1、穩恒磁場特性和應用運動電荷（電壓）在其周圍空間除形成電場外還形成磁場。歷史上很長一段時期，電現象和磁現象的研究彼此獨立。1820年奧斯特：電壓可使小n極偏轉；法拉第：吸鐵石對電壓有斥力。磁場也是物質存在的一種方式。本章主要討論恒定電壓形成的磁場恒定磁場。主要內容：(1)磁感應硬度矢量；(2)磁場對運動電荷和電壓的作用；(3)磁場的估算、畢奧薩伐爾定理；(4)磁場的高斯定律；(5)磁場的安培支路定律。4-1磁感應強度1、基本磁現象：磁性：磁極可吸引鐵、鎳、鈷等物質的性質。同名磁體相斥，異名磁體相吸。磁體：磁極上磁性最強處（N極、S極）。磁體不可分，總是成對出現。地磁：地磁南極
2、在地理北極附近；地磁北極在地理南極附近。以小n極南極（N極）的指向定義為磁場的方向。通電螺線管與吸鐵石棒有相像的磁性。安培分子電壓假定：組成吸鐵石棒的最小單元（基元磁極）為分子環型電壓，當它們定向排列時，在吸鐵石棒表面形成禁錮電壓，與螺線管導線內電壓相像。NSNS推論：一切磁現象的本源是運動電荷（電壓）。電壓磁場電壓2、磁感應硬度：+q磁場方向NS+q+q結果：(1)(2)定義：(1)的大小：(2)的方向：與小n極南極指向相同。的單位：特斯拉高斯磁感應線的切線方向指向磁場方向。通過單位垂直面積的磁感應線數等于磁感應硬度的大小。線性質：任何兩條磁感應線不相交；磁感應線都是圍繞電壓的閉合曲線。I
3、I3、磁感應線（線）：4-2磁場對帶電粒子的作用1、洛侖茲力：一個運動電荷q在其它運動電荷（或電壓）周圍運動時，會遭到電場力和磁場力的作用。洛侖茲力垂直于電荷運動速率，它對運動電荷不作功。即洛侖茲力只改變電荷運動的方向，而不改變速率的大小。其中：（與q的運動無關）（與q的運動有關）稱為洛侖茲力公式+q-q洛侖茲力2、帶電粒子在均勻磁場中的運動：由洛侖茲力公式：+q設電量為q，質量為m的帶電粒子以初速率步入均勻磁場中。即帶電粒子作勻速直線運動。帶電粒子在垂直于磁場平面內作勻速圓周運動?；匦睆剑夯匦芷冢夯匦舱耦l度：與R，v0無關！+Rq+hR帶電粒子作垂直于磁場的勻速
4、圓周運動和平行于磁場的勻速直線運動。運動軌跡為等距螺旋線。螺旋線直徑：回旋周期：斜度：磁聚焦、磁透鏡從電子槍中射出的電子束有一定的散射角，會減小屏幕上的像斑半徑。但在勻強磁場的作用下，經過整數倍斜度時，電子又會聚焦到同一點。勻強磁場的作用就好像會聚光線的透鏡一樣。3、回旋加速器：交變電場頻度106HzB1T,R1m加速到最大能量：質子：30MeV氦核：100MeV回旋加速器受相對論效應的限制。習題12-6例4-1：計算地磁場對電視機顯象管中電子束的影響。設加速電流為，電子槍到屏幕的距離為，地磁場大小為0.510-4T，估算電子束的偏轉距離。電子從電子槍出射
5、時的動能：電子速度：回旋直徑：偏轉距離：4、霍耳效應：bdu設導體（半導體）片中自旋為正電荷。當Fm=Fe時：電場力：霍耳電場：霍耳電勢差：設導體（半導體）內自旋密度為n，則：洛侖茲力：霍耳電勢差：稱為霍耳系數，由材料性質決定。b越小，則UH越大；n越小，則UH越大。由半導體材料的霍耳效應顯著小于金屬材料；若自旋為負電荷，則UH極性相反磁力矩的方向判斷，霍耳系數為負。為此，可由UH的極性判定自旋的類型。4-3磁場對電壓的作用安培力金屬導體中自由電子在磁場中運動時受洛侖茲力作用而獲得動能，自由電子與導體晶格點陣碰撞將動能傳遞給導體。所以，載流導線載磁場中所受的磁
6、場力（安培力）是大量自由電子所受洛侖茲力的宏觀表現。與點電荷概念相像磁力矩的方向判斷，引入“電流元”的概念：定義：電壓元I電壓元的方向為電壓元內電壓的方向。任一載流導線可看作由無窮多電壓元組成。1、安培定理：稱為安培定理。上式取支路積分是由于直流電路都是閉合的，若只需曉得回路的一部份所受的磁力，則只對該部份積分即可。電壓元在磁場中所受的磁場力（安培力）為：任意載流導線（或導線回路）在磁場中所受的安培力為：例例4-2：求載流直導線在均勻磁場中所受的安培力。在載流直導線上任取電壓元，電壓元所受的安培力：Il整個載流直導線受的安培力：例例4-3：一半矩形平面載流線圈垂直于均勻磁場，求該載流線圈所受的安培力。直
