一、磁場
磁極是通過磁場對鐵鈷鎳類物質發生作用的，磁場和電場一樣，是物質存在的另一種方式，是客觀存在的。小n極的手冊指北表明月球是一個大磁極。磁極周圍空間存在磁場；電壓周圍空間也存在磁場。
電壓周圍空間存在磁場，電壓是大量運動電荷產生的，所以運動電荷周圍空間也有磁場。靜止電荷周圍空間沒有磁場。
磁場存在于磁極、電流、運動電荷周圍的空間。磁場是物質存在的一種方式。磁場對磁極、電流都有力的作用。
與用檢驗電荷檢驗電場存在一樣，可以用小n極來檢驗磁場的存在。如圖所示為證明通濁度線周圍有磁場存在——奧斯特實驗，以及磁場對電壓有力的作用實驗。
1．地磁場
月球本身是一個磁極，附近存在的磁場叫地磁場，地磁的北極在月球南極附近，地磁的南極在月球的北極附近。
2．地磁極周圍的磁場分布
與條形吸鐵石周圍的磁場分布情況相像。
3．手冊針
放到月球周圍的手冊針靜止時才能手冊北，就是遭到了地磁場作用的結果。
4．磁偏角
月球的地理兩極與地磁兩極并不重合，n極并非確切地手冊或指北，其間有一個交角，叫地磁偏角，簡稱磁偏角。
說明：
①地球上不同點的磁偏角的數值是不同的。
②磁偏角隨月球磁體平緩聯通而平緩變化。
③地磁軸和月球自轉軸的傾角約為11°。
二、磁場的方向
在電場中，電場方向是人們規定的，同理安培力方向判斷，人們也規定了磁場的方向。
規定：在磁場中的任意一點小n極南極受力的方向就是那一點的磁場方向。
確定磁場方向的方式是：將一不受外力的小n極裝入磁場中需測定的位置，當小n極在該位置靜止時，小n極N極的指向即為該點的磁場方向。
磁極磁場：可以借助同名磁體相斥，異名磁體相吸的方式來判斷磁場方向。
電壓磁場：借助安培定則（也叫手指螺旋定則）判斷磁場方向。
三、磁感線
在磁場中畫出有方向的曲線表示磁感線。
磁感線特征：
（1）磁感線上每一點切線方向跟該點磁場方向相同。
（2）磁感線的明暗反映磁場的強弱，磁感線越密的地方表示磁場越強，磁感線越疏的地方表示磁場越弱。
（3）磁場中的任何一條磁感線都是閉合曲線，在磁極外部由N極到S極，在磁極內部由S極到N極。
以下各圖分別為條形磁極、蹄形磁極的磁場：
說明：
①磁感線是為了形象地描述磁場而在磁場中假想下來的一組有方向的曲線，并不是客觀存在于磁場中的真實曲線。
②磁感線與電場線類似，在空間不能相交，不能相切，也不能中斷。
四、幾種常見磁場
1．通電直導線周圍的磁場
（1）安培定則：雙手緊握導線，讓并攏的手指所指的方向與電壓方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環繞的方向，這個規律也叫雙手螺旋定則。
（2）磁感線分布如圖所示：
說明：
①通電直導線周圍的磁感線是以導線上各點為圓心的同心圓，實際上電壓磁場應為空間圖形。
②直線電壓的磁場無磁體。
③磁場的強弱與距導線的距離有關，離導線越近磁場越強，離導線越遠磁場越弱。
④圖中的“×”號表示磁場方向垂直步入紙面，“·”表示磁場方向垂直離開紙面。
2．環型電壓的磁場
（1）安培定則：讓手指彎曲的四指與環型電壓的方向一致，伸開的手指的方向就是環型導線軸線上磁感線的方向。
（2）磁感線分布如圖所示：
（3）幾種常用的磁感線不同畫法。
說明：
①環形電壓的磁場類似于條形吸鐵石的磁場，其右側分別是N極和S極。
②由于磁感線均為閉合曲線，所以環內、外磁感腰線數相等，故環內磁場強，環外磁場弱。
③環形電壓的磁場在微觀上可看成無數根很短的直線電壓的磁場的疊加。
3．通電螺線管的磁場
（1）安培定則：用手指握緊螺線管，讓彎曲時四指的方向跟電壓方向一致，大手指所指的方向就是螺線管中心軸線上的磁感線方向。
（2）磁感線分布：如圖所示。
（3）幾種常用的磁感線不同的畫法。
說明：
①通電螺線管的磁場分布：外部與條形吸鐵石外部的磁場分布情況相同，兩端分別為N極和S極。管內（邊沿除外）是勻強磁場，磁場分布由S極指向N極。
②環形電壓宏觀上雖然就是只有一匝的通電螺線管，通電螺線管則是由許多匝環型電壓串聯而成的。為此，通電螺線管的磁場也就是這種環型電壓磁場的疊加。
