天體運動是小學數學教學中十分重要的部份，但這一類的知識又是十分具象的，這類知識在現代科技中有極其重要的運用。在中學數學中，這類知識的學習，關鍵在于把握其規律，把它劃入“力和運動”大類中，運用數學學中圓周運動的知識，構建“理想化模型”進行研究。
關于天體運動的估算，我們可以歸納出這樣幾種典型問題：1.重力加速度的估算；2.中心天體質量的估算；3.第一宇宙速率的估算；4.中心天體密度的估算；5.周期與時間估算。
一、規律匯總
（1）近地衛星問題：重力提供向心力
（2）同步衛星問題：萬有引力提供向心力
（3）赤道物體問題萬有引力與地面的支持力（大小等于重力）的合力提供向心力
二、例題剖析
題型一：檢測中心天體的質量和密度
開普勒行星運動第三定理強調，行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成反比，比列常數是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動根據圓周運動處理，
（1）請推導入太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G高中物理天體密度公式，太陽的質量為M。
（2）開普勒定理除了適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系等）都組建，經測定地月距離為3.8×108m，地球繞月球運動的周期為2.36×106s，試估算月球的質量M地（G=6.67×10-11Nm/kg2，結果保留一位有效數字）。
解：（1）因行星繞太陽做圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道直徑r，按照萬有引力定理和牛頓第二定理可知
題型二：衛星的穩定運行與變軌運動剖析
2010年10月26日21時27分，上海航天飛行控制中心對“嫦娥二號”衛星施行了降軌控制，衛星成功由軌道直徑為a、周期為T1的極月圓軌道步入遠月點距離為a、周期為T2的橢圓軌道，為在地球虹灣區拍攝圖象做好打算，軌道如圖所示。則“嫦娥二號”（）
A.在極月圓軌道上運行周期T1大于它在橢圓軌道運行周期T2
B.經過極月圓軌道上B點的速度小于它經過橢圓軌道上A點時的速度
C.經過極月圓軌道上B點與它經過橢圓軌道上A點時的加速度相等
D.經過極月圓軌道上B點與它經過橢圓軌道上A點時的機械能相等
解答：由開普勒第三定理可知，從極月圓軌道到橢圓軌道周期變小，A錯誤；極月圓軌道上的A點和B點速度相同，由極月圓軌道A點變為橢圓軌道上的A點時要減速，B正確，D錯誤；在橢圓軌道上經過A點和在極月圓軌道上經過A點時加速度運用萬有引力定理可知大小相等，所以，經過極月圓軌道上的B點和橢圓軌道上的A點時加速度大小相等，C正確。
題型三：雙星系統剖析
所謂雙星系統是指在宇宙中常常會有相距較近，質量差不多的兩顆星球，它們離其他星球都較遠高中物理天體密度公式，因而，其他星球對它們的萬有引力可以忽視，在這些情況下，它們將圍繞它們連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動。解決這類問題的關鍵是緊抓雙星的角速率（周期）相等，繞行的向心力大小相等及雙星間的距離和軌道直徑的幾何關系，可以概括為“四個相等”，即向心力、角速率、周期相等、軌道直徑之和等于兩星寬度，之后運用萬有引力定理和牛頓第二定理求解。
比如：經過天文望遠鏡的常年觀測，人們在宇宙中早已發覺了許多雙星系統，通過對它們的研究，使我們對宇宙中的物質的存在方式和分布情況有了較深刻的認識，雙星系統由兩個星系組成，其中每位星系的線度遠大于兩個星系之間的距離。雙星系統一般距離其他星系很遠，可以當作孤立系統處理。現依照對某一雙星系統的光學檢測確定，該雙星系統中每位星系的質量都是M，二者寬度為L，它們正圍繞二者連線的中點做圓周運動。試估算該雙星系統的周期。
（作者單位自治區吐魯番地區北京實驗中學）