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2017年11月21日591****4139的中學數學組卷
參考答案與試卷解析
一．畫圖題（共30小題）
1．如圖SA是由水中燈具射出的一條光線，請畫出SA的折射光線和被平面鏡反射處的光線．
【解答】解：過A點垂直于海面畫出法線，在法線左邊的空氣中畫出折射光線，注意折射角小于入射角；折射光線照射到平面鏡上時會發生反射，反射角等于入射角，據此做出反射光線，如圖所示：
．
2．如圖所示，一束光線從空氣斜射入玻璃磚中，請你畫出該入射光線在玻璃中的折射
光線
【解答】解：圖中法線已畫出，光從空氣斜射入玻璃中時，折射角大于入射角，由此在法線左邊的玻璃中做出折射光線，如圖所示：
．
3．潛水員在水底A點，看見湖邊物體B的像B′，請在圖中畫出B′的大致位置，并畫出
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光路圖
【解答】解：若聯接BA，與海面相交于一點，而折射點在此點的右邊，這樣可大致找到折射點，并確定出折射光線．通過折射點作出法線，聯接折射點與B點，作出入射光線，此時折射角大于入射角．如圖所示：
4．請你畫出如圖所示人眼看見水底魚A的大致光路（A'為魚A的實像）．
【解答】解：
人之所以能看見水底魚A，是由A射向海面的光線經海面折射后步入人眼，因而光的傳播方向為A→眼睛；
A′是人眼逆著折射光線聽到的實像，所以直接聯接耳朵和A′，與海面的交點即為入射點O；
聯接A和入射點O即為入射光線，如圖所示：
5．按照題目要求，完成下述畫圖
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如圖所示，一束光沿AO從空氣斜射入水底，請畫出折射光線的大致方向；．
【解答】解：
首先過入射點O垂直于海面畫出法線，之后按照折射規律畫出折射光線；光從空氣斜射入水底，所以折射角大于入射角．如圖所示：
．
6．如圖所示，一束光射向玻璃三棱鏡并穿過三棱鏡，請畫出這束光步入三棱鏡和離開三棱鏡后的光線（畫出法線）．
【解答】解：光由空氣步入玻璃，折射角大于入射角，因而折射光線應向法線靠攏；再度折射時，光由玻璃步入空氣，折射角小于入射角，因而折射光線遠離法線射出．
7．潭清疑水淺，安全記心間，如圖，A是水池底某點，請大致做出光線AO的折射光線以及人從岸上看見A的像A′．
【解答】解：先過折射點垂直界面做出法線，再在水底法線的另左側畫出折射光線，注意入射角大于折射角，將兩條折射光線反向延長，其交點即為人所見到的A點的像的位
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置A′，如圖所示：
8．將一平面鏡斜置于裝有水的水槽中，有一束光線垂直射向海面，如圖所示，請畫出這束光線在水底行進最后射出海面的光路圖．
【解答】解：①先畫出光線垂直射入水底，此歲月線方向不變．
②接著畫光在平面鏡上的反射：先畫法線，之后反射光線和入射光線分居法線的左側，反射角等于入射角．
③最后畫光從水底射入空氣中：先畫法線，之后入射光線和折射光線分居法線的左側，且折射角小于入射角．如圖所示：
9．運鈔車車箱內，人眼挨到玻璃磚觀察車外，請通過光路畫圖（保留痕跡），標出人眼
見到車外的范圍．【解答】解：
人眼挨到玻璃磚觀察車外情況，先畫出由玻璃磚左右兩邊射向人眼的光線，即折射光線，過折射點畫法線，再依照光從空氣斜射入玻璃時，折射角大于入射角畫出入射光線，兩入射光線之間的區域就是人眼看見車外的范圍，如圖所示：
………線…………○…………………線…………○…………
光的折射練習圖班級：姓名：一．畫圖題（共30小題）
1．如圖SA是由水中燈具射出的一條光線，請畫出SA的折射光線和被平面鏡反射處的光線．
