初中化學演示實驗七：驗證動量守恒定理
實驗視頻：
動漫視頻：
【實驗原理】
在一維碰撞中，測出物體的質量m和碰撞前后物體的速率v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒．
【實驗方式】
實驗方案一：借助氣墊滑軌完成一維碰撞實驗
【實驗器材】氣墊滑軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等．
【實驗步驟】(1)測質量：用天平測出滑塊質量．
(2)安裝：正確安裝好氣墊滑軌．
(3)實驗：接通電源，借助配套的光電計時裝置測出兩滑塊各類情況下
(①改變滑塊的質量．②改變滑塊的初速率大小和方向)碰撞前后的速率．
(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒．
實驗方案二：借助等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗
【實驗器材】帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等．
【實驗步驟】(1)測質量：用天平測出兩小球的質量m1、m2.
(2)安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛上去．
(3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相撞．
(4)測速度：可以檢測小球被拉起的角度，進而算出碰撞前對應小球的速率，檢測碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速率．
(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗．
(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒．
實驗方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗
【實驗器材】光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥．
【實驗步驟】(1)測質量：用天平測出兩大車的質量．
(2)安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在貨車的旁邊，在兩大車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．
(3)實驗：接通電源，讓貨車A運動動量定理實驗結論，貨車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩大車聯接成一體運動．
(4)測速度：通過紙帶上兩計數點間的距離及時間由v＝ΔtΔx算出速率．
(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗．
(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒．
實驗方案四：借助斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定理
【實驗器材】斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等．
【實驗裝置】
【實驗步驟】(1)用天平測出兩小球的質量，并選取質量大的小球為入射小球．
(2)根據圖所示安裝實驗裝置．調整、固定斜槽使斜槽底端水平．
(3)白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好．記下重垂線所指位置O.
(4)不放被砸小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次．用圓規畫盡量小的圓把小球所有的落點都圈在上面．圓心P就是小球落點的平均位置．
(5)把被砸小球置于斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一
高度自由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗10次．用步
驟(4)的方式，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被砸小球落
點的平均位置N.如圖所示．
(6)聯接ON，檢測線段OP、OM、ON的厚度．將檢測數據填入表中．最后代入m1＝m1＋m2，看在偏差容許的范圍內是否創立．[來源:學科網ZXXK]
(7)整理好實驗器材放回原處．
(8)實驗推論：在實驗偏差范圍內，碰撞系統的動量守恒．
【注意事項】
1．前提條件：碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”．
2．方案提醒
(1)若借助氣墊滑軌進行實驗，調整氣墊滑軌時，注意借助水平儀確保滑軌水平．
(2)若借助擺球進行實驗，兩小球靜放時球心應在同一水平線上，用等長懸線懸掛后兩小球正好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應在同一豎直面內．
(3)若借助長木板進行實驗，可在長木板下墊一小木片用以平衡磨擦力．
(4)若借助斜槽進行實驗，入射球質量要小于被碰球質量，即：m1>m2，避免碰后m1被大跌．
3．探究推論：尋覓的不變量必須在各類碰撞情況下都不改變．
【典例分析】考點一借助氣墊滑軌驗證動量守恒定理
例1某同事借助打點計時器和氣墊滑軌做驗證動量守恒定理的實驗，氣墊滑軌裝置如圖3甲所示，所用的氣墊滑軌裝置由滑軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔滑軌的兩個工作面上均勻分布著一定數目的小孔，向滑軌空腔內不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴吐，使滑塊穩定地懸浮在滑軌上，這樣就大大減少了因滑塊和滑軌之間的磨擦而造成的偏差．
圖3
(1)下邊是實驗的主要步驟：[來源:學科網ZXXK]
①安裝好氣墊滑軌，調節氣墊滑軌的調節旋鈕，使滑軌水平；
②向氣墊滑軌通入壓縮空氣；
③把打點計時器固定在靠近氣墊滑軌上端彈射架的兩側，將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的上端，調節打點計時器的高度，直到滑塊拖著紙帶聯通時，紙帶一直在水平方向；
④使滑塊1擠壓滑軌上端彈射架上的橡皮繩；
⑤把滑塊2置于氣墊滑軌的中間動量定理實驗結論，已知碰后兩滑塊一起運動；
⑥先，之后，讓滑塊推動紙帶一起運動；
⑦取下紙帶，重復步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖乙所示；
⑧測得滑塊1(包括撞針)的質量310g，滑塊2(包括橡皮泥)的質量為205g.