③不管是磁極的磁場還是電壓的磁場，其分布都是在立體空間的，要熟練把握其立體圖、縱截面圖、橫橫面圖的畫法及轉換。
4．勻強磁場
（1）定義：在磁場的某個區域內，假若各點的磁感應硬度大小和方向都相同，這個區域內的磁場稱作勻強磁場。
（2）磁感線分布特征：寬度相同的平行直線。
（3）形成：距離很近的兩個異名磁體之間的磁場除邊沿部份外可以覺得是勻強磁場；相隔一定距離的兩個平行放置的線圈通電時，其中間區域的磁場也是勻強磁場，如圖所示：
五、磁感應硬度
1．磁感應硬度
為了表征磁場的強弱和方向，我們引入一個新的數學量：磁感應硬度。描述磁場強弱和方向的化學量，用符號“B”表示。
通過精確的實驗可以曉得，當通電直導線在勻強磁場中與磁場方向垂直時，遭到磁場對它的力的作用。對于同一磁場，當電壓加倍時，通濁度線遭到的磁場力也加倍，這說明通濁度線遭到的磁場力與通過它的電壓硬度成反比。而當通濁度線寬度加倍時，它深受的磁場力也加倍，這說明通電導線遭到的磁場力與導線長也成反比。對于磁場中某處來說，通濁度線在該處受的磁場力F與通電電壓硬度I與導線寬度L乘積的比值是一個恒量，它與電壓硬度和導線寬度的大小均無關。在磁場中不同位置，這個比值可能各不相同，因而，這個比值反映了磁場的強弱。
（1）磁感應硬度的定義
定義：在磁場中垂直于磁場方向的通電直導線，遭到的力的作用F，跟電壓I和導線寬度L的乘積IL的比值，稱作通電直導線所在處的磁場的磁感應硬度。
公式：B=F/IL。
（2）磁感應硬度的單位
在國際單位制中，B的單位是特斯拉（T），由B的定義式可知：
1特（T）=1牛（N）/安（A）·米（m）
（3）磁感應硬度的方向
磁感應硬度是矢量，除了有大小，并且有方向，其方向即為該處磁場方向。小n極靜止時N極所指的方向規定為該點的磁感應硬度的方向，簡稱為磁場的方向。B是矢量，其方向就是磁場方向，即小n極靜止時N極所指的方向。
2、磁通量
磁感線和電場線一樣也是一種形象描述磁場硬度大小和方向分布的假想的線，磁感線上各點的切線方向即該點的磁感應硬度方向，磁感線的密疏，反映磁感應硬度的大小。為了定量地確定磁感線的條數跟磁感應硬度大小的關系，規定：在垂直磁場方向每平方米面積的磁感線的條數與該處的磁感應硬度大小（單位是特）數值相同。這兒應注意的是通常畫磁感線可以按上述規定的任意數來作圖，這些畫法只能幫助我們了解磁感應硬度大小；方向的分布，不能通過每平方米的磁感線數來得出磁感應硬度的數值。
（1）磁路量的定義
穿過某一面積的磁感線的條數，稱作穿過這個面積的磁路量，用符號φ表示。
化學意義：穿過某一面的磁感腰線數。
（2）磁路量與磁感應硬度的關系
按上面的規定，穿過垂直磁場方向單位面積的磁感腰線數，等于磁感應硬度B，所以在勻強磁場中，垂直于磁場方向的面積S上的磁路量φ=BS。
若平面S不跟磁場方向垂直，則應把S平面投影到垂直磁場方向上。
當平面S與磁場方向平行時，φ=0。
公式
（1）公式：Φ=BS。
（2）公式運用的條件：
a．勻強磁場；b．磁感線與平面垂直。
（3）在勻強磁場B中，若磁感線與平面不垂直，公式Φ=BS中的S應為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積。
此時，式中即為面積S在垂直于磁感線方向的投影，我們稱為“有效面積”。
（3）磁路量的單位
在國際單位中，鐵損量的單位是韋伯（Wb），簡稱韋。磁路量是標量，只有大小沒有方向。
（4）磁路密度
磁感線越密的地方，穿過垂直單位面積的磁感腰線數越多，反之越少，因而穿過單位面積的磁路量——磁通密度，它反映了磁感應硬度的大小，在數值上等于磁感應硬度的大小，B=Φ/S。
六、磁場對電壓的作用
1．安培分子電壓假說的內容
安培覺得，在原子、分子等物質微粒的內部存在著一種環型電壓——分子電壓，分子電壓使每位物質微粒都成為微小的磁極，分子的一側相當于兩個磁體。