……○○…_……___……___…_…：訂號…考訂…___…_…__…_…_：……級○班…__○_…___……__：……名……姓_…_裝___裝…___……___…:…校學………○○……………………外內……………………○○……………………2．如圖所示，一束光線從空氣斜射入玻璃磚中，請你畫出該入射光線在玻璃中的折射光線，及發射光線
3．潛水員在水底A點，看見湖邊物體B的像B′，請在圖中畫出B′的大致位置，并畫出光路圖
4．請你畫出如圖所示人眼看見水底魚A的大致光路（A'為魚A的實像）．
5．依據題目要求，完成下述畫圖
如圖所示，一束光沿AO從空氣斜射入水底，請畫出折射光線的大致方向；．
6．如圖所示，一束光射向玻璃三棱鏡并穿過三棱鏡，請畫出這束光步入三棱鏡和離開三棱鏡后的光線（畫出法線）．
7．潭清疑水淺，安全記心間，如圖，A是水池底某點，請大致做出光線AO的折射光線以及人從岸上見到A的像A′．
8．將一平面鏡斜置于裝有水的水槽中，有一束光線垂直射向海面，如圖所示，請畫出這束光線在水底行進最后射出海面的光路圖．
9．運鈔車車箱內，人眼挨到玻璃磚觀察車外，請通過光路畫圖（保留痕跡），標出人眼看見車外的范圍．
10．如圖甲所示，潛水員耳朵在水下方A點處，聽到浮在海面上B點的小野鴨與飛在天
試題第1頁，總5頁
………線…………○…………
空中C點的小鳥“撞”在了一起．請在圖乙中畫出能說明人眼見到小鳥的一條入射光線及對應的折射光線，
………線…………○…………
11．畫出圖中入射光線AO對應的大致的折射光線，并標出折射角r．
12．如圖所示，一束光從水底斜射到空氣中，請畫出折射光線的大致方向．
13．如圖，一束光線從空氣斜射到海面時發生反射和折射，OB為反射光線，請做出入射光線、法線和大致的折射光線．
14．如圖所示，人眼在A點見到水底的魚正好在B點，請你畫出魚的大致實際位置．
15．圖中的A、B兩架客機，一架是實際客機，一架是從潛水艇上觀察到的該客機的像，作光路圖示意．
16．如圖中是水底的反射光線，請在圖中畫出相應的入射光線與折射光線；
17．海洋館里有專業的“人魚演出”．“美人魚”（B點為美人魚的耳朵）在水下看到岸上的一盞燈在A點．請畫出這盞燈的大約位置C點以及“美人魚”看見燈的光路圖．
試題第2頁，總5頁
……○…※○※……題※……※…答…※…訂※內訂…※……※線……※…※…訂…○※※○…裝…※…※……在※……※裝要…※裝…※不……※……※請……※※…○○……………………內外……………………○○……………………………線…………○…………………線…………○…………
18．如圖，一束光從截面為直角三角形的玻璃磚AB面垂直射入，請畫出光束步入玻璃磚并從玻璃磚AC面射出的光路．
19．如圖，將一圓形玻璃磚從中間斜切后，向左右沿水平直線拉開一小段距離，一條光線從左側面垂直射入，畫出這條光線從右邊玻璃磚射出的折射光路圖．
……○○…_……___……___…_…：訂號…考訂…___…_…__…_…_：……級○班…__○_…___……__：……名……姓_…_裝___裝…___……___…:…校學………○○……………………外內……………………○○……………………20．在圖中請用尺子畫出通過玻璃磚后傳播的光線．
21．如圖所示，一束光線垂直射到玻璃磚的一個面上．做出這束光線步入玻璃磚內和離開玻璃磚后的大致情況．
22．如圖所示，一束光線在水底斜射到一長方體空氣柱的表面并能從旁邊射入水底，請畫出該光線傳播路徑的光路圖，注意保留必要的輔助線．
23．如圖中A、B兩點分別為空中小鳥和水底魚的實際位置，人眼從C點正好看見它們在水底的像重合，請畫出小鳥在水底像的位置A'以及人眼看見小魚的光路圖．（保留畫圖痕跡）
24．如圖所示，S是水底魚所在的實際位置，S′是人眼在A點處見到的魚與池邊路燈B在水底的倒影重合的位置，請你確定池邊路燈B的位置，并完成光路圖．25．請在圖中畫出小鱘魚看到蜻蜒的光路圖．
26．如圖所示一束激光α斜射向半方形玻璃磚圓心O，結果在屏幕上出現兩個光斑，請畫出產生兩個光斑的光路圖．
