系列講稿三：如何學習數學規律
數學學就是研究自然界各類化學現象的規律的一門科學。數學規律闡明了相關數學量之間的本質聯系。我們學習數學課程的主要任務之一，就是在理解數學概念的基礎上，進一步學習數學規律，理解和把握各化學量之間的關系。從學習要求看，中學階段學習的數學規律，有的只要把握定性關系，有的須要把握定量關系。
諸如，“音調的高低決定于聲源的震動頻度，頻度越低音調越高”這里描述的聲調與頻度的關系就是定性關系。
再如，“在勻速直線運動中，路程與時間成反比”，這兒描述的路程與時間的關系就是定量關系。
定量關系常常可以用公式來表示。如通濁度體形成的熱量與電壓、電阻和通電時間的關系(焦耳定理)可用公式“Q=I2Rt”表示。
理解和把握數學規律應注意以下幾個方面：
1.正確理解數學規律中各化學量之間的關系，非常是因果關系不能顛倒。
例如，光的反射定理中的“反射角等于入射角”，不能說成“入射角等于反射角”。由于光的反射定理描述光反射時所遵守的規律，入射光線與鏡面的位置關系(入射角)是因，被鏡面如何反射(反射角)是果。
探究光的反射定理
2.分辨數學規律中各化學量之間的“有關”和“無關”。
同一化學規律中，各化學量之間有的有關系，有的則沒有任何關系。
例如，歐姆定理是闡明導體中的電壓與電流和內阻之間的關系，電壓與電流、電阻有關。
而電流的大小與電壓無關，一節干電瓶沒有接入電路，沒有通過電壓，干電瓶兩端也是有電流的。
導體的內阻大小決定于導體本身的厚度、材料和橫截面積等誘因，導體的阻值與電壓也無關。
再如，勻速直線運動(v=s/t)中，速率仍然不變，與路程、時間無關。
密度公式ρ=m/V，不考慮狀態改變，密度只與物質種類有關，與物體的質量和容積無關。
3.注意數學規律的適用條件和范圍。
好多數學規律都是在一定條件和范圍下才創立，超過這個范圍，此規律就不創立。
例如焦耳定律三個公式推導，在學習滑車架提高重物時，拉力F與物重G之間有哪些關系？好多朋友不假思考地寫出“F=G/n”，這是學習數學規律常犯的毛病，就是沒有把數學規律和適用條件結合上去。
使用滑車架提高重物時，拉力F與物重G之間的關系應當這樣理解：
①對于理想滑車架，即不計磨擦、繩重和動滑輪重時，F=G/n；
②在不計磨擦和繩重，即只考慮動滑輪重時，F=(G+G動)/n；
③一般情況下，F=G/(nη)。
幾種滑車架
如今你們應當曉得，上圖中各滑車架下邊F與G的關系，應當在哪些條件下才會組建吧？
再如焦耳定律三個公式推導，浮力的定義式p=F/S，可以估算固體、液體和二氧化碳的浮力，是普適公式，而p=ρgh只能估算液體的浮力。
歐姆定理I=U/R在純內阻電路中創立，在非純內阻電路中就不創立。
其實，學習數學規律，須要全面正確理解數學規律所探討的各化學量之間的本質關系，注意規律的適用范圍。只有這樣，能夠真正把握這種規律，為應用這種規律解決實際問題打下堅實的基礎。
