1、3.7質點系的動量定律和剛體運動定律,3.7.1質點系動量定律,3.7.2剛體運動定律,3.7.3質點系相對于質情系的動量,3.7質點系的動量定律和剛體運動定律,3.7.1質點系動量定律,質點系有互相作用的若干個質點組成的系統,內力系統內各質點間的互相斥力,外力系統以外的其它物體對系統內任意一質點的斥力,質點系動量定律微分方式,質點系動量對時間的變化率等于外力的矢量和,質點系動量定律積分方式,在一段時間內質點系動量的增量等于作用于質點系外力矢量和在這段時間內的沖量，此即用沖量表示的質點系的動量定律,幾點說明,1)只有外力對體系的總動量變化有貢獻，內力對體系的總動量變化沒有
2、貢獻，但內力對動量在體系內部的分配是有作用的,是過程量,積分療效,2,3)牛頓第二定理只易于質點，動量定律既易于質點又易于質點系,4)動量定律只適用于慣性系,對非慣性系，還應記入慣性力的沖量,5)動量定律是矢量式,應用時可用沿座標軸的份量式求解,如x軸份量式,即沖量在某一方向上的份量等于該方向上動量的增量,也可采用畫圖法，按幾何關系(正弦定律、正弦定律等)求解,例題1湖人沿直線勻速飛行，噴射出的燃料生成物的密度為噴管截面積為S，噴氣速率(相對于湖人的速率)為v，求尼克斯所受推力,解選擇勻速直線運動的湖人為參考系，是慣性系,dt時間內噴吐二氧化碳質量,dm噴吐前后動量改變量為,由動量
3、定理,表示留在燃燒室外的燃燒物質對排出物質的斥力,向上,馬刺所受推力，也等于,向下,例題2如圖表示傳送帶以水平速率將煤卸入靜止車箱內。每單位時間內有質量為m0的煤卸出，傳送帶底部與車箱底板高度差為h，開始時車箱是空的，不考慮煤堆高度的改變.求煤對車箱的斥力,解把單位時間內落入車箱的煤視作質點系動量定理只適用于慣性系嗎，并完善直角座標系Oxy,抵達車箱前剎那間，煤的速率,抵達車箱后速率為零,質點系動量的改變量,單位時間內車箱對煤的沖量,煤落到車箱時煤對車箱的力道,取煤抵達空車箱時為計時起點，車箱對煤的支撐力,煤作用于車箱的力等于前面兩力之和，即,3.7.2剛體運動定律,1.剛體,質點系動量定律,而,有,m
4、總質量,令,質點系中存在一個特殊點C,由上式所確定的空間點稱質點系的質量中心(剛體,在直角座標系剛體座標為,對由兩個質點組成的質點系，有,剛體必坐落m1與m2的連線上，且剛體與各質點距離與質點質量成正比,動漫演示,例題3一質點系包括三質點，質量為和，位置座標各為求剛體座標,解剛體座標,剛體在圖中的*處,C,2.剛體運動定律,即,剛體運動定律,剛體的行為與一個質點相同,注：在動力學上,力偶是整個質點系的代表點，剛體的運動只決定于系統的外力，內力不影響剛體的運動,1)力偶不是質點位矢的平均值，而是帶權平均值動量定理只適用于慣性系嗎，因與m有關，所以是動力學概念,3.說明,結論：質量均勻分布的物體，其形心
5、就在物體的幾何中心,2)剛體的位矢與座標原點的選定有關，但剛體與體系各質點的相對位置與座標原點的選定無關,力偶是質點系全部質量和動量的集中點,重心是重力的合力的作用點,剛體的意義比重心的意義更廣泛更基本,3)剛體與重心的區別,例題4三名質量相等的運動員手拉手脫離客機作花樣跳傘.因為作了某種動作，運動員D剛體加速度為鉛直向上；運動員A剛體加速度為，與鉛直方向成，加速度均以月球為參考系.求運動員B的剛體加速度.運動員所在高度的重力加速度為g.運動員出機艙后很長時間才張傘，不計空氣阻力,解將三運動員簡化為質點系，受外力只有重力，W表示各運動員所受重力.構建直角座標系，m表示各運動員質量，按照剛體運動定律,表示各運動員剛體的加速度.將上式投影,或,得,剛體座標系以剛體為原點，座標軸總與基本參考系平行,3.7.3質點系相對于質情系的動量,質點系相對剛體座標系的動量,質情系中剛體位置矢量,即質點系相對剛體座標系的動量總為零,而
