實驗過程，形成實驗數據、進行數值運算是必不可少的，有效數字的保留和運算規則就成了每一個實驗人員必須把握的知識，這么，哪些是有效數字？有效數字如何運算？怎么保留？男子伴們是不是有疑惑呢？
這么我們明天就一上去瞧瞧！
有效數字
為了取得確切的剖析結果，除了要確切檢測，并且還要正確記錄與估算。所謂正確記錄是指記錄數字的位數。由于數字的位數除了表示數字的大小，也反映檢測的確切程度。所謂有效數字，就是實際能測得的數字。
有效數字保留的位數，應按照剖析方式與儀器的確切度來決定，通常使測得的數值中只有最后一位是可疑的。
比如在剖析天平上稱取試樣0.5000g，這除了表明試樣的質量0.5000g，還表明稱量的偏差在±0.0002g（天平偏差）以內。如將其質量記錄成0.50g，則表明該試樣是在臺稱上稱量的，其稱量偏差為0.02g，故記錄數據的位數不能任意降低或減輕。
如在上例中，在剖析天平上，測得稱量瓶的重量為10.4320g，這個記錄說明有6位有效數字，最后一位是可疑的。由于個別剖析天平只能稱準到0.0002g，即稱量瓶的實際重量應為10.4320±0.0002g，無論計量儀器怎么精密，其最后一位數總是恐怕下來的。
因而所謂有效數字就是保留末一位不確切數字，其余數字均為確切數字。同時從前面的事例也可以看出有效數字是和儀器的確切程度有關，即有效數字除了表明數目的大小并且也反映檢測的確切度.
有效數字中“0”的意義
＂0＂在有效數字中有兩種意義：
一種是作為數字定值，另一種是有效數字。
比如在剖析天平上稱量物質，得到如下質量：
以上數據中“0”所起的作用是不同的。在10.1430中兩個“0”都是有效數字，所以它有6位有效數字。
在2.1045，中的“0”也是有效數字，所以它有5位有效數字。
在0.2104中，小數后面的“0”是定值用的，不是有效數字，而在數據中的“0”是有效數字，所以它有4位有效數字。
在0.0120中，“1”前面的兩個“0”都是定值用的，而在末尾的“0”是有效數字，所以它有3位有效數字。
綜上所述，數字中間的“0”和末尾的“0”都是有效數字，而數字后面所有的“0”只起定值作用。以“0”結尾的正整數，有效數字的位數不確定。諸如4500這個數，就不會確定是幾位有效數字，可能為2位或3位，也可能是4位。
遇見這些情況，應按照實際有效數字書寫成：
4.5×1032位有效數字
4.50×1033位有效數字
4.500×1034位有效數字
因而很大或很小的數，常用10的乘方表示。當有效數字確定后，在書寫時通常只保留一位可疑數字，多余數字按數字修約規則處理。
對于量筒、移液管和吸量管，它們都能確切檢測堿液容積到0.01mL。所以當用50mL量筒測定堿液容積時，如檢測容積小于10mL大于50mL時，應記錄為4位有效數字。
比如寫成24.22；如測定容積大于10mL，應記錄3位有效數字，比如寫成8.13mL。當用25mL移液管移取堿液時，應記錄為25.00mL；
當用5mL汲取關系取堿液時，應記錄為5.00mL。
當用250mL容量瓶配制堿液時，所配堿液容積應即為250.0mL。
當用50mL容量瓶配制堿液時，應記錄為50.00mL。
總而言之，檢測結果所記錄的數字，應與所用儀器檢測的確切度相適應。
數字修約規則
我國科學技術委員會即將施行的《數字修約規則》，一般稱為“四舍六入五成雙”法則。四舍六入五考慮，即當尾數≤4時舍棄，尾數為6時進位。當尾數為5時，則應是末位數是質數還是奇數，5前為質數應將5舍棄，5前為質數應將5進位。
這一法則的具體運用如下：
a.將28.175和28.165處理成4位有效數字，則分別為28.18和28.16。
b.若被放棄的第一位數字小于5，則其前一位數字加1，比如28.2645處理成3為有效數字時有效數字的保留，其被舍棄的第一位數字為6，小于5，則有效數字應為28.3。
c.若被放棄的第一位數字等于5，而其后數字全部為零時，則是被保留末位數字為質數或質數（零視為偶），而定進或舍，末位數是質數時進1，末位數為質數時不進1，比如28.350、28.250、28.050處理成3位有效數字時，分別為28.4、28.2、28.0。
d.若被放棄的第一位數字為5，而其后的數字并非全部為零時，則進1，比如28.2501，只取3位有效數字時，成為28.3。
e.若被放棄的數字包括幾位數字時，不得對該數字進行連續修約，而應依照以上各條作一次處理。如2.，只取3位有效數字時，應為2.15，二不得按下法連續修約為2.16：
2.→2.15455→2.1546→2.155→2.16
有效數字運算規則
后面曾依照儀器的確切度介紹了有效數字的意義和記錄原則，在剖析估算中，有效數字的保留更為重要，下邊僅就加加法和乘除法的運算規則加以討論。
a.加加法：在加減法運算中，保留有效數字的以小數點后位數最小的為準，即以絕對偏差最大的為準，比如：
0.0121+25.64+1.05782=?
正確估算不正確估算
0.010.0121
25.6425.64
+1.06+1.05782
——————————————
26.7126.70992
上例相乘3個數字中，25.64中的“4”已是可疑數字有效數字的保留，因而最后結果有效數字的保留應借此數為準，即保留有效數字的位數到小數點旁邊第二位。
b.乘除法：乘除運算中，保留有效數字的位數以位數最少的數為準，即以相對偏差最大的為準。諸如：
0.012×25.64×1.05782=?
以上3個數的乘積應為：
0.0121×25.6×1.01=0.328
在這個估算中3個數的相對偏差分別為：
E%=（±0.0001）/0.0121×100=±8
E%=（±0.01）/25.64×100=±0.04
E%=（±0.00001）/1.05782×100=±0.0009
其實第一個數的相對偏差最大（有效數字為3位），應以它為準，將其他數字按照有效數字修約原則，保留3位有效數字，之后相加即可。
c.自然數，在剖析物理中，有時會碰到一些倍數和分數的關系，如：
H3PO4的相對分子量/3=98.00/3=32.67；
水的相對分子量=2×1.008+16.00=18.02
在這兒分母“3”和“2×1.008”中的“2”都能夠看作是一位有效數字。由于它們是非檢測所得到的數，是自然數，其有效數字位數可視為無限的。
在常見的常量剖析中，通常是保留四位有效數字。但在水質剖析中，有時只要求保留2位或3位有效數字，應視具體要求而定。
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