2．安培假說對有關磁現象的解釋
（1）磁化現象：一根軟木棒，在未被磁化時，內部各分子電壓的取向零亂無章，它們的磁場相互抵消，對外不顯磁性；當軟磁棒遭到外界磁場的作用時，各分子電壓取向顯得大致相同時，兩端顯示較強的磁性作用，產生磁體，軟木棍就被磁化了。
（2）磁極的消磁：磁極的低溫或猛烈敲打，即在激烈的熱運動或機械運動影響下，分子電壓取向又顯得零亂無章，磁極磁性消失。
磁現象的電本質
吸鐵石的磁場和電壓的磁場一樣，都是由運動的電荷形成的。
說明：
①根據物質的微觀結構理論，原子由原子核和核外電子組成，原子核帶正電，核外電子帶負電，核外電子在庫侖引力作用下繞核高速旋轉，產生分子電壓。在安培生活的時代，因為人們對物質的微觀結構尚不清楚，所以稱為“假說”。并且如今，“假設”已成為真理。
②分子電壓假說闡明了電和磁的本質聯系，強調了磁性的起源：一切磁現象都是由運動的電荷形成的。
安培力
通濁度線在磁場中遭到的力稱為安培力。
3．安培力的方向——左手定則
（1）右手定則
伸出右手，使大手指跟其余四個腳趾垂直，而且都跟手指在同一平面內，把手裝入磁場，讓磁感線穿過掌心，讓伸出的四指指向電壓方向，這么大手指所指方向即為安培力方向。
（2）安培力F、磁感應硬度B、電流I兩者的方向關系：
①F安⊥I，F安⊥B，即安培力垂直于電壓和磁感線所在的平面，但B與I不一定垂直。
②判斷通濁度線在磁場中所受安培力時，注意一定要用右手，并注意各方向間的關系。
③若已知B、I方向，則F安方向確定；但若已知B（或I）和F安方向，則I（或B）方向不確定。
4．電壓間的作用規律
同向電壓互相吸引，異向電壓互相抵觸。
安培力大小的公式敘述
（1）當B與I垂直時，F=BIL。
（2）當B與I成θ角時，F=θ，θ是B與I的傾角。
推論過程：如圖所示，將B分解為垂直電壓的B2=Bsinθ和沿電壓方向的B1=Bcosθ，B對I的作用可用B1、B2對電壓的作用等效取代，F=F1+F2=0+B2IL=θ。
5．幾點說明
（1）通濁度線與磁場方向垂直時，F=BIL最大；平行時最小，F=0。
（2）B對裝入的通濁度線來說是外磁場的磁感應硬度。
（3）導線L所處的磁場應為勻強磁場。
（4）式中的L為導線垂直磁場方向的有效寬度。如圖所示，直徑為r的半方形導線與磁場B垂直放置，當導線圓通以電壓I時，導線的等效寬度為2r，故安培力F=2BIr。
七、磁電式電壓表
1．電壓表的構造
磁電式電壓表的構造如圖所示。在蹄形吸鐵石的兩極間有一個固定的圓錐形鐵芯，鐵芯外邊套有一個可以轉動的鋁框安培力方向判斷，在鋁框上繞有線圈。鋁框的轉軸上裝有兩個螺旋彈簧和一個表針，線圈的兩端分別接在這兩個螺旋彈簧上，被測電壓經過這兩個彈簧流入線圈。
2．電壓表的工作原理
如圖所示，設線圈所處位置的磁感應硬度大小為B，線圈寬度為L，寬為d，阻值為n，當線圈圓通有電壓I時，安培力對轉軸形成轉矩：M1=2（Fd/2）=Fd，安培力的大小為：F=nBIL。故安培力的扭矩大小為M1=nBILd。
當線圈發生轉動時，不論通過電纜線圈轉入哪些位置，它的平面都跟磁感線平行，安培力的扭矩不變。
當線圈轉過θ角時，這時表針偏角為θ角，兩彈簧形成制約線圈轉動的扭轉扭力為M2，對線圈，按照扭力平衡有M1=M2。
設彈簧材料的扭轉扭矩與偏轉角成反比，且為M2=kθ。
由nBILd=kθ得I=kθ/nBLd。
其中k、n、B、I、d是一定的，因而有I∝θ。
由此可知：電壓表的工作原理是表針的偏角θ的值可以反映I值的大小，且電壓表刻度是均勻的，對應不同的θ在刻度盤上標出相應的電壓值，這樣就可以直接讀取電壓值了。
磁場對電壓的作用
基礎知識
一、安培力
1．安培力：通濁度線在磁場中遭到的斥力稱作安培力。
說明：磁場對通濁度線中定向聯通的電荷有力的作用，磁場對這種定向聯通電荷斥力的宏觀表現即為安培力。
2．安培力的估算公式：F＝θ（θ是I與B的傾角）；通濁度線與磁場方向垂直時，即θ＝90°，此時安培力有最大值；通濁度線與磁場方向平行時，即θ＝0°，此時安培力有最小值，F=0N；0°＜B＜90°時，安培力F介于0和最大值之間。
