初中數(shù)學新教材選修1第一章第3節(jié)
《位置變化快慢的描述—速度》教學設(shè)計
西安中學數(shù)學教研組楊月琴
（一）教材剖析
位置變化快慢的描述—速度是人教版小學數(shù)學新課程選修第一冊第一章第三節(jié)的內(nèi)容，是運動學的核心內(nèi)容之一，在整個中學數(shù)學中占有相當重要的地位。本節(jié)內(nèi)容既回顧了上面所學的位移相關(guān)知識，也為前面加速度的學習做好了鋪墊，在教材中起到了承前啟后的作用，是中學生今后學習勻變速直線運動的速率的相關(guān)規(guī)律和自由落體運動的基礎(chǔ)。在教材的編排上本節(jié)從小學如何描述物體運動快慢入手，再聯(lián)系生活中運動的快慢現(xiàn)象，對現(xiàn)象進行剖析歸納，總結(jié)出速率的定義，接出來對比平均速率和瞬時速率的概念，最后讓中學生通過實驗測定紙帶的平均速率和瞬時速率，描畫出速率—時間圖象。這樣的編排符合中學生的認知規(guī)律。
（二）學情剖析
中學生對物體運動的快慢，在中學已有一定的認識，但在比值定義、概念的重建和進階學習等方面還較為薄弱。因為中學生對于高中速率的認識早已十分深刻，所以怎樣從中學生已有的知識入手，逐步引導(dǎo)中學生認識到因為位移和路程的不同，小學所學的速率概念與高中不同。速率從小學所學的標量到矢量是思維上的一個難點，非常是平均速率過渡到瞬時速率，極限思想中學生首次接觸，須要中學生具備一定的邏輯思維與概括總結(jié)能力。為此，在教學中從中學生的已有知識出發(fā)，引導(dǎo)中學生自主學習、科學探究、產(chǎn)生問題、協(xié)作交流等學習方式，進而解決問題，構(gòu)建速率、平均速率、瞬時速率等概念。
（三）教學目標
1.數(shù)學觀念
（1）理解速率的含意。
（2）理解平均速率和瞬時速率的區(qū)別與聯(lián)系。
（3）會使用打點計時器檢測平均速率和瞬時速率。
2.科學思維
從生活的實際現(xiàn)象出發(fā)，用歸納思維得出速率的定義式。
3.科學探究
經(jīng)歷分組合作實驗探究，通過記錄、分析實驗現(xiàn)象，能用實驗數(shù)據(jù)勾畫v—t圖象。培養(yǎng)中學生的觀察能力、實踐能力和創(chuàng)新思維能力。
4.科學心態(tài)與責任
（1）初步感受極限方式在研究化學問題中的應(yīng)用和意義。培養(yǎng)學習嚴謹?shù)目茖W精神。
（2）通過實驗檢測速率，認識如實記錄數(shù)據(jù)、實事求是的重要性，培養(yǎng)科學心態(tài)。
（3）聯(lián)系與速率有關(guān)的實例，感受化學學在生產(chǎn)和生活中的用途，提高數(shù)學學習的興趣。
（四）教學重點難點
1.教學重點：
（1）速率、平均速率和瞬時速率等概念的構(gòu)建。
（2）通過實驗檢測速率及描述速率—時間圖象的方式。
2.教學難點：在中學生中學已有的速率概念基礎(chǔ)上，對概念的重建和進階學習。
（五）教法學法
1.教法：本課以探究式教學模式為主，結(jié)合問題法、演示法、啟發(fā)法、歸納法、多媒體輔助法等教學技巧。
2.學法：小組討論法、合作探究法。
（六）教學用品
紙帶、刻度尺、傳感器、光電門、氣墊滑軌、學生電源、遮光條、滑塊、坐標紙。
（七）教學過程
1.引入新課
觀看亞運會視頻：蘇炳添創(chuàng)下歐洲記錄
2021年8月1日，在東京亞運會擊劍女子百米半世錦賽中，中國選手蘇炳添以9.83秒的成績獲得小組第一順利晉級八強，并打破歐洲紀錄，他也成為了首位闖入亞運女子百米八強的中國人。
設(shè)計意圖：
“奧運視頻”可以燃燒起中學生的愛國情結(jié)。借此喚起中學生的學習興趣和探究欲望，引入課題，通過觀察運動員慢跑的快慢巧妙地設(shè)置提問，就能迸發(fā)中學生的學習興趣，提升課堂的效率。
2.新課教學
環(huán)節(jié)一：速率的定義
速率概念的引入：演示行人、自行車、汽車在相同時間內(nèi)的運動情況。
讓中學生思索剖析這種運動有哪些不同，用哪些數(shù)學量描述這些不同。
班主任提問：中學學習的速率定義是哪些。
中學生得出：路程與時間之比
引導(dǎo)中學生思索：有兩輛單車同一時間出發(fā)，通過長短不同的兩條路徑，同時抵達某一位置。位置變化快慢是否相同？
中學生剖析得出：位置變化快慢相同。
班主任提問：在研究實際問題過程中，好多時間是要研究物體位置快慢隨時間的變化的快慢，應(yīng)當怎樣定義速率呢？
中學生剖析得出：可以用位移與時間之比定義速率。