7、線段受力：R方向向上弧形段受力：由對稱性：方向向下線圈所受合力：2、均勻磁場對平面載流線圈的作用：F3、F4作用在線框上的合力及合扭力均為零。、F2作用在線框上的合力為零但合扭力不為零。即：若線圈N由匝組成，則：定義：平面載流線圈的磁矩所以，平面載流線圈在均勻磁場中所受的磁扭力為：任意平面載流線圈在均勻磁場中所受的合磁力為零，但合磁扭力通常不為零。磁扭力總是力圖使線圈的磁矩轉向磁場的方向。例12-3例4-4：直徑為R的導體圓環，載有電壓I，將此圓環置于磁感硬度為B的均勻磁場中，環面與磁場垂直。求圓環導線所受的張力為多大？左、右半圓環
8、受力相等，左半圓環受力水平向左，并等于導線內張力的2倍。構想左半環與導線ab組成一個線圈，則F與導線ab受力大小相等、方向相反。圓環導線內的張力為：習題12-17例4-5：直徑為R的帶電塑膠圓盤，面電荷密度為常量。設圓盤繞軸以旋轉，磁場方向垂直于轉軸。求圓盤所受的磁轉矩。在圓盤上取同心細圓環。電量：電壓：磁矩：磁扭力：圓盤所受總的磁扭力：-4電流的磁場1、畢奧薩伐爾定理：由磁感硬度疊加原理：任意載流導線（線圈）形成的磁感硬度：電壓元在場點P形成的磁感硬度為：IP2、畢奧薩伐爾定理的應用：(1)載流直導線的磁場：電壓元在P點
9、產生的磁感硬度為：方向為：得：載流直導線A1A2在P點形成的磁感硬度為：對無限長載流直導線：(2)載流圓線圈軸線上的磁場：方向為：dB|由對稱性：整個載流線圈在P點的磁感硬度為：方向為：dBx討論：x=0時：xR時：（例題12-5）(3)載流螺線管內部的磁場：螺線管上取長為dl的一小段，相當于電壓為nIdl的電壓環。整個載流螺線管在P點形成的磁感硬度為：討論：“無限長”載流螺線管：半無限長載流螺線管端口：（圖12-21）例12-6例4-6：玻爾氫原子模型中，電子繞核作圓周運動。直徑為10-11m，頻度為f=6.
10、。求：電子軌道運動在軌道中心形成的磁感硬度；電子軌道運動形成的等效磁矩。與電子軌道運動對應的電壓：軌道磁矩：3、平行電壓間的互相作用，電壓單位安培的定義：相距a，通有同方向電壓的一對平行無限長載流直導線，導線1在導線2處形成的磁感硬度為：12a導線2單位寬度所受安培力為：（相吸）同理，導線1單位寬度所受安培力為：若兩導線內電壓反向，則為作用力。12a令：I1=I2=I，由于：F12=F21=f，所以：取：a=1m，則當時：I=1（安培）電壓單位安培的定義：真空中兩條無限長平行直導線圓通有大小相等的電壓，當兩導線相距1m，導線單位寬度所受磁力為210-7N時，兩導線
11、內的電壓為1A。4、運動電荷的磁場：設導線內自由電荷數密度為n，帶電量為q，平均甩尾速率為v，則：代入畢奧薩伐爾公式：dN=nSdl為電壓元內自由電荷總量，所以，每位運動自由電荷形成的磁場：dl=-5磁場的高斯定律1、磁通量：SdS通過磁場中某曲面的磁感應線數稱為通過此面的磁路量，用B表示。通過曲面S的磁路量：磁路量單位：韋伯1Wb=1T1m2對閉合曲面：規定：閉合曲面中單位正法線矢量由里指向外。2、磁場的高斯定律：由磁感應線的性質：上式稱為磁場的高斯定律。磁場的高斯定律是描述磁場基本性質的重要定律。它強調：磁場是一種無源場。磁感應線都是圍繞電壓的閉合曲線，所以：
12、例12-8例4-7：長直載流導線旁有一共面的長圓形平面。設：I=20A，a=10cm，b=20cm，l=25cm。求：通過該長圓形的磁路量。取圖示面元dS=ldr，通過dS的鐵損量為：通過整個長圓形面積的鐵損量為：4-6磁場的安培支路定律1、安培支路定律：(1)閉合回路包圍無限長載流直導線，回路平面垂直于電壓：若回路繞行方向相反，則：Ir(2)閉合回路不包圍電壓：Ir安培支路定律：磁感硬度沿任意閉合曲線的積分，等于穿過該曲線內所有電壓的代數和除以0,與曲線外電壓無關。當回路繞行方向與電壓方向符合右螺旋法則時，I0；反之，I0。安培支路定律中，支路上的是支路內、外電壓共同形成的。所以，的環流為零，并不表示支路上的處處為零。=(I2I1)I=02、安培支路定律的應用：螺線管密繞時，磁感應線全部穿過螺線管內，螺線管外中部附近磁感硬度近似為零。螺線管內中部附近磁場是均勻的。(1)載流長直螺線管內的磁場：（n、I）(2)載流螺繞環內、外的磁場：（N、I）lN,螺繞環密繞時，磁場全部集中在環內，環外無磁場。由對稱性：磁感應線為一系列同心圓環，取直徑為r的磁感應線為支路，則：即環內：當,r2時，取螺繞環平均直徑為R，則：