經(jīng)過(guò)了很長(zhǎng)時(shí)間，相對(duì)論依然是21世紀(jì)數(shù)學(xué)學(xué)建設(shè)的基石。
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但是，自從克勞塞爾在1978年和阿斯珀在1982年證明貝爾不方程不創(chuàng)立以來(lái)，相對(duì)論的基礎(chǔ)——光速不變，或則說(shuō)，光速是自然運(yùn)動(dòng)的極限這一“金科玉律”被證實(shí)。
非常是后來(lái)對(duì)多光子量子糾纏的實(shí)驗(yàn)研究證明，在量子世界中，互相作用可以趕超空間和光的速率，而且是非局域的。所以一些化學(xué)學(xué)家開(kāi)玩笑說(shuō)量子世界里有“小精靈的怪癖”，其實(shí)，這只是所有無(wú)助的化學(xué)學(xué)家調(diào)侃的一種形式。
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在量子世界中，相對(duì)論的基本假定是完全無(wú)效的，這早已成為21世紀(jì)數(shù)學(xué)學(xué)中最具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題之一。
EPR關(guān)聯(lián)之謎
量子理論完善后，以愛(ài)因斯坦為代表的古典數(shù)學(xué)學(xué)家的柏林學(xué)派與以博爾納為代表的阿姆斯特丹學(xué)派在量子理論的哲學(xué)基礎(chǔ)上展開(kāi)了爭(zhēng)辯。
在之前的索爾維大會(huì)上，愛(ài)因斯坦和波爾就量子理論的哲學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行了幾次針?shù)h相對(duì)的辯論。最后，當(dāng)希特勒上臺(tái)并殘害猶太人，愛(ài)因斯坦被迫離開(kāi)美國(guó)時(shí)，愛(ài)因斯坦和波爾之間的爭(zhēng)辯結(jié)束了。
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愛(ài)因斯坦和他的兩個(gè)年青的朋友，波多爾斯基和羅森，來(lái)到耶魯學(xué)院移居國(guó)外。她們?cè)?0世紀(jì)30年代又對(duì)玻爾進(jìn)行了一次功擊，目標(biāo)是“不確定原理”。挑戰(zhàn)論文由三位作者名子的第一個(gè)中文字母簡(jiǎn)寫(xiě)為EPR。
這就是EPR悖論
想像一對(duì)粒子(如電子)處于所謂的單態(tài)，它們的載流子互相抵消，因而總載流子為零。假定粒子A和粒子B分離，檢測(cè)粒子A沿一定方向的載流子，結(jié)果為“上”。因?yàn)榱Ｗ訉?duì)的載流子為零，這意味著粒子B的載流子總是順著相同的方向“向下”。
但是，按照波爾所代表的阿姆斯特丹學(xué)派的解釋?zhuān)Ｗ覣的載流子在被檢測(cè)之前沒(méi)有確定的值。當(dāng)檢測(cè)粒子A的載流子時(shí)，不可防止地會(huì)對(duì)粒子B形成瞬時(shí)影響，使粒子B的載流子波函數(shù)坍縮到相反的狀態(tài)，即“向下”狀態(tài)。這些不尋常的作用機(jī)制須要超距離的互相作用，或超光速的傳輸。但從相對(duì)論的觀點(diǎn)來(lái)看，這是不容許的。
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愛(ài)因斯坦和他的合作者確信，這些現(xiàn)象喻示著量子理論和相對(duì)論之間的沖突，量子理論是不完整的。這個(gè)重要的觀點(diǎn)就是愛(ài)因斯坦學(xué)派的“可分離原理”，后來(lái)被稱(chēng)為“局部性原理”。當(dāng)玻爾閱讀愛(ài)因斯坦關(guān)于局部性原理的論文時(shí)，玻爾的反應(yīng)十分平靜。他依然持有阿姆斯特丹學(xué)派“主體和客體是不可分割的”的舊觀點(diǎn)，堅(jiān)持粒子行為的幾率解釋?zhuān)X(jué)得微觀世界與宏觀世界有著不同的“特殊規(guī)律”。EPR相關(guān)并不能解釋量子理論的不完全性。
其實(shí)，波爾的回答過(guò)分慘白，未能解決EPR相關(guān)性困局的核心:一旦EPR相關(guān)性存在，精典量子理論與相對(duì)論將發(fā)生嚴(yán)重沖突。
在20世紀(jì)30年代之后的很長(zhǎng)一段時(shí)間里，許多一流的化學(xué)學(xué)家企圖驗(yàn)證EPR的相關(guān)性，但沒(méi)有一個(gè)人成功。1960年，才氣橫溢的北愛(ài)爾蘭化學(xué)學(xué)家貝爾(Bell)從法國(guó)粒子研究中心(CERN)休了一年的學(xué)術(shù)假，最終提出了一個(gè)大膽的不方程來(lái)測(cè)試EPR的相關(guān)疑團(tuán)。