試題第3頁，總5頁
………線…………○…………
27．（1）小明借助禮拜天幫助低保張婆婆從河中舀水澆園，如圖1所示：A處為張姥姥家，B處為張姥姥家的菜地子．為了節省時間，請在圖中確定小明的最短的行走路線．（2）小明來到湖邊后見到水底有一個發光物體，如圖2所示：請依照圖中發光物體的真實的位置作出小明聽到的實像的位置．
………線…………○…………
28．如圖所示，一束光從空氣中照射到半方形玻璃磚上，入射點是半徑面的圓心O點，折射后從半圓玻璃磚弧形面射出，請畫出這束光穿過半方形玻璃磚的大致光路圖．
29．如圖是一束光從空氣垂直射入玻璃磚內，請畫出這束光的光路．
30．某人站在離崖對岸C處，則好能看到湖岸邊的一棵樹HG在水底的完整的像．湖兩岸均高出湖面面1m，請作出樹HG在水底的像，并作出人眼正好看見H端的像的光路圖．
試題第4頁，總5頁
……○…※○※……題※……※…答…※…訂※內訂…※……※線……※…※…訂…○※※○…裝…※…※……在※……※裝要…※裝…※不……※……※請……※※…○○……………………內外……………………○○……………………………線…………○…………………線…………○…………
……○○…_……___……___…_…：訂號…考訂…___…_…__…_…_：……級○班…__○_…___……__……：名……姓_…_裝___裝…___……___…:…校……學…○○……………………外內……………………○○……………………試卷第5頁，總5頁
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．
10．如圖甲所示，潛水員耳朵在水下方A點處，聽到浮在海面上B點的小野鴨與飛在天空中C點的小鳥“撞”在了一起．請在圖乙中畫出能說明人眼看見小鳥的一條入射光線及對應的折射光線，
【解答】解：
（1）直接聯接BA，光線方向從B指向A，光線BA即為潛水員觀察小野鴨的光路圖；（2）聽到浮在海面上B點的小野鴨與飛在天空中C點的小鳥“撞”在了一起，說明小鳥處光線的入射點入射點在B點，聯接CB即為入射光線，BA為折射光線，逆著折射光線看起來，見到了浮在海面上B點的小野鴨與飛在天空中C點的小鳥在一條直線上．故答案為：
11．畫出圖中入射光線AO對應的大致的折射光線，并標出折射角r．
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【解答】解：首先畫出法線，之后按照光從空氣斜射入水底，折射角大于入射角，畫出折射光線．折射光線與法線的傾角為折射角r，如圖所示：
12．如圖所示，一束光從水底斜射到空氣中，請畫出折射光線的大致方向．
【解答】解：過入射點畫出法線，按照折射光線、入射光線分居法線右側，在法線的兩側空氣中畫出折射光線，注意折射角小于入射角，如圖所示：
13．如圖，一束光線從空氣斜射到海面時發生反射和折射，OB為反射光線，請做出入射光線、法線和大致的折射光線．
【解答】解：一束光線從空氣斜射到海面時發生反射和折射，說明入射光線在空氣中；首先過反射點垂直于分界面畫出法線，之后按照反射角等于入射角在法線左邊的空氣中畫出入射光線；依照光的折射規律，折射角大于入射角，在法線左邊的水底從O點畫出折射光線，如圖所示：
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．
14．如圖所示，人眼在A點見到水底的魚正好在B點，請你畫出魚的大致實際位置．
【解答】解：先聯接AB，即人聽到于的實像，因為光在海面射入空氣中時發生折射，折射角小于入射角．魚的實際位置B′應在實像的下方．如圖所示：
15．圖中的A、B兩架客機，一架是實際客機，一架是從潛水艇上觀察到的該客機的像，作光路圖示意．
【解答】解：
客機反射的光線從空氣斜射入水底，在海面處發生折射，折射角大于入射角，折射光線向法線方向偏折，水底的潛水艇逆著折射光線見到客機，因而潛水艇所見到的客機的位置比客機的實際位置高，因而B是實際客機，A是客機的像．客機的像A在折射光線的反向延長線上．
