運動快慢的描述速率一、目的要求1、理解速率的概念（1）曉得速率是表示物體運動快慢和方向的數學量；（2）明晰速率的意義、公式、符號和單位；（3）曉得速率是矢量.2、理解平均速率和瞬時速率的概念，明晰瞬時速度，曉得速度和速率的區別.3、初步運用極限思維方式理解瞬時速率.二、重點難點重點：速率概念。難點：對瞬時速率的理解。三、教學過程：多媒體演示不同物體的運動，引出速率概念百米大賽車輛的運動熱火的運動2、速度：速率是表示物體運動快慢的數學量，它等于位移s與發生這段位移所用時間t的比值，用v表示速率，則有單位：m/s速率不但有大小，并且有方向，是矢量，速率的方向跟運動的方向相同.3、平均速率（1）在勻速直線運動中，物體運動的快慢程度不變，位移s跟發生這段位移所用的時間t成反比，即速率v恒定.（2）在變速直線運動中，物體在相等的時間里位移不相等，比值s/t不恒定.（3）平均速率：在變速直線運動中，位移s跟發生這段位移所用時間t的比值稱作這段時間的平均速率，用其實，平均速率只能簡略描述做變速直線運動物體運動的快慢.平均速率與時間間隔t（或位移s）的選定有關，不同時間t（或不同位移s）內的平均速率通常是不同的.例題1：下面是京九高鐵南京西至廈門某一車次運行的時刻表，設列車在表中路段做直線運動，且在每一個北站都準點開出，準點抵達.a.列車由上海南站開出直到抵達涿州東站，運動的平均速率是多大？b.列車由廊坊東站開出直到抵達張家口南站運動快慢的描述 速度，運動的平均速率是多大？Sc.在零時10分這一時刻，列車的瞬時速率是多大？南京西上海自南京西起公里站名天津西6:3523:兗州225:200:新鄉394:361:商丘103:04…………解：a.南京西兗州位移s=92km時間t=23:30-22:18=72min=1.2h文安河北位移s=274-92=182km時間t=1:39-23:32=2:07min=2.12h在零時10分這一時刻，列車的瞬時速率為零。
例題2.物體沿直線AC作變速運動,B是AC的中點,在AB段的平均速率為60m/s,在BC段的平均速率為40m/s,這么在AC段的平均速率為多少?解:設AC段位移為s,這么通過AB段經歷的時間t1=(1/2)s/=s/t=s/(s/120+s/80)=48m/s本題的解答過程告訴我們,求平均速率應嚴格根據定義進行,不能無依據任意發揮.(比方說用v-4．瞬時速率、瞬時速度運動物體在某一時刻（或某一位置）的速率，叫瞬時速率.瞬時速率的大小叫瞬時速度，簡稱速度.為何要研究瞬時速率？（中學生討論）由于平均速率不能描述物體在運動過程中任一時刻（或任一位置）運動的快慢，而瞬時速率在日常生產，生活和現代科技中有廣泛的應用，比如研究客機起飛降落時的速率，炮彈離開槍口時的速率，人造衛星入軌時的速率等.例題3.一物體從靜止出發從某一高度向上豎直下落，它的位移大小與時間的函數關系為s=5t2(m)eqoac(,1)求t1=2eqoac(,2)求t1=2s到t2=2.1s這段時間的平均速率；eqoac(,3)求t1=2s到t2=2.01s這段時間的平均速率；eqoac(,4)求t1=2s到t2=2.001s這段時間的平均速率.解:由位移s與時間t的關系式s=5t2可以得到各段時間的平均速率eqoac(,1)eqoac(,2)eqoac(,3)eqoac(,4)討論:從前面的估算,會發覺哪些規律?可以得到哪些推論?推論:當時間間隔取得越來越短時,物體平均速率的大小愈來愈趨近于數值20m/s，實際上,20m/s就是物體在2s時刻的瞬時速率,它反映了物體在2s時刻運動的快慢程度.可見:質點在某一時刻的瞬時速率,等于時間間隔趨向零時的平均速率值,用物理語言講叫瞬時速率是平均速率的極限值.(4)瞬時速率是客觀存在的.構想物體在運動過程中任一時刻沒有瞬時速率,則也可以推出在其他的任意時刻都沒有瞬時速率,這樣,又如何解釋物體是運動的呢?(5)瞬時速率是矢量,既有大小,也有方向,在直線運動中瞬時速率的方向與物體經過某一位置時的運動方向相同.(6)如何在s-t圖像中認識瞬時速率.eqoac(,1)討論:教材第27頁第(4)題如圖是兩個勻速直線運動的位移圖像.哪條直線所表示的運動的速率大?各是多大?解析:按照勻速直線運動的位移公式s=vt,因為v是不變的,s與t呈正比列關系,s-t圖像是一條傾斜直線,該直線的斜率k在大小上等于勻速直線運動的速率v.其實直線eqoac(,2)的斜率小于直線eqoac(,1)的斜率,即v2v1不難求出v1=0.75m/sv2=1.5m/seqoac(,2)在變速直線運動s-t圖像中,某段時間內的平均速率,可用圖像在該段時間內的割線的斜率k來表示，如圖所示eqoac(,3)在變速直線運動s-t圖像中，某時刻的瞬時速率運動快慢的描述 速度，可用圖像上過該時刻（或該位置）對應點的切線斜率k來表示.如圖所示k=tanα=vt(7)用正負號表示速率假如質點做直線運動，可以先構建一維座標軸，當質點的速率方向與座標軸的正方向相同時，規定它為正值，而當質點的速率方向與座標軸的方向相反時，規定它為負值，這樣，就可以用帶有正、負號的數值表示速率的大小和方向.討論：v1=5m/s和v2=-10m/s各表示哪些意思？誰的速率大？四、課堂小結：勻速直線運動：v=s/t速率