3．安培力公式的適用條件：
①公式F＝BIL通常適用于勻強磁場中I⊥B的情況，對于非勻強磁場只是近似適用（如對電壓元），但對個別特殊情況仍適用。
如圖所示，電壓I1//I2,如I1在I2處磁場的磁感應硬度為B，則I1對I2的安培力F＝BI2L，方向向左，同理I2對I1，安培力往右，即同向電壓相吸，異向電壓相斥。
②根據力的互相作用原理，假若是磁極對通濁度體有力的作用，則通濁度體對磁極有反斥力。兩根通濁度線間的磁場力也遵守牛頓第三定理。
二、左手定則
1．用右手定則判斷安培力方向的方式：張開右手，使手指跟其余的四指垂直且與手指都在同一平面內，讓磁感線垂直穿過掌心，并使四指指向電壓方向，這時手指所在平面跟磁感線和導線所在平面垂直，大手指所指的方向就是通濁度線所受安培力的方向。
2．安培力F的方向既與磁場方向垂直，又與通濁度線垂直，即F跟BI所在的面垂直，但B與I的方向不一定垂直。
3．安培力F、磁感應硬度B、電流I兩者的關系
①已知I、B的方向，可惟一確定F的方向；
②已知F、B的方向，且導線的位置確定時，可惟一確定I的方向；
③已知F、I的方向時，磁感應硬度B的方向不能惟一確定。
4．因為B、I、F的方向關系常是在三維的立體空間，所以求解本部份問題時，應具有較好的空間想像力，要擅于把立體圖畫弄成便于剖析的平面圖，即畫成俯瞰圖，剖視圖，側視圖等。
規律方式
1．安培力的性質和規律：
①公式F=BIL中L為導線的有效寬度，即導線兩端點所連直線的寬度，相應的電壓方向沿L由始端流向末端。如圖所示，甲中：，乙中：L’=d(半徑）＝2R（半圓環且直徑為R)
②安培力的作用點為磁場圓通濁度體的幾何中心；
③安培力做功：做功的結果將電能轉化成其它方式的能。
2、安培力作用下物體的運動方向的判定
（1）電壓元法：即把整段電壓等效為多段直線電壓元，先用右手定則判定出每小段電壓元所受安培力的方向，進而判定整段電壓所受合力方向，最后確定運動方向。
（2）特殊位置法：把電壓或吸鐵石轉入一個易于剖析的特殊位置后再判定安培力方向，進而確定運動方向。
（3）等效法：環型電壓和通電螺線管都可以等效成條形吸鐵石，條形吸鐵石也可等效成環型電壓或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成好多匝的環型電壓來剖析。
（4）借助推論法：①兩電壓互相平行時無轉動趨勢，同向電壓互相吸引，反向電壓互相抵觸；②兩電壓不平行時，有轉動到互相平行且電壓方向相同的趨勢。
（5）轉換研究對象法：由于電壓之間，電壓與磁極之間互相作用滿足牛頓第三定理，這樣，定性剖析磁極在電壓磁場作用下怎樣運動的問題，可先剖析電壓在磁極磁場中所受的安培力，之后由牛頓第三定理，再確定磁極所受電壓斥力，進而確定磁極所受合力及運動方向。
（6）剖析在安培力作用下通濁度體運動情況的通常步驟
①畫出通濁度線所在處的磁感線方向及分布情況
②用右手定則確定各段通濁度線所受安培力
③)據初速方向結合牛頓定理確定導體運動情況
（7）磁場對通電纜線圈的作用：若線圈面積為S，線圈中的電壓硬度為I，所在磁場的感應硬度為B，線圈平面跟磁場的傾角為θ，則線圈所受磁場的轉矩為：M=θ。
磁場對運動電荷的作用
基礎知識
一、洛侖茲力
磁場對運動電荷的斥力
1．洛倫茲力的公式：f=θ，θ是V、B之間的傾角。
2．當帶電粒子的運動方向與磁場方向相互平行時，F＝0。
3．當帶電粒子的運動方向與磁場方向相互垂直時，f=qvB。
4．只有運動電荷在磁場中才有可能遭到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中遭到的磁場對電荷的斥力一定為0。
二、洛倫茲力的方向
1．洛倫茲力F的方向既垂直于磁場B的方向，又垂直于運動電荷的速率v的方向，即F總是垂直于B和v所在的平面。
