＼&56。59＼&70。72＼&63。85＼&53。33＼&4。
13＼&10。52＼&6。39＼&0。0639＼&62。23＼&71。58＼&62。62＼&59。52＼&9。35＼&3。10＼&6。25＼&0。0625＼&78。80＼&98。72＼&79。43＼&68。68＼&9。92＼&3。65＼&6。27＼&0。0627＼&29。5＼&60。50＼&71。17＼&62。97＼&57。50＼&10。67＼&5。47＼&5。20＼&0。0520＼&69。11＼&91。07＼&79。81＼&64。64＼&21。96＼&15。16＼&6。80＼&0。0680＼&56。79＼&75。41＼&67。93＼&55。13＼&8。62＼&12。60＼&4。18＼&0。0418＼&30＼&78。62＼&87。72＼&73。15＼&72。15＼&9。16＼&1。00＼&8。16＼&0。0816＼&88。11＼&90。05＼&73。42＼&81。77＼&2。39＼&-8。35＼&10。74＼&0。1074＼&31＼&79。37＼&75。13＼&57。54＼&75。08＼&4。24＼&-17。54＼&21。78＼&0。2178＼&75。13＼&68。07＼&50。48＼&70。03＼&7。00＼&19。55＼&12。55＼&0。1255＼&]]
實驗推論：通過以上實驗數(shù)據(jù)剖析，在偏差容許的范圍內(nèi)，擋光片的距離為1cm，兩個擋光片之間的距離為21.8cm，兩光電門之間的距離為29cm時，此時兩滑塊在光電門碰撞的速率剛好是計時器記錄的速率，驗證動量守恒定理是比較恰當(dāng)?shù)摹?span style="display:none">wZr物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
實驗剖析：
實驗步驟：
①用化學(xué)天平稱量兩滑塊的質(zhì)量m1，m2；
②調(diào)節(jié)氣墊滑軌水平，使計時器步入工作狀態(tài)；
③確定光電門之間的距離為29.5cm，將滑塊m1，m2放置在兩端的一定距離，使兩滑塊m1，m2處于靜止?fàn)顟B(tài)。
④用手分別輕輕促進兩滑塊m1，m2使其相撞，計時器分別記錄下v1、v2、v1'、v2'的速率，填入表中學(xué)；
⑤重復(fù)三次此情況來驗證動量守恒。
⑥改變兩光電門之間的距離，重復(fù)以上實驗步驟，把數(shù)據(jù)填入表一中。
偏差的剖析如下。
①氣墊滑軌難以調(diào)節(jié)到完全水平動量定理彈性碰撞，使實驗存在偏差；
②導(dǎo)軌存在一定的磨擦力，影響實驗數(shù)據(jù)；
③滑塊質(zhì)量用化學(xué)天平稱量不夠精確；
④導(dǎo)軌時間長老化，不夠精確；
⑤計時器本身有一定的反應(yīng)時間，記錄的素的不夠確切；
⑥計算時選定的有效數(shù)字，造成實驗偏差；
⑦用手推進滑塊，速率控制不好，存在偏差。
討論改進：
阻力是偏差的主要來源，而氣墊滑軌調(diào)平之后可以保證滑塊在滑軌上運動時所受的磨擦力是相同的，可以減少實驗偏差。氣墊滑軌的調(diào)平一共分為兩種，一種是縱向調(diào)平，一種是橫向調(diào)平。
縱向調(diào)平是比較容易做到的，機械去調(diào)平。通常用水平儀置于滑塊的頭部，依圖一調(diào)整螺栓1（或是2），使水平的氣泡處于中間，之后把滑塊連同水平儀拿起旋轉(zhuǎn)180度后，在放在氣軌上，觀察水平儀的氣泡是否處于水平位置，若不在水平位置須要重新調(diào)整螺栓1（或2），通過反復(fù)調(diào)整使水平儀的氣泡處于中間位置或是處于對稱位置，這就表示氣墊滑軌早已調(diào)節(jié)水平。
圖1為氣墊滑軌的俯瞰圖，123為螺栓釘
在縱向調(diào)平的基礎(chǔ)上，進行橫向調(diào)平，打開氣源后，滑塊在氣軌上自由懸浮，通過調(diào)節(jié)螺栓3，來使氣軌平衡。理論上假如氣軌平衡，滑塊應(yīng)當(dāng)處于靜止的狀態(tài)，并且實際操作中是很難達到的。這是因為外界的干擾動量定理彈性碰撞，例如說是起源的振動等等。滑塊會在氣軌上左右聯(lián)通，只要保證滑塊在氣軌上平緩聯(lián)通即可，此時則覺得氣軌早已平衡。再對氣軌進行細(xì)微的調(diào)節(jié)，使兩個光電門保持一定的距離，讓滑塊往返于兩個光電門之間，若沒有磨擦力的存在，氣墊滑軌早已調(diào)節(jié)水平，則滑塊通過兩個光電門所用的時間應(yīng)當(dāng)相同，并且在上面早已說過磨擦力總是存在的，通過兩個光電門的時間只要近似相等相差不大即可，若是通過兩個光電門所用的時間相差的話須要仔細(xì)的調(diào)整，達到兩個時間近似相等。
參考文獻：
[1]《走進圣誕課程》叢書編委會組織，化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研發(fā)組編撰.普通中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）詳解[M].云南教育出版社，2003.
[2]龔振雄.氣軌上的化學(xué)實驗[M].成都學(xué)院出版社，1982.
