電磁學(xué)穩(wěn)態(tài)電壓電壓守恒
電壓守恒是自然界的基本定理，用多項(xiàng)式方式可以表示為
(1)
其中，
是電壓密度矢量，
是空間電荷密度。
在穩(wěn)態(tài)電壓或直流電（DC）這種重要的特殊情況下，下式創(chuàng)立
(2)
為此，直流電壓的多項(xiàng)式為
(3)
這個(gè)等式在物理上類(lèi)似于自由空間中的靜電多項(xiàng)式。另外，如同靜電情況一樣，麥克斯韋多項(xiàng)式組暗示了電場(chǎng)須要滿足無(wú)旋（無(wú)旋度）場(chǎng)的額外要求。
(4)
這是在穩(wěn)態(tài)電壓理論中沒(méi)有電磁感應(yīng)的另一種說(shuō)法。
歐姆本構(gòu)定理的材料
電壓密度與電場(chǎng)成反比的材料可以用稱為歐姆定理的本構(gòu)多項(xiàng)式描述
(5)
其中
是濁度率，表示如下
其中，
分別表示電荷自旋的遷移率、數(shù)密度和電荷，因而電壓密度可以改寫(xiě)為
其中，
是電荷自旋的甩尾或平均速率。
在鋁線等導(dǎo)體中，電荷自旋（電子）的飄移速率低至每秒幾微米焦耳定律計(jì)算工具，顯著大于電能的流速（接近光速）。
在各向異性材料情況下，濁度率可以是一個(gè)3x3的張量
(6)
這意味著，對(duì)于個(gè)別材料來(lái)說(shuō)，
場(chǎng)和電壓密度矢量
可能不會(huì)完全一致。
歐姆定理一般適用于金屬等良導(dǎo)體，其電壓主要由電子攜帶。對(duì)于半導(dǎo)體材料的絕緣體，歐姆定理可能是不夠的，須要更中級(jí)的模型。
利用電勢(shì)，用歐姆定理描述的材料中穩(wěn)態(tài)電壓的基本多項(xiàng)式可以變?yōu)?span style="display:none">ER4物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(7)
螺旋電感器中的電壓密度，其中左右邊界之間施加了電勢(shì)差。左圖顯示電感器表面的電壓密度幅值焦耳定律計(jì)算工具，下圖顯示切割結(jié)構(gòu)的截平面上的電壓密度幅值。紅色和綠色分別表示低值和高值。下圖中的箭頭表示電壓密度的方向，電壓趨于于流經(jīng)最短路徑，如該結(jié)構(gòu)頂角處的白色區(qū)域所示。
材料界面的穩(wěn)態(tài)電壓多項(xiàng)式和邊界條件
穩(wěn)態(tài)電壓理論與靜電學(xué)理論相像。下表匯總了最重要的穩(wěn)態(tài)電壓多項(xiàng)式：
多項(xiàng)式名稱微分方式積分方式邊界條件
電壓守恒
法拉第定理（穩(wěn)態(tài)電壓）
法拉第定理在穩(wěn)態(tài)電壓理論中的含意與靜電學(xué)中的相同。電壓守恒多項(xiàng)式的涵義可以概括如下：
多項(xiàng)式名稱微分方式積分方式邊界條件
電壓守恒
電荷不能被創(chuàng)造或剿滅
通過(guò)封閉表面的總電壓等于零；這是電路的基爾霍夫電壓定理的等效場(chǎng)
電壓密度的法向份量是連續(xù)的
穩(wěn)態(tài)電壓形成的磁場(chǎng)
上述關(guān)于穩(wěn)態(tài)電壓的理論不涉及任何磁場(chǎng)；但是，穩(wěn)態(tài)電壓總會(huì)形成磁場(chǎng)。因?yàn)榇艌?chǎng)是靜止的，因而不會(huì)形成任何二次電壓（渦流），一旦曉得了穩(wěn)態(tài)電壓，就可以完全確定磁場(chǎng)。諸如，您可以按照麥克斯韋-安培定理的穩(wěn)態(tài)版本來(lái)估算由穩(wěn)態(tài)電壓形成的磁場(chǎng)
請(qǐng)注意，通過(guò)取這個(gè)等式的散度，電壓守恒多項(xiàng)式可以恢復(fù)到它的穩(wěn)態(tài)方式
功率耗損和內(nèi)阻耗損
對(duì)于容積
，以場(chǎng)量表示的功率耗損為
其中，功率能量密度定義為
在導(dǎo)體中，這些功率被轉(zhuǎn)化為熱量，稱為內(nèi)阻或歐姆耗損。