2．使用右手定則判斷洛倫茲力方向時，伸開右手，讓姆指跟四指垂直，且處于同一平面內，讓磁感線穿過掌心，四指指向正電荷運動方向（當是負電荷時，四指指向與電荷運動方向相反）則姆指所指方向就是該電荷所受洛倫茲力的方向。
三、洛倫茲力與安培力的關系
1．洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中遭到的力，而安培力是導體中所有定向運動的自由電荷遭到的洛倫茲力的宏觀表現。
2．洛倫茲力一定不做功，它不改變運動電荷的速率大小；但安培力卻可以做功。
四、帶電粒子在勻強磁場中的運動
1．不計重力的帶電粒子在勻強磁場中的運動可分三種情況：一是勻速直線運動；二是勻速圓周運動；三是螺旋運動。
2．不計重力的帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的軌跡直徑r=mv/qB；其運動周期T=2πm/qB（與速率大小無關）。
3．不計重力的帶電粒子垂直步入勻強電場和垂直步入勻強磁場時都做曲線運動，但有區別：帶電粒子垂直步入勻強電場，在電場中做勻變速曲線運動（類平拋運動）；垂直步入勻強磁場，則做變加速曲線運動（勻速圓周運動）。
規律方式
1、帶電粒子在磁場中運動的圓心、半徑及時間的確定
（1）用幾何知識確定圓心并求直徑。
由于F方向指向圓心，按照F一定垂直v，畫出粒子運動軌跡中任意兩點（大多是射入點和出射點）的F或直徑方向，其延長線的交點即為圓心，再用幾何知識求其直徑與弧長的關系。
（2）確定軌跡所對應的圓心角，求運動時間。
先借助圓心角與弦切角的關系，或則是四邊形頂角和等于360°（或2π）估算出圓心角θ的大小，再由公式t=θT/360°（或θT/2π）可求出運動時間。
（3）注意圓周運動中有關對稱的規律。
如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速率與邊界的傾角相等；在方形磁場區域內，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。
2、洛侖茲力的多解問題
（1）帶電粒子電性不確定產生多解。
帶電粒子可能帶正電荷，也可能帶負電荷，在相同的初速率下，正負粒子在磁場中運動軌跡不同，造成雙解。
（2）磁場方向不確定產生多解。
若只告知磁感應硬度大小，而未說明磁感應硬度方向，則應考慮因磁場方向不確定而造成的多解
（3）臨界狀態不唯一產生多解
帶電粒子在洛倫茲力作用下飛躍有界磁場時，它可能穿過去，也可能偏轉180°從入射界面那邊反向飛出。另在光滑水平桌面上，一絕緣輕繩拉著一帶電小球在勻強磁場中做勻速圓周運動，若繩忽然斷后，小球可能運動狀態也因小球帶電電性，繩中有無拉力導致多解。
（4）運動的重復性產生多解。
如帶電粒子在部份是電場，部份是磁場空間運動時，常常具有往復性，因此產生多解。
【例】如圖所示，一直徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁感應硬度為B，一質量為m，帶電荷量為q的正粒子（不計重力）以速率為v從筒壁的A孔沿直徑方向步入筒內，設粒子和筒壁的碰撞無電荷量和能量的損失，這么要使粒子與筒壁連續碰撞，繞筒壁一周后剛好又從A孔射出，問：
①磁感應硬度B的大小必須滿足哪些條件？
②粒子在筒中運動的時間為多少？
解析：①粒子射入圓筒后受洛侖茲力的作用而發生偏轉，設第一次與B點碰撞，撞后速率方向又指向O點，設粒子碰撞n-1次后再從A點射出，則其運動軌跡是n段相等的弦長。
設第一段弧形的圓心為O’，直徑為r，則θ=2π/2n=π/n，由幾何關系得r=Rtanπ/n，又由r=mv/Bq，聯立得:B=mv/Rqtanπ/n（n=1、2、3……）
②粒子運動的周期為：T=2πm/qB，將B代入得T=2πtan（π/n）R/v
弧AB所對的圓心角：
粒子由A到B所用的時間：
(n=3、4、5……)
故粒子運動的總時間為：
(n=3、4、5……)