【問題】
(2011深圳中考文綜考題第21題（2）)如圖2，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定理，即研究兩個小球在軌道水平部份碰撞前后的動量關系。
①實驗中，直接測定小球碰撞前后的速率是不容易的。并且，可以通過僅檢測（填選項前的序號），間接地解決這個問題
A.小球開始釋放高度h
B.小球拋出點距地面得高度H
C.小球做平拋運動的射速
②圖2中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，檢測平填裝程OP，之后，把被碰小球m2靜放在軌道的水平部份，再將入射小球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2翻車，并多次重復。接出來要完成的必要步驟是(填選項的符號)
A.用天平檢測兩個小球的質量m1、m2
B.檢測小球m1開始釋放高度h
C.檢測拋出點距地面的高度H
D.分別找到m1、m2相撞后平均落地點的位置M、N
E.檢測平填裝程OM，ON
③若兩球相撞前后的動量守恒，其表達式可表示為（用②中檢測的量表示）；若碰撞是彈性碰撞。這么還應滿足的表達式為（用②中檢測的量表示）。
④經測定，
，小球落地點的平均位置到Ｏ點的距離如圖３所示。碰撞前、后m1-的動量分別為
與
，則
：
=：11；若碰撞結束時m2的動量為
,則
：
=11:。實驗結果說明，碰撞前、后總動量的比值
為。
⑤有朋友覺得在上述實驗中僅更換兩個小球的材質，其它條件不變，可以使被砸小球做平拋運動的射速減小。請你用④中已知的數據，剖析估算出被砸小球m2平拋運動射速ON的最大值為cm
答案：①C②ADE或DEA或DAE③m1OM+m2ON=+m2ON2=m1O2④14，2.9，1~1.01⑤76.8
【解析】
小球碰前和碰后的速率都用平拋運動來測定，即
。而由知
，每次豎直高度相等，平拋時間相等，即
；則可得
，故只需測射速，因此選C；由表達式知：在OP已知時，需檢測m1、m2、OM和ON。故必要步驟為A、D、E。
若為彈性碰撞，則同時滿足動能不變
其他條件不變，使ON最大，則m1、m2發生彈性碰撞，則其動量和能量均
守恒，可得
，而
，
故
【品析】
該實驗是驗證性實驗，同時實驗中存在一定的偏差，我們在做實驗時要注意以下幾點。
1.實驗所研究的過程是兩個不同質量的金屬球發生水平正碰，因而“水平”和“正碰”是操作中應盡量給以滿足的前提條件。
2.假如實驗中兩球球心高度不在同一水平面上，會給實驗帶來偏差。
3.應使入射小球的質量小于被碰小球的質量。
4.要調節好實驗裝置，使固定在桌邊的斜槽末端點的切線水平，且兩球相撞時處在同一高度，碰撞后的速率方向在同仍然線上。
5.每次入射小球從槽上相同位置由靜止滾下，可在斜槽上適當高度處固定一檔板，使小球靠著擋板，之后釋放小球。
6.每次靜止釋放入射小球的釋放點越高，兩球相撞時斥力就越大，動量守恒的偏差就越小。
【拓展】
一、如果碰撞過程為彈性碰撞，實驗數據又應當滿足哪些關系？
解析：
彈性碰撞為無機械能損失，滿足
二、如果實驗裝置如右圖所示，驗證動量守恒定理的推論表達式又應當是哪些？這兒我只給推論，過程可以你們自行討論。
驗證動量守恒定理的表達式：
驗證動量守恒定理的表達式：
驗證動量守恒定理的表達式：
三、其他裝置下的驗證動量守恒定理
1.如圖所示是拿來驗證動量守恒的實驗裝置。
彈性球1用細線懸掛于O點，O點正下方椅子的邊緣有一豎直立柱。實驗時，調節懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2置于立柱上。釋放球1動量定理實驗結論，當它擺到懸點正下方時與球2發生對心碰撞，碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點。測出有關數據即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒。現已測出A點離水平桌面的距離為a，B點離水平桌面的距離為b，C點與椅子邊緣間的水平距離為c，再者還須要檢測的量是、和。按照檢測的數據，該實驗中動量守恒的表達式為。(忽視小球的大小)
解析：要驗證動量守恒必須曉得兩球碰撞前后的動量變化，依照彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機械能守恒可以求出碰撞前后的速率，故只要再檢測彈性球1的質量m1，才能求出彈性球1的動量變化；按照平拋運動的規律只要測出立柱高h和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化,。故只要檢測彈性球1和2的質量m1、m2和立柱高h、桌面高H還能求出彈性球2的動量變化。
動量守恒的多項式為
2.氣墊滑軌是常用的一種實驗儀器，它是借助水泵使帶孔的滑軌與滑塊之間產生氣墊，使滑塊漂浮在滑軌上，滑塊在滑軌上的運動可視為沒有磨擦。我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊滑軌和滑塊A和B驗證動量守恒定理，實驗裝置如圖所示(彈簧的寬度忽視不計)。
采用的實驗步驟如下：
a．用天平分別測出滑塊A、B的質量mA、mB；
b．調整氣墊滑軌，使滑軌處于水平；
c．在A和B間裝入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊滑軌上；
d．用刻度尺測出A的上端至擋板C的距離L1；
e．按下電鈕放開卡銷，同時分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作，當A、B滑塊分別碰撞擋板C、D時計時結束，記下A、B分別抵達C、D的運動時間t1和t2.
(1)實驗中還應檢測的化學量及其符號。(2)借助上述檢測的實驗數據，驗證動量守恒定理的表達式是，上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，形成偏差的緣由有(起碼答出兩點)。
解析：A、B兩滑塊被壓縮的彈簧彈開后，在氣墊滑軌上運動時可視為勻速運動，因而只要測出A與C的距離L1、B與D的距離L2及A到C、B到D的時間t1和t2，測出兩滑塊的質量，就可以用
驗證動量是否守恒。
(1)實驗中還應檢測的化學量為B的右端至擋板D的距離，符號為L2.
(2)驗證動量守恒定理的表達式是
形成偏差的緣由：
①L1、L2、t1、t2、mA、mB的數據檢測偏差；
②沒有考慮彈簧推進滑塊的加速過程；
③滑塊并不是做標準的勻速直線運動，滑塊與滑軌間有少許磨擦力。
④氣墊滑軌不完全水平。
3.用如圖所示的裝置進行“驗證動量守恒定理”的實驗。
(1)先測出可視為質點的兩滑塊A、B的質量分別為m、M及滑塊與桌面間的動磨擦質數μ.
(2)用細線將滑塊A、B聯接，使A、B間的輕彈簧處于壓縮狀態，滑塊B正好靠近桌邊．
(3)割斷細線，測出滑塊B做平拋運動的水平位移x1，滑塊A沿水平桌面滑行距離為x2(未滑出桌面)．
為驗證動量守恒定理，寫出還需檢測的化學量及表示它們的字母；假如動量守恒，須要滿足的關系式為．
解析：彈開后B做平拋運動，為求其彈開后的速率即平拋運動的初速率，必須檢測下落高度h.
h＝gt12，x1＝v1t1，所以
彈開后B做勻減速運動，由動能定律
由動量守恒定理Mv1－mv2＝0，即
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初審：張春麗、石亞璞