（16分）（2010湛江模擬）如圖5-2-6，一個燈彈簧的上端固定在一面垂直的墻上，右端放一個可視為粒子的小物體. 小物質量m=1.0kg，當彈簧為原長時，小物靜止于O點，此時對小物施加外力F使其連接順暢，壓緊彈簧到A點，壓縮量為x=0.1m，在此過程中，所用外力F與壓縮量的關系如圖5-2-5所示。 然后去掉F釋放小物件，讓小物件沿著桌子移動。 已知桌子邊緣O點到B點的距離L=2x，水平桌子的高度h=5.0m。 可用于估算的滑動摩擦力約等于最大靜摩擦力。 求（g取10m/s2）： (1) 在壓縮彈簧的過程中，彈簧儲存的最大彈性勢能； (2)小物體到達桌邊B點時的速度； (3)小物體下落點與桌子的距離 B點在B邊的水平距離x'。 [思考思路] 回答本題時要注意以下三點： (1) Fx圖像與x軸圍成的面積就是變力F所做的功； (2) 彈簧儲存的彈性勢能對應于彈簧彈力所做的負力 (3) F－x 圖中x=0 時F 的含義。 【解題模板】 （1）向左方為正方向。 從Fx圖像可以得出，x=0對應的F值就是小物體與桌子滑動摩擦力的大小，即Ff=1.0N。 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（2分）設壓縮過程中克服彈簧力所做的功為W彈。 通過動能定律得出：WF-Ffx-W彈=0。
┄┄┄┄┄┄┄2分）從F－x圖像可以看出WF=×0.1J=2.4J。 (2分) 解：W彈=2.3J┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (1分) 所以彈簧儲存的彈性勢能為Ep=W彈=2.3J。 ┄┄┄┄ (1分) (2) 將動能定律應用于小物體從A點到B點的運動過程：W彈-Ff·(L+x)=mvB2-0┄┄┄┄ ┄┄┄┄┄ (2分) 解為：vB=2m/s。 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（2分） （3）小物體從B點開始水平拋出 h=gt2┄┄┄┄（2分）下落時間t=1s┄┄┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（1點）所以水平距離x′=vBt=2m。 ┄┄┄┄┄┄┄（1分）【答案】（1）2.3J（2）2m/s（3）2m 本題以彈簧為載體，結合圖像綜合考查動力學內容能量和動能定律。 這些綜合性很強，但是試卷不會太復雜，難度也不會太大。 它經常出現在中考題中。 求近是近幾年中考命題的基本趨勢。 金太陽新課標資源網* 1.動能 1.定義：物體由于它而擁有的能量。 4. 向量性：動能只有正的。 3、單位：1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。
2、公式：Ek=。 運動的標量動能mv2J是一個狀態量，v在其表達式中是瞬時速度，而動能的變化是一個過程量。 二、動能定律 1． 內容：一個進程對一個對象所做的功，等于該對象在這個進程中所做的功。 2、表達式：W=Ek2-Ek1=。 3、化學意義：動能定律強調的是外力對物體所做的總功與物體的關系，即外力合力所做的功是物體的量度。 mv22-mv12動能變動能變力動能變四、動能定律的適用條件（1）動能定律既適用于直線運動，也適用于直線運動； (2)既適用于恒力又適用于功； (3)力可以有多種性質，可以同時作用，也可以同時作用。 曲線運動變力確實同時做功不同 1.在估算外力對物體所做的總功時，應明確每個力所做的功是正還是負，然后計算代數和所有外力所做的工作； 在計算動能變化時，要清楚動能沒有負值，動能變化是最終動能除以初始動能。 2. 位移和速度必須相對于同一參照系，通常是地面。 3、動能定律廣泛應用于直線運動、曲線運動、恒力做功、變力做功、同時做功、分段做功等各種場合。 4、動能定律不僅適用于連續過程，也適用于分段過程的全過程。 動能定律解釋了外力對物體所做的總功與動能變化之間的因果和定量關系。 1.一個人的質量為0。
一個 3kg 的彈性球以 6m/s 的速度在光滑的水平面上垂直撞擊墻壁。 碰撞后，球向相反方向運動。 回調后的速度與碰撞前相同。 則小球碰撞前后速度的變化量相同為Δv，碰撞過程中壁對小球所做功的大小W為()A。 Δv=0B。 Δv=12m/sC。 W=1.8JD。 W=10。 8J分析：以最終速度方向為正方向，則v2=6m/s，v1=-6m/s，速度變化Δv=v2-v1=12m/s，A錯誤，B正確； 在與墻壁碰撞的過程中，只有墻壁對小球的排斥力起作用。 根據動能定律：W=mv22-mv12=0，所以C和D都不對。 答案：B1。 