試著建立實驗步驟⑥的內容．
(2)已知打點計時器每隔0.02s打一個點，估算可知兩滑塊互相作用前質量與速率的乘積之和為____kg·m/s；兩滑塊互相作用之后質量與速率的乘積之和為kg·m/s(保留三位有效數字)[來源:學.科.網Z.X.X.K]
(3)試說明(2)問中兩結果不完全相等的主要誘因是
.
:學#科#網]
【典例分析】考點二借助平拋運動驗證動量守恒定理[來源
例2(2011·北京文綜·21(2))如圖4，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定理，即研究兩個小球在軌道水平部份碰撞前后的動量關系．
圖4
①實驗中，直接測定小球碰撞前后的速率是不容易的，并且，可以通過僅檢測(填選項前的符號)，間接地解決這個問題．
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點距地面的高度H
C．小球做平拋運動的射速
②圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，檢測平填裝程OP.之后，把被碰小球m2靜放在軌道的水平部份，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復．
接出來要完成的必要步驟是．(填選項前的符號)
A．用天平檢測兩個小球的質量m1、m2
B．檢測小球m1開始釋放的高度h
C．檢測拋出點距地面的高度H
D．分別找到m1、m2相撞后平均落地點的位置M、N
E．檢測平填裝程OM、ON
③若兩球相撞前后的動量守恒，其表達式可表示為(用②中檢測的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，這么還應滿足的表達式為(用②中檢測的量表示)．
④經測定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地點的平均位置距O點的距離如圖5所示．碰撞前、后m1的動量分別為p1與p1′，則p1∶p1′＝∶11；若碰撞結束時m2的動量為p2′，則p1′∶p2′＝11∶.
圖5
實驗結果說明，碰撞前、后總動量的比值p1′＋p2′p1為．
⑤有朋友覺得，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的射速減小，請你用④中已知的數據，剖析和估算出被碰小球m2平拋運動射速ON的最大值為.
【跟蹤訓練】
1.在做“驗證動量守恒定理”實驗時，入射球a的質量為m1，被碰球b的質量為m2，小球的直徑為r，各小球的落地點如圖6所示，下述關于這個實驗的說法正確的是()
A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質量相等的小球
B．讓入射球與被碰球連續10次相撞，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下
C．要驗證的表達式是m1＝m1＋m2
D．要驗證的表達式是m1＝m1＋m2
E．要驗證的表達式是m1(－2r)＝m1(－2r)＋m2
2.某同事用如圖7所示裝置驗證動量守恒定理，用輕質細線將小球1懸掛于O點，使小球1的球心到懸點O的距離為L，被碰小球2置于光滑的水平桌面上．將小球1從右方的A點(OA與豎直方向的傾角為α)由靜止釋放，擺到最高點時恰與小球2發生正碰，碰撞后，小球1繼續向左運動到C位置，小球2落到水平地面上到桌面邊沿水平距離為x的D點．
(1)實驗中早已測得上述數學量中的α、L、x，為了驗證兩球碰撞過程動量守恒，還應當檢測的數學量有．
(2)請用測得的化學量結合已知化學量來表示碰撞前后小球1、小球2的動量：p1＝；p1′＝；p2＝；p2′＝.
