平均速率的求法車輛從甲地由靜止岀發，沿直線運動到丙地，乙在甲、丙兩地的中點。車輛從甲地勻加速運動到乙地，經過乙地時速率為60km/h;接著又從乙地勻加速運動到丙地，到丙地時速率為120km/h。求車輛從甲地抵達丙地的平均速率?！窘馕觥吭O甲、丙兩地距離為21，車輛通過甲、乙兩地的時間為ti，通過乙、丙兩地的時間為t2。甲到乙是勻加速運動，由I=專乙?t1得(VTA百就h=h從乙到丙也是勻加速運動,?t2得t211h=丄h(v乙v丙)/2(60120)/290所以v甲丙齊占km/h=45km/h【思維提高】平均速率的常用估算方式有:(1)借助定義式v=x/t,這些技巧適宜于任何運動方式；(2)借助v=i(Vo+v)，這些方式只適用于勻變速直線運動？求平均速率的關鍵是明晰所求的是哪一段時間內的平均速率或哪一段位移的平均速率？【拓展】某人登山，從山腳爬上山頂，之后又從原路返回到山腳，上山的平均速度為Vi,下山的平均A。B。()速度為V2，則往返的平均速率大小和平均速度是【解析】平均速率丄0=0,平均速度V=j辿:ViV2位移、速度、速度變化率和加速度的關系一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向零，則在此過一直與速率方向相同，但加速度大小逐步減少直到為程中A。
速率漸漸減少，當加速度降低到零時,B。速率漸漸減小，當加速度降低到零時,C。位移逐步減小，當加速度降低到零時,D。位移漸漸減少，當加速度降低到零時,速率達到最小值速率達到最大值位移將不再減小位移達到最小值【解析】選項內容指向、聯系剖析推論A加速度與速率同向，速率應變大錯誤B物體做加速度降低的加速運動，最后達到勻速正確C因物體最終勻速運動，所以位移錯誤仍減小D位移仍然減小求平均速度，沒有最小值錯誤【思維提高】不能覺得加速度變小，速率一定變小，也不能覺得加速度變大，速率一定變大？當加速度與速率方向相同時，速率變大；當加速度與速率方向相反時，速率變小【思維提高】不能覺得加速度變小，速率一定變小，也不能覺得加速度變大，速率一定變大？當加速度與速率方向相同時，速率變大；當加速度與速率方向相反時，速率變??？【拓展】一物體做勻變速直線運動，某時刻速率的大小為4m/s，1s后速率的大小變為10m/s。在這1s內物體的(AD)A。位移的大小可能大于4mB。位移的大小可4m/s能小于10mC。加速度的大小可能大于解析】因物體做勻變速直線運動，有兩種可能：①若是勻加速直線運動，則Vt=10m/s,位移乂=寧、22?t=「°x1m=7m加速度a二上岀仁4m/s=6m/s2t1②若是勻減速直線運動，則Vt=-10m/s，位移x=z?t=口x1m=3m,力口速率a=2?/s=—14m/s，故選A、D。
t17參考系及其應用例：民航航母是一種可以供軍用客機起飛和降落的船只?蒸氣彈射起飛，就是使用一個長平的船艙作為客機跑道，起飛時一個蒸氣驅動的彈射裝置推動客機在兩秒鐘內達到起飛速率，目前只有俄羅斯把握生產蒸氣彈射器的成熟技術?某民航航母上的戰斗機，起飛過程中最大加速度是a=m/s2,客機要達到速率vo=60m/s能夠起飛，民航航母船艙長為L=289m。為使客機安全起飛，民航航母應以一定速率航行就能保證客機起飛安全，求民航航母的最小航行速率v是多少（設客機起飛對民航航母的狀態沒有影響，客機的運動可以看做勻加速直線運動）【錯解】由運動學知識有v0v2=2aL,解得v=、v02aL,代入數據得v=礦24。5289m/s=V999m/s?m/s【錯因】本題在解題的過程中若果以地面為參考系，客機起飛的距離并不是民航航母船艙寬度L,船艙的寬度應當是客機與民航航母的相對位移?錯解中的速率是以地面為參考系，位移以民航航母為參考系，同一個過程中數學量采用不同的參考系其實是不正確的?【正解】若民航航母勻速運動求平均速度，以地面為參考系，設在時間t內民航航母和客機的位移分別為Xi和X2,民航航母的最小速率為V，由運動學知識得2Xi=vt，X2=vt+*at，X2—Xi=L，Vo=v+at聯立以上幾式解得v=9m/s思維提高】若在剖析問題的同一公式中，必須選用統一的參考系