基本步驟 (1) 選擇研究對象，明確其運動過程； (2)分析研究對象的受力情況及各力所做的功： (3)明確研究對象在過程開始和結束時的動能Ek1和Ek2； (4) 列舉動能定律方程W sum = Ek2-Ek1 和其他必要的多項式來求解問題。 2.注意事項 (1)動能定律的研究對象是單個物體，或者可以看作是單個物體的物體系統。 (2)動能定律是求解物體位移或速度的簡單公式。 題目涉及位移時，可優先考慮動能定律； 在處理曲線運動的速度問題時，還應優先考慮動能定律。 (3) 如果過程包括多個運動特性不同的子過程，則可以分段考慮，也可以在整個過程中考慮。 只求功時，有些力在整個過程中并不作用，總功要根據不同情況計算。 (4)應用動能定律時，需明確各力所做功的正負值。 當力做負功時，可以假設物體對力所做的功為W，力所做的功可以表示為-W，也可以用字母來表示力，使字母本身充滿了減號。 1、應用動能定律解決問題的關鍵是分析研究對象的確切受力和運動過程，畫出物體運動過程的草圖，并利用草圖理解化學過程和相互之間的關系各種數量。 有些力并不是在物體運動的整個過程中始終存在的，因此在估算外力所做的功時要多加注意。 2、中考常針對此類題綜合各種力、平拋、圓周運動、牛頓運動定理等知識，考查學生的理解、推理和綜合分析能力。 2、如圖5-2-1所示，ABCD是一個盆狀容器，盆外壁與盆底BC的連線與BC成反正切動量定理和動能定理的區別，BC水平，其寬度d =0。
50公尺。 盆地邊緣高度h=0.30m。 將一小塊質量為 m 的物體放在 A 處，讓其從靜止狀態下落。 已知盆外壁光滑，盆底BC面與小物體的動摩擦素數為μ=0.10。 小物體在盆中來回滑動，最后停止，則停止點到B的距離為()A。 0.50 兆字節。 0. 25mC。 0. 10mD。 0 解析：設小物體在BC面上的移動距離為s。 根據動能定律：μmgs=mgh，則s=m=3m 由于d=0.5m，則=6，所以小塊停在B點。答案：D（2008·上海中考）A總質量80kg的跳傘者從離地500m的直升機上跳下，2s后拉動鋼絲繩打開降落傘。 如圖5-2-2為跳傘時的vt圖像，根據圖像試求：（g取10m/s2） 圖5-2-2 (1) 運動員在跳傘時的加速度與遭遇t=1s 阻值大小； (2)計算運動員墜落的高度和14s內克服阻力所做的功； (3) 計算運動員從客機跳到地面的總時間。 【思考】回答本題時應注意以下三點：（1）運動員前2秒內勻速直線運動，阻力恒定； (2) vt圖像與t軸圍成的區域代表運動員墜落的高度； (3) 2s～14s內的阻力為變力。 【課堂筆記】（1）從圖中可以看出，在t=2s內運動員做勻速加速運動，加速度為a=m/s2=8m/s2 設運動員在這個過程中遇到的阻力為Ff ，根據牛頓第二定理，有mg-Ff=ma 得Ff=m(ga)=80×(10-8)N=160N。
(2) 從圖中的面積計算，可以得出運動員在14s內摔倒h=39。 5×2×2m=158m 根據動能定律有mgh-Wf=mv2，故有Wf=mgh-mv2=(80×10×158－×80×62)J≈1.25×105J。 (3)運動員在14s后勻速運動的時間為t′=運動員從客機跳到地面所需的總時間為=t+t′=(14+57)s =71s。 【答案】（1）8m/（2）158m1。 25×105J (3) 71s運動員在2s～14s內遇到的阻力是變力。 如果不注意這一點，很容易出現Wf=Ffh克服阻力=2的功。 528×104J的錯誤結果。 (2010·青島月考) 如圖5-2-3所示，質量為m=1kg的木塊擱在大致水平面上的A點上。 從時間 t=0 開始，塊受到壓力，如圖 5 所示。 - 2-4 中所示的有規律變化的水平力 F 作用并向右移動。 當物體在第 3 秒結束時移動到 B 點，速度正好為 0，物體在第 5 秒結束時剛好返回到 A 點。 水平面間的動摩擦素數μ=0.2，求(g取10m/s2)： (1) A、B間的距離； (2)水平力F在5s內作用在試塊上所做的功。 【思考要點】A和B的距離等于物體在最后2s內的位移； 水平力F是變力，求功要用動能定律。 注意選擇的研究過程。 【課堂筆記】 （1）物體在水平恒力F的作用下，在3s~5s內從B點勻速運動到A點。 設加速度為a，A與B的距離為x，則F－μmg=maa=m/s2=2m/s2x=at2=4m。
即A和B之間的距離為4m。 (2)設F在整個過程中所做的功為WF，則木塊返回A點時的速度為vA，由動能定律：WF－2μmgx==2ax 由以上兩式可得： WF=2μmgx+max=24J。 【答案】 (1) 4m (2) 24J 求水平力F在5s內對物體所做的功時動量定理和動能定理的區別，也可以分段處理：比如前3s內WF1=μmgx，后3s內WF1=μmgx 2s，WF2=F2x，則WF=WF1+WF2。 ****