聯接客機的像A與觀察口，連線與水平面的交點是客機反射光線的入射點，過入射點做出法線，聯接客機B與入射點，如圖所示：
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．
16．如圖中是水底的反射光線，請在圖中畫出相應的入射光線與折射光線；
【解答】解：
由于反射光線在水底，所以入射光線也在水底，但是反射角跟入射角相等，由此畫出入射光線．由于入射光線在水底，所以折射光線在空氣中，但是折射角小于入射角，由此畫出折射光線，如圖所示：
17．海洋館里有專業的“人魚演出”．“美人魚”（B點為美人魚的雙眼）在水下看到岸上的一盞燈在A點．請畫出這盞燈的大約位置C點以及“美人魚”看見燈的光路圖．
【解答】解：美人魚觀察A點，是由于美人魚見到了由A射向美人魚的光線．光由A射向B點，在海面處發生折射，折射角大于入射角；美人魚見到的A點是變高了的A點實像，如圖所示：
．
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18．如圖，一束光從截面為直角三角形的玻璃磚AB面垂直射入，請畫出光束步入玻璃磚并從玻璃磚AC面射出的光路．
【解答】解：光從空氣垂直入射到玻璃界面上，傳播方向不變；當光從玻璃斜射入空氣中時，折射角小于入射角，折射光線將遠離法線．在畫圖時，注意先作出法線．如圖所示：
．
19．如圖，將一圓形玻璃磚從中間斜切后，向左右沿水平直線拉開一小段距離，一條光線從左側面垂直射入，畫出這條光線從右邊玻璃磚射出的折射光路圖．
【解答】解：
光從空氣垂直入射到玻璃界面上，傳播方向不變；
當光從玻璃斜射入空氣中時，折射角小于入射角，折射光線將遠離法線；
當光從空氣斜射入兩側玻璃磚時，折射角大于入射角，折射光線將緊靠法線；由圖知，此時的入射角等于光從玻璃射入空氣時的折射角，所以，步入玻璃的光線折射后垂直于玻璃右側界面會沿直線射出．如圖所示：
20．在圖中請用尺子畫出通過玻璃磚后傳播的光線．
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【解答】解：當光從空氣斜射入玻璃中時，折射角大于入射角，所以折射光應緊靠法線；當光從玻璃射入空氣時，因為光線垂直于界面，所以傳播方向不變．如圖所示：
21．如圖所示，一束光線垂直射到玻璃磚的一個面上．做出這束光線步入玻璃磚內和離開玻璃磚后的大致情況．
【解答】解：
首先光從空氣垂直入射到玻璃的表面，所以傳播方向不變．
之后光從玻璃斜射入空氣中，首先過入射點畫出法線，之后按照折射角小于入射角，畫出折射光線，如圖所示：
．
22．如圖所示，一束光線在水底斜射到一長方體空氣柱的表面并能從旁邊射入水底，請畫出該光線傳播路徑的光路圖，注意保留必要的輔助線．
10
本卷由系統手動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。
【解答】解：
圖中光線由水射入空氣，法線已畫出，按照折射定理，折射角小于入射角畫出折射光線；光線射到右邊界面時，先畫出法線，再由光從空氣斜射入水時，折射角大于入射角畫出折射光線，如圖所示：
23．如圖中A、B兩點分別為空中小鳥和水底魚的實際位置，人眼從C點正好看見它們在水底的像重合，請畫出小鳥在水底像的位置A'以及人眼看見小魚的光路圖．（保留畫圖痕跡）
【解答】解：
（1）畫出小鳥關于海面的對稱點A′，即為小鳥的像位置．聯接A′C，與海面交于點O，聯接AO即為入射光線，OC為反射光線；
（2）聽到水底的魚與飛在天空中的小鳥在水底的像重合，說明小鳥和小魚處光線的入射點都在O點光的折射作圖步驟，聯接BO即為入射光線，OC為折射光線，人眼逆著折射光線看起來，見到了水底的魚與飛在天空中的小鳥在一條直線上．如圖所示：
11