貝爾不方程的提出與驗(yàn)證
為了推論不方程，貝爾引用了前人的一些知名精典理論。據(jù)悉，他還假定愛(ài)因斯坦的局部性原理是正確的。假如未來(lái)的實(shí)驗(yàn)證明不方程是無(wú)效的，這么造成不方程的要么是量子理論的前提錯(cuò)誤，要么是自然界的“非局部性”。
1978年，韓國(guó)加洲學(xué)院伯克利校區(qū)(of,)的克勞瑟()和1982年美國(guó)倫敦學(xué)院(Asper)的阿斯珀(Asper)發(fā)覺(jué)了貝爾不方程不創(chuàng)立的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。實(shí)驗(yàn)證明，盡管局部性在表面上是合理的，但量子世界實(shí)際上是由一種看不見(jiàn)的、未知的原理支配的。它不須要中介體，通過(guò)超腔或瞬時(shí)效應(yīng)聯(lián)接。這無(wú)疑是對(duì)“運(yùn)動(dòng)不能超過(guò)光速”的相對(duì)論最嚴(yán)重的嚴(yán)打。
近些年來(lái)，化學(xué)學(xué)家將光子互相作用的數(shù)目從2個(gè)降低到8個(gè)，這也違背了貝爾不方程。同時(shí)，在20世紀(jì)90年代初，化學(xué)學(xué)家將這些現(xiàn)象命名為“量子糾纏”。
目前，化學(xué)學(xué)家正在將光子互相作用的數(shù)目擴(kuò)充到16個(gè)光子系統(tǒng)。
量子糾纏對(duì)當(dāng)代數(shù)學(xué)學(xué)的影響
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量子糾纏早已被發(fā)覺(jué)40年了。目前，化學(xué)學(xué)家正在將其擴(kuò)充到多光子系統(tǒng)，企圖通過(guò)量子糾纏實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離通訊，并開(kāi)發(fā)量子計(jì)算機(jī)。
量子糾纏的非局部性對(duì)精典相對(duì)論有很大的影響。相對(duì)論的第一個(gè)經(jīng)驗(yàn)假定，即光速不變?cè)恚诹孔蛹m纏的情況下失敗了。在量子糾纏的世界里，粒子之間的互相作用可以趕超時(shí)間和空間的頓時(shí)物理量子糾纏，甚至不須要任何介質(zhì)。但是，到目前為止，化學(xué)學(xué)家還不曉得為何量子系統(tǒng)和相對(duì)論西甲越時(shí)空的“瞬時(shí)作用”與相對(duì)論之間存在著顯著的沖突，只能在黑暗中推斷。
近些年來(lái)，一些學(xué)者提出了“相空間理論”來(lái)解釋量子糾纏。但是，因?yàn)樵摾碚撘廊皇腔诰淞孔永碚摚](méi)有添加新的數(shù)學(xué)原理，這只是一種嘗試，并沒(méi)有得到數(shù)學(xué)學(xué)界的認(rèn)可。
同樣，有些人企圖更改相對(duì)論使之與量子理論相容，但她們難以防止光速是恒定的這一基本假定。
可以說(shuō)，在一個(gè)新的量子糾纏早已被發(fā)覺(jué)了40年的世界里，當(dāng)代數(shù)學(xué)學(xué)家一直不知所措。承認(rèn)量子糾纏的存在就等于承認(rèn)量子世界中相對(duì)論的一個(gè)基本假定，光速恒定的原理是錯(cuò)誤的，因而顛覆了相對(duì)論數(shù)學(xué)學(xué)的整個(gè)構(gòu)架。但對(duì)于未來(lái)，新的數(shù)學(xué)建設(shè)，趕超相對(duì)論是必要的。
科學(xué)的進(jìn)步總是在新的發(fā)覺(jué)的基礎(chǔ)上提出新的理論來(lái)取代舊的理論。EPR相關(guān)之謎起源于20世紀(jì)30年代物理量子糾纏，并在80年代得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，因而造成了量子糾纏的新現(xiàn)象。這個(gè)奇異的現(xiàn)象挑戰(zhàn)了一個(gè)多世紀(jì)以來(lái)的相對(duì)論基本假定(光速是自然運(yùn)動(dòng)的極限)，為相對(duì)論的終結(jié)打開(kāi)了希望之門(mén)。
在21世紀(jì)，數(shù)學(xué)學(xué)家早已將量子糾纏粒子的數(shù)目擴(kuò)充到多光子系統(tǒng)。隨著實(shí)驗(yàn)的深入，相信我們面前將會(huì)有一個(gè)新的數(shù)學(xué)世界，驟然而至的化學(xué)新原理將會(huì)被發(fā)覺(jué)，這將會(huì)趕超早已走過(guò)一個(gè)世紀(jì)的相對(duì)論。