3．為了驗證碰撞中的動量守恒，實驗宜在氣墊滑軌上進行，這樣可以大大降低阻力，使滑塊在碰撞前后的運動可以看成是勻速運動．使實驗的可靠性及確切度得以提升．在某次實驗中，A、B兩鋁質滑塊在一水平長氣墊滑軌上相撞，用閃光拍照機每隔0.4秒的時間拍攝一次相片，每次拍攝時閃光的延續時間很短，如圖8所示，已知A、B之間的質量關系是mB＝1.5mA，拍攝共進行了4次，第一次是在兩滑塊翻車之前，之后的三次是在碰撞以后．A原先處于靜止狀態，設A、B滑塊在拍攝閃光相片的這段時間內是在10cm至105cm這段范圍內運動(以滑塊上的箭頭位置為準)，試按照閃光相片求出：
圖8
(1)A、B兩滑塊碰撞前后的速率各為多少？
(2)依據閃光相片剖析說明兩滑塊碰撞前后動量是否守恒．
4.氣墊滑軌(如圖9)工作時，空氣從滑軌表面的小孔噴吐，在滑軌表面和滑塊內表面之間產生一層薄薄的空氣層，使滑塊不與滑軌表面直接接觸，大大降低了滑塊運動時的阻力．為了驗證動量守恒定理，在水平氣墊滑軌上放置兩個質量均為a的滑塊，每位滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻度均為b.氣墊滑軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速率相向運動，兩滑塊相撞后粘在一起繼續運動．
圖10為某次實驗打出的點跡清晰的紙帶的一部份，在紙帶上以相同寬度的6個連續點為一段界定紙帶，用刻度尺分別量出其厚度x1、x2和x3.若題中各化學量的單位均為國際單位，這么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為、，兩滑塊的總動量大小為；碰撞后兩滑塊的總動量大小為．重復上述實驗，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗偏差容許的范圍內相等，則動量守恒定理得到驗證．
圖10
5．氣墊滑軌上有A、B兩個滑塊，開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質彈簧，滑塊間用繩子聯接(如圖11甲所示)，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動，圖乙為它們運動過程的頻閃合照，頻閃的頻度為10Hz，由圖可知：
圖11
(1)A、B離開彈簧后，應當做運動，已知滑塊A、B的質量分別為200g、300g，按照相片記錄的信息，從圖中可以看出閃光相片有顯著與事實不相符合的地方是____．
(2)若不計此失誤，分開后，A的動量大小為·m/s，B的動量的大小為·m/s.本實驗中得出“在實驗偏差容許范圍內，兩滑塊組成的系統動量守恒”這一推論的根據是__．
參考答案
【典例分析】
例1(1)接通打點計時器的電源放開滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶與打點計時器的限位孔有磨擦
例2①C②ADE或DEA或DAE
③m1·OM＋m2·ON＝m1·OP
m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2
④142.91(1～1.01均可)⑤76.8
【跟蹤訓練】
1．D
2．(1)小球1的質量m1，小球2的質量m2，桌面高度h，OC與豎直方向的的傾角β
(2)m1
3．看法析
解析(1)由題意可知，
碰前：vA＝0
碰后：
m/s＝0.5m/s0.2[來源:Z,xx,k.Com]
從發生碰撞到第二次拍攝相片，A運動的時間是
t1＝vA′ΔxA″＝0.750.15s＝0.2s
由此可知，從拍攝第一張相片到發生碰撞的時間是
t2＝(0.4－0.2)s＝0.2s
則碰前物體B的速率為
vB＝Δt2ΔxB″＝0.20.2m/s＝1m/s
(2)碰撞前的動量：
p＝mAvA＋mBvB＝1.5mA
碰撞后的動量：
p′＝mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA，可見p＝p′，所以兩滑塊碰撞前后動量守恒．
4．0...2ab(x1－x3)
0．4abx2
5．(1)勻速直線A、B兩滑塊的第一個間隔
(2)0.0180.018A、B兩滑塊作用前后總動量不變，均為0