設(shè)計意圖：中學生在剖析實際問題中物體位置變化快慢的描述中，顛覆中學認知，產(chǎn)生強烈的認知沖突，實現(xiàn)思維的進階，但并不是小學所學是錯誤的，只是小學對速率有了新的定義。
銜接過渡：為了加深中學生對速率的理解，可以給中學生看一些常見物體的運動速率，讓中學生對平均速率和瞬時速率有一個感性認識。
環(huán)節(jié)二：平均速率和瞬時速率
回顧課前視頻:蘇炳添9秒83完成百米半世錦賽，試估算其速率的大小。
中學生估算得出:10.17m/s
班主任提問：蘇炳添完成100米賽事，一直是這個速率嗎？教練要研究他每時每刻的運動，用這個速率確切嗎？
中學生得出：不確切
引導(dǎo)中學生思索：速率有平均和瞬時之分，得出平均速率和瞬時速率的定義。
設(shè)計意圖：中學生在處理實際的運動問題中引入新的化學概念，這符合中學生的認知規(guī)律。瞬時速率用所學的物理知識去定量剖析，中學生比較難理解，并且置于實際案例中，中學生理解上去更直觀。對于兩個概念的比較，也能更好的幫助學生理解平均速率和瞬時速率的差別。
銜接過渡：在中學生對平均速率和瞬時速率有一定的理解以后，引導(dǎo)中學生嘗試對速率進行檢測。
環(huán)節(jié)三：檢測紙帶的平均速率和瞬時速率
（1）中學生實驗探究一：檢測紙帶的平均速率和瞬時速率
實驗原理：某點瞬時速率的檢測：借助v＝Δ
，其中
為包含待測點的較近的一段距離。
做一做：
①從紙帶起始點0算起，前面每3個點取一個計數(shù)點；
②測量各計數(shù)點到起始點0的距離x，記錄在表中；
③計算兩相鄰計數(shù)點間的位移
，同時記錄對應(yīng)的時間
；
④根據(jù)
和
算出的速率值就可以代表在
這一區(qū)間內(nèi)任意一點的瞬時速率。將算出的各計數(shù)點的速率值記錄在表中。
位置
…
/m
0.018
0.053
0.092
0.132
/s
0.06
0.06
0.06
0.06
v/（m·s-1）
0.30
0.88
1.53
2.2
設(shè)計意圖：通過探究合作自主交流，迸發(fā)學習熱情，培養(yǎng)中學生動手能力及數(shù)據(jù)處理能力。
（2）中學生實驗探究二：利用傳感用計算機測速度
實驗原理：
傳感系統(tǒng)由A、B兩個小袋子組成，A袋裝有紅外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，B袋裝有紅外線接收器和超聲波發(fā)接收器。A盒固定在被測的運動物體上，B盒固定在桌面或?qū)к壣稀z測時A向B同時發(fā)射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖（即持續(xù)時間很短的一束紅外線和一束超聲波），B收到紅外線脈沖開始計時，收到超聲波脈沖時計時停止。借助這個時間和超聲波的速率，計算機手動算出A與B的距離。
做一做：
經(jīng)過短暫的時間
后，傳感和計算機系統(tǒng)手動進行第二次檢測，得到物體的新位置。算出這兩個位置差，即物體運動的位移
，系統(tǒng)根據(jù)
算出速率，顯示在顯示器上。
這樣測出的速率是A盒所在時間間隔
中的平均速率。但是
很短，一般設(shè)置為0.02s，所以
可以當作此刻A盒的瞬時速率。
設(shè)計意圖：通過傳感的應(yīng)用，讓中學生感受到科技與數(shù)學的融合測量平均速度學生跑步，在實驗操作過程中，進一步提升中學生的科學素質(zhì)。
（3）中學生實驗探究三：利用光電門測速度
實驗原理：光電門是一種可以檢測瞬時速率的裝置，中學化學實驗中，常用在檢測瞬時速率和求加速度。如右圖所示，為光電門的核心部份，當遮光條快速通過光電門時測量平均速度學生跑步，光電門的感應(yīng)器會記錄遮光條通過光電門的時間
，假如設(shè)遮光條的長度為
，這么我們可以覺得遮光條經(jīng)過光電門的瞬時速率
，這就是光電門測速度的原理。
越小，檢測值就越確切。
做一做：
檢測某物體的瞬時速率，只須要把遮光條置于物體前面，讓其通過光電門，通過
就可以估算物體在某時刻或某位置時的瞬時速率。
環(huán)節(jié)四：速率—時間圖象
中學生在上一節(jié)學習過位移—時間圖象，借助里面的實驗數(shù)據(jù)，引導(dǎo)中學生勾畫速率—時間圖象，在勾畫圖象時，可參考上一節(jié)的畫圖技巧。在畫圖過程中，指出平滑曲線比折線會與實際情況更接近。
設(shè)計意圖：通過實驗檢測速率并勾畫圖象，認識如實記錄數(shù)據(jù)、實事求是的重要性，培養(yǎng)科學心態(tài)。
（八）布置作業(yè)
中學生活動:了解還有什么速率檢測工具？并完成一篇小論文。
