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1、章末備考總結(jié),變力做功求解方式有以下幾種：一、代換法假如力的大小(設為F)不變而方向時刻變化，變力對物體做的功，可等效于在該過程中恒力F由某位置移到另一位置時所做的功，用恒力的功代換變力的功,【例1】一恒力F通過光滑的小滑輪和細繩將一質(zhì)量為m的物體從水平面上點A拉到點B，已知點A、B處細繩與水平方向傾角分別為、，滑輪距物體上表面的高度為H，求此過程中拉力所做的功,圖1,解析：物體在水平面上聯(lián)通過程中，拉繩的牽引力F是恒力，但繩拉物體的力是變力(大小為F，方向是變化的，所以是變力)從圖1可知，物體從點A運動到點B的過程中，此變力使物體在水平方向聯(lián)通時所做的功W，等效于恒力F由位置A移到位置B
2、時所做的功WF，即W變(L1L2),二、微元法假如物體沿弧形編曲線運動機械能守恒定律復習，力順著物體運動(切線)方向時，力的方向與位移方向同步變化，可把整個過程(圓周)分成無限多微元段，先求力在每位微元段上的“元功”，之后求和(此時S為路程),【例2】馬用大小為F800N的水平力，拉著碾子順著直徑為R10m的水平方形曬場軌道的切線方向，勻速運動一周，求拉力對碾子做的功解析：馬的拉力一直沿圓周的切線方向，故我們把圓周均勻分割成N個微元段(N足夠大)，每段位移為s，則每一微元段s上都可以覺得馬的拉力方向不變且與位移s方向一致，因此在每一微元段上拉力做功WFs.所以，馬拉碾子一周拉力做功WNWF
3、.02104J.答案：5.02104J,三、圖象法假如力F對位移的關系為線性時，或在Fx圖中表示力變化的圖線與x軸圍成圖形的“面積”有公式可依時，可畫出Fx圖像，圖線與縱軸所圍成的“面積”在數(shù)值上等于功的大小,【例3】錘子嚴打木樁，假如錘每次以相同的動能嚴打木樁，但是每次均有80%的能量傳給木樁，且木樁所遇阻力Ff與插入深度x成反比，試求木樁每次攻入的深度比若第一次嚴打使木樁插入了全長的1/3，這么木樁全部插入必須錘擊多少次？,圖2,解析：由題知木樁遭到的阻力Ff為一與位移x成反比的變力，我們可以做如圖2所示的Ffx圖，用圖像法求解圖中“面積”S1、S2表示第1、2次錘擊中
4、，木樁克服阻力做的功，數(shù)值上等于錘傳給木樁的能量，,答案：9次,四、用動能定律求解假如力的大小和方向同時變化，物體遭到除該變力以外的其它力的功以及物體動能的變化均能求出時，可用動能定律求出這個變力所做的功,【例4】如圖3所示，光滑水平面AB與豎直平面內(nèi)的半方形滑軌在點B銜接，滑軌直徑為R.一個質(zhì)量為m的靜止物體在A處壓縮彈簧，在彈力的作用下獲得某一往右速率，當它經(jīng)過B點步入滑軌頓時對滑軌的壓力為其重力的7倍，然后向下運動恰能完成半圓周運動抵達C點，求：(1)彈簧對物體的彈力做的功；(2)物體從B點至C點阻力做的功,圖3,圖4,答案：(1)3mgR(2)0.5mgR,五、功率法假如物體所
5、受某力為變力，但該力的功率P保持不變，可由WPt求出該變力所做的功,【例5】為了減短民航航母上客機起飛前行駛的距離，一般用發(fā)射架將客機彈出，使客機獲得一定的初速率，之后步入跑道加速起飛在靜止的民航航母上，某客機采用該方式獲得的初速率為v0以后，在水平跑道上以恒定功率P沿直線加速行駛，經(jīng)過距離L(大于跑道寬度)離開民航航母且剛好達到最大速率vm，設客機的質(zhì)量為m，客機在跑道上加速行駛過程中所遇阻力的大小恒定求：客機的速率由v0增至vm過程所經(jīng)歷的時間以及牽引力所做的功,六、平均力法假如力的方向不變，力的大小對位移按線性規(guī)律變化時，可用力的算術平均值(恒力)取代變力，借助功的定義式Wscos求
6、功【例6】一輛車輛質(zhì)量為105kg，從靜止開始運動，其阻力為車重的0.05倍其牽引力的大小與車前進的距離變化關系為，F(xiàn)f是車所受的阻力當車前進100m時，牽引力做的功是多少？,答案：1107J,七、用機械能守恒定理求解假如物體只受重力和彈力作用，或只有重力或彈力做功時，滿足機械能守恒定理假如求彈力這個變力做的功，可用機械能守恒定理來求解,【例7】如圖5所示，質(zhì)量m2kg的物體，從光滑斜面的頂端A點以v05m/s的初速率滑下，在D點與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點時的速率為零，已知從A到B的豎直高度h5m，求彈簧的彈力對物體所做的功,圖5,答案：125J,八、用功能原
7、理求解功能原理是：系統(tǒng)所受的外力和內(nèi)力(不包括重力和彈力)所做的功的代數(shù)和等于系統(tǒng)的機械能的增量，倘若這種力中只有一個變力做功，且其它力所做的功及系統(tǒng)的機械能的變化量都比較容易求解時機械能守恒定律復習，就可用功能原理求解變力所做的功【例8】質(zhì)量為2kg的均勻鏈條長為2m，自然堆滿在光滑的水平面上，使勁F豎直向下勻速提起此鏈條，已知提起鏈條的速率v6m/s，求該鏈條全部被提起時拉力F所做的功,解析：鏈條上提過程中提起部份的重力逐步減小，鏈條保持勻速上升，故作用在鏈條上的拉力是變力，不能直接用功的公式求解按照功能原理，上提過程拉力F做的功等于機械能的增量，故可以用功能原理求當鏈條剛被全部提起時，動能沒有變化，重心下降了h1m，故機械能動變化量為：J20J，依照功能原理，力F所做的功為：W20J.答案：20J,