在LC電路中,感抗和容抗相等時對應(yīng)的頻度值稱為諧振頻度,如右圖1所示。在接收廣播電視訊號或無線通訊訊號時,使接收電路的頻度與所選擇的廣播電視臺或無線電臺發(fā)射的訊號頻度相同就稱作調(diào)諧。
圖1感抗與容抗曲線
LC串聯(lián)諧振電路的特性:
LC串聯(lián)諧振電路是指將電感器和電容器串聯(lián)后產(chǎn)生的,且為諧振狀態(tài)(關(guān)系曲線具有相同的諧振點(diǎn))的電路,如圖2所示。在串聯(lián)諧振電路中,當(dāng)訊號接近特定的頻度時,電路中的電壓達(dá)到最大,這個頻度稱為諧振頻度。
圖2LC串聯(lián)諧振電路及電壓和頻度的關(guān)系曲線
不同頻度訊號通過LC串聯(lián)電路的條件如圖3所示。由圖可知,當(dāng)輸入訊號經(jīng)過LC串聯(lián)電路時,按照電感器和電容器的特點(diǎn),訊號頻度越高電感的阻抗越大,而電容的阻抗則越小,阻抗大則對訊號的衰減大,頻度較高的訊號通過電感會衰減很大,而直流訊號則未能通過電容器。當(dāng)輸入信弓的頻度等于LC諧振的頻度時,LC串聯(lián)電路的阻抗最小。此頻度的訊號很容易通過電容器和電感器輸出。此時LC串聯(lián)諧振電路起到選頻的作用。
圖3訊號流過LC串聯(lián)電路
LC并聯(lián)諧振電路的特性:
LC并聯(lián)諧振電路是指將電感器和電容器并聯(lián)后產(chǎn)生的,如圖4所示,在并聯(lián)諧振電路中,假如線圈中的電壓與電容中的電壓相等,則電路就達(dá)到了并聯(lián)諧振狀態(tài)。在該電路中,不僅LC并聯(lián)部份以外,其他部份的阻抗變化幾乎對能量消耗沒有影響。為此,這些電路的穩(wěn)定性好,比串聯(lián)諧振電路應(yīng)用得更多。
圖4LC并聯(lián)諧振電路及電壓和頻度的關(guān)系曲線
圖5所示為不同頻度的訊號通過LC并聯(lián)諧振電路時的狀態(tài)串聯(lián)和并聯(lián)的概念和特點(diǎn),當(dāng)輸入訊號經(jīng)過LC并聯(lián)諧振電路時,同樣按照電感器和電容器的阻抗特點(diǎn),較高頻率的訊號則容易通過電容器抵達(dá)輸出端,較低頻率的訊號則容易通過電感器抵達(dá)輸出端。因為LC回路在諧振頻度fo處的阻抗最大,諧振頻度點(diǎn)的訊號不能通過LC并聯(lián)振蕩電路。
圖5訊號流過LC并聯(lián)電路
二、LC串并聯(lián)電路定量認(rèn)識
LC串聯(lián)選頻電路的幅頻特點(diǎn)、通頻帶和選擇性。
LC串聯(lián)諧振電路回路廣泛地用于超外差收音機(jī)的選頻電路之中,如輸入回路、變頻電路、中頻電路等。
上圖為一LC串聯(lián)諧振電路,其中R表示線圈L的耗損內(nèi)阻。該電路的交流阻抗為:
,當(dāng)回路發(fā)生諧振時,
故回路的諧振頻度為:。該串聯(lián)電路諧振時的特征是,回路的阻抗最小且Z0=R;訊號電流一定時,回路的電壓最大且I0=Vs/R;電感或電容兩端的電流最大,且是訊號電流的Q倍。Q的定義為:,Q叫回路的品質(zhì)質(zhì)數(shù)。
1、幅頻特點(diǎn)
LC串聯(lián)諧振電路的電壓:
為便捷起見,一般用電壓的相對比值(稱歸一化)來表示串聯(lián)回路電壓的幅頻特點(diǎn):
借助上式可畫出右圖的幅頻特點(diǎn)曲線(即諧振曲線),從曲線看出:Q值愈大,曲線愈尖銳,回路的選擇性愈好。
2、通頻帶
在諧振頻度附近
,帶入得:
滿足(即0.707)的頻度覺得可以通過回路,通過回路的頻度范圍稱通頻帶,通頻帶的長度用B表示
由此可見:Q值越低,通頻帶越寬,Q值越高,通頻帶越窄。
3、選擇性
回路的選擇性一般用諧振曲線的圓形系數(shù)Kr來表示,Kr定義為a增長到0.1時的頻寬B0.1與a增長到0.7時頻寬B0.7的比值
,R、L、C串聯(lián)回路的圓形系數(shù)為:
理想圓形系數(shù)Kr=1,而LC串聯(lián)回路諧振曲線圓形系數(shù)較大,因而選擇性較差。
LC并聯(lián)選頻電路
圖中R表示回路的等效耗損內(nèi)阻。由圖可知,LC并聯(lián)諧振回路的等效阻抗為:
1、LC并聯(lián)諧振回路有如下特征:
2、LC并聯(lián)回路諧振頻度為:
3、LC并聯(lián)回路諧振時,回路的等效阻抗為純內(nèi)阻,電阻最大:訊號源電壓與振蕩回路中的環(huán)路電壓的關(guān)系:
上式表明:LC電路諧振時,西路電壓近似為總電壓的Q倍,一般,Q>>1,所以,諧振時LC并聯(lián)電路的回路電壓比輸入電壓大得多。也就是說,在諧振回路中外界的影響可以忽視。這個推論對于剖析LC正弦波振蕩電路是非常有用的。
4、LC并聯(lián)諧振回路的頻度響應(yīng)
LC并聯(lián)回路具有選頻特點(diǎn)。在諧振頻度fo處,電路為純阻性(V與I無相差)電阻最大。在f<fo處,電路呈電感性。在f>fo處,電路呈電容性。
切勿誤會,此圖并不是LC并聯(lián)電路的幅頻特點(diǎn)曲線,只表示部份意思
Q越大串聯(lián)和并聯(lián)的概念和特點(diǎn),諧振時Zo越大,振幅特點(diǎn)曲線越尖銳,在f=fo附近相頻特點(diǎn)變化越快,選頻性能越好。對相同的Δφ而言,Q值越大,對應(yīng)的Δf越小,因而頻度的穩(wěn)定性越好。