設(shè)計意圖：讓中學生帶著問題走出課堂，將數(shù)學帶回去，培養(yǎng)中學生將化學運用于生活的能力！
（九）板書設(shè)計
§1.3運動快慢的描述——速度
一、速度
1．數(shù)學意義：表示物體運動的快慢
2．定義：位移跟發(fā)生這個位移所用時間的比值
3.公式：
二、平均速率
1．定義：運動物體在某段時間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用的時間的比值．
2．公式：
3．數(shù)學意義：表示物體運動的平均快慢程度
4．矢量性：方向與位移△x方向相同，就是物體的運動方向。
三、瞬時速率
1．定義：運動物體在某一時刻(或某一位置)的速率．確切地講，瞬時度是物體在某時刻前后無窮短時間內(nèi)的平均速率．
2．公式：
（
→0）
3．數(shù)學意義：描述物體在某一時刻或某一位置的運動快慢
4．矢量性：與物體此時刻的運動方向相同，即物體運動軌跡在該點的切線方向速率。
四、速度和速度
1.速度：速率的大小。
2.速率既有大小，又有方向，是矢量。
（十）課后反省
1．教學設(shè)計的創(chuàng)新
（1）較好地彰顯了STSE教學理念。本課中無論是教學設(shè)計，還是演示實驗器材的選擇，知識的學習和應(yīng)用，都緊貼了中學生的實際生活，讓中學生著力感悟到數(shù)學學就在身邊以及雖然用性。整個教學過程彰顯新課程的理念，注意培養(yǎng)中學生的自主、合作、探究能力，注意從生活邁向數(shù)學，從數(shù)學邁向生活，借此增進學生的學習能力和科學素質(zhì)。
（2）重視理論和實驗緊密聯(lián)系。通過中學生用不同方式檢測平均速率和瞬時速率的實驗，讓知識獲得之過程顯得更嚴謹、可靠；使具象的知識點通過實驗顯得有趣、生動。
（3）在教學內(nèi)容的設(shè)計方面，重視知識問題化，問題層次化，讓不同層次的中學生都有思索與討論、交流與合作的空間；關(guān)注中學生對知識產(chǎn)生過程的理解，讓中學生親歷思索和探究的過程，感悟科學探究的方式。
2．核心素質(zhì)的培養(yǎng)
（1）中學生們親歷探究實驗活動，借以培養(yǎng)中學生的數(shù)學概念、科學思維、科學探究，科學心態(tài)與責任等幾方面的核心素質(zhì)。從觀察現(xiàn)象著手，進而提出問題、分析問題、解決問題，順著這樣一條思路展開教學，在教學設(shè)計中，充分考慮中學生的實際認知水平和學習能力，將本節(jié)內(nèi)容設(shè)計為教師引導(dǎo)下的探究性課堂，通過題旨、討論、解疑，循序漸進，讓中學生達到一定的知識和能力目標；培養(yǎng)中學生的科學探究興趣和學習成就感，彰顯“從生活邁向數(shù)學，從數(shù)學邁向社會”的理念。
（2）數(shù)學學是一門以實驗和邏輯推理為核心的自然科學。要想讓中學生真正地學好化學，必須每位概念、規(guī)律都禁得起理論的推敲和實驗的檢驗。演示實驗和探究實驗都是為數(shù)學概念和規(guī)律的構(gòu)建完整性而服務(wù)的。本節(jié)課的教學設(shè)計結(jié)合中學生的具體情況進行情景創(chuàng)設(shè)，活動步步為營，問題環(huán)環(huán)相扣，引導(dǎo)中學生自主建構(gòu)傳感的概念及其應(yīng)用，極大地發(fā)揮了中學生的主動性，迸發(fā)了中學生的學習興趣，培養(yǎng)中學生的核心素質(zhì)。
3．自身能力的提高
（1）根據(jù)新課程理念，改變課堂的設(shè)計。通過設(shè)計這節(jié)課，對新課程有了深刻的感受：曉得數(shù)學課程要面向全體中學生，面向生活、面向社會，課堂的學習要與社會生活實踐緊密相結(jié)合，要重視培養(yǎng)中學生的多種能力和素質(zhì)。在今后教學中，更注意對中學生探求興趣及能力，良好思維習慣與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，讓中學生喜愛數(shù)學。
（2）在教與學的交互活動中，要不斷培養(yǎng)中學生自主學習、探究學習和合作學習的習慣，提升中學生獨立思索、創(chuàng)新思維的能力。要轉(zhuǎn)變數(shù)學教學理念，就要不斷豐富自己的專業(yè)知識，了解社會和科學的急速發(fā)展，了解新時代對化學知識的追求，積累豐富的社會經(jīng)驗，揚長避短，更新教學行為，實現(xiàn)課堂教學的有效性。在今后的教學過程中會繼續(xù)研究本節(jié)課，爭取設(shè)計的更科學，更有利于中學生的學習。