本卷由系統手動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。
24．如圖所示，S是水底魚所在的實際位置，S′是人眼在A點處見到的魚與池邊路燈B在水底的倒影重合的位置，請你確定池邊路燈B的位置，并完成光路圖．
【解答】解：（1）人之所以能看見水底的魚，是由魚反射的光線經海面折射后步入人眼，因而光的傳播方向大致為S→A；
魚的像是人眼逆著折射光線見到的，所以直接聯接AS′，與海面的交點O即為入射點，聯接S和O即為入射光線，OA即為其折射光線；
（2）依據平面鏡成像特性：像與物關于平面鏡對稱，做出像S′的對稱點即為路燈B，連線用實線；在空氣中看去，光似乎是從像S′點發出，完成平面鏡成像的光路圖，如圖所示：
25．請在圖中畫出小鱘魚看到蜻蜒的光路圖．
【解答】解：蜻蜒反射的光線斜射入水底時，發生折射，折射角大于入射角，折射光線向法線方向緊靠，如圖所示：
12
本卷由系統手動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。
26．如圖所示一束激光α斜射向半方形玻璃磚圓心O，結果在屏幕上出現兩個光斑，請畫出產生兩個光斑的光路圖．
【解答】解：
光線從空氣斜射入玻璃磚時，會同時發生反射和折射現象，
按照光的反射定理，過入射點在法線上方的空氣中畫出反射光線，注意反射角等于入射角；
發生折射時，折射光線向法線偏折，折射角大于入射角，據此做出第一條折射光線；折射光線從玻璃磚射入空氣中時，因為此光線是由圓心O射出，當經過第二個折射面時，剛好與該入射點處的切線垂直，因而第二次折射光線的傳播方向不變．如圖所示：
27．（1）小明借助禮拜天幫助五保張媽媽從河中舀水澆園，如圖1所示：A處為張媽媽家，B處為張媽媽家的菜地子．為了節省時間，請在圖中確定小明的最短的行走路線．（2）小明來到海邊后見到水底有一個發光物體，如圖2所示：請依照圖中發光物體的真實的位置作出小明見到的實像的位置．
13
本卷由系統手動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。
【解答】解：（1）做出A關于河堤的對稱點A′，聯接A′與B，交河堤于一點O，即為取水點，聯接AO、BO即可，如圖所示：
（2）光由A點發出，經海面射入空氣中時發生折射，折射角小于入射角而射入人的雙眼點．物體的實像的位置A′就在折射光線的反向延長線上．答案如圖：
28．如圖所示，一束光從空氣中照射到半方形玻璃磚上，入射點是半徑面的圓心O點，折射后從半圓玻璃磚弧形面射出，請畫出這束光穿過半方形玻璃磚的大致光路圖．
【解答】解：首先過入射點做出法線，光線從空氣斜射入玻璃磚時，折射光線向法線偏折，折射光線大于入射光線，據此做出第一條折射光線；
折射光線從玻璃磚射入空氣中時，因為此光線是由圓心O射出，當經過第二個折射面時，剛好與該入射點處的切線垂直，因而第二次折射光線的傳播方向不變，如圖所示：
14
本卷由系統手動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。
29．如圖是一束光從空氣垂直射入玻璃磚內，請畫出這束光的光路．
【解答】解：光從空氣垂直入射到玻璃界面上，傳播方向不變，當光從玻璃斜射入空氣中時，折射角小于入射角，折射光線將遠離法線．在畫圖時，注意先做出法線．如圖所示：
30．某人站在離崖河邊C處，則好能看到湖岸邊的一棵樹HG在水底的完整的像．湖兩岸均高出湖面面1m，請作出樹HG在水底的像，并作出人眼正好看見H端的像的光路圖．
【解答】解：
首先做出G、H兩點關于海面的對稱點G'、H'，即樹HG在水底的實像；
由于反射光線的反向延長線會通過像點，所以，把人眼和H'聯接上去做出反射光線，與海面的交點為入射點，再將H與入射點聯接上去做出入射光線．如圖所示：
15
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16