運動快慢的描述—速度講課班級：初三（3）班；授課時間：2008.10.23;講課班主任:**元三維目標(biāo)【知識目標(biāo)】1.理解速率的概念,曉得速率是表示物體運動快慢的數(shù)學(xué)量,曉得速率的定義.2.曉得速率是矢量,曉得速率的單位、符號和讀法.了解生活實際中的個別直線運動的速率大小數(shù)據(jù).3.理解平均速率的概念,曉得平均速率的定義式,會用平均速率的公式解答有關(guān)的問題.4.曉得瞬時速率的概念及意義,曉得瞬時速率與平均速率的區(qū)別和聯(lián)系.5.曉得速率和速度以及它們的區(qū)別.【能力目標(biāo)】1.運用平均速率的定義,把變速直線運動等效成勻速直線運動處理,因而滲透化學(xué)學(xué)的重要研究方式等效的方式.2.培養(yǎng)遷移類推能力【情意目標(biāo)】1.通過解決一些問題,而向復(fù)雜問題過渡,使中學(xué)生養(yǎng)成一種良好的學(xué)習(xí)技巧.2.通過師生平等的情感交流,培養(yǎng)中學(xué)生的審美情感.【教學(xué)方式】1.通過例題和實例引導(dǎo)中學(xué)生剖析怎樣鑒別快慢.2.通過討論來加深對概念的理解.【教學(xué)重點】速度,平均速率,瞬時速率的概念及區(qū)別.【教學(xué)難點】1.如何由速率引出平均速率及如何由平均速率引出瞬時速率.2.瞬時速率與平均速率之間有哪些區(qū)別和聯(lián)系及在運動中瞬時速率是如何確定的.采用數(shù)學(xué)學(xué)中的重要研究方式等效方式(即用已知運動來研究未知運動,用簡單運動來研究復(fù)雜運動的一種研究方式)來理解平均速率和瞬時速率.【師生互動活動設(shè)計】1.班主任通過舉例,讓中學(xué)生自己歸納比較快慢的兩種方式.2.通過實例的估算,得出規(guī)律性的推論運動快慢的描述 速度,即單位時間內(nèi)的位移大小.3.班主任講解平均速率和瞬時速率的意義.【教學(xué)過程】初始位置/m經(jīng)過時間/s末了位置/mA.單車沿平直公路行駛.公共車輛沿平直公路行駛.列車沿平直軌道行駛.客機在天空直線飛行問題1:比較A誰運動的快,為何?問題2:比較B誰運動的快,為何?推論:比較物體運動的快慢,可以有兩種方式:1)一種是在位移相同的情況下,比較所用時間的長短,時間短的物體運動快,時間長的物體運2)另一種是在時間相同的情況下,比較位移的大小運動快慢的描述 速度,位移大的物體運動得快,位移小的物體運動得慢;問題3:比較B誰運動的快,為何?一.速率1.定義:位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比值,用v表示.2.數(shù)學(xué)意義:速率是表示運動快慢的數(shù)學(xué)量,2.定義式:3.單位:國際單位:m/s(或ms-1)常用單位:km/h(或kmh-1)、cm/s(或cms-1).4.方向:與物體運動方向相同.說明:速率有大小和方向,是矢量二.平均速率和瞬時速率假如物體做變速直線運動,在相等的時間里位移是否都相等?那速率還是否是恒定的?那又怎樣描述物體運動的快慢呢?問題:百米運動員,10s時間里跑完100m,這么他1s平均跑多少呢?回答:每秒平均跑10m。
百米運動員是否是在每秒內(nèi)都跑10m呢?說明:對于百米運動員,誰也說不來他在哪一秒破了10米,有的一秒鐘跑10米多,有的1鐘跑不到10米,但當(dāng)我們只須要簡略了解運動員在100m內(nèi)的總體快慢,而不關(guān)心其在各時刻運動快慢時,就可以把它等效于運動員自始至終用10m/s的速率勻速跑完全程。此時的速率就稱為平均速率。所以在變速運動中就用這平均速率來簡略表示其快慢程度。1.平均速率1)定義:在變速直線運動中,運動物體的位移和所用時間的比值,稱作這段時間(或這段位移)的平均速率,用表示.2)說明:a.平均速率只能簡略表示其快慢程度。表示的是物體在時間內(nèi)的平均快慢程度。這實際上是把變速直線運動簡略地看成是勻速運動來處理.b.這是數(shù)學(xué)學(xué)中的重要研究方式——等效方式,即用已知運動研究未知運動,用簡單運動研究復(fù)雜運動的一種研究方式.問題8:百米賽跑運動員的這個=10m/s代表這100米內(nèi)(或10秒內(nèi))的平均速率,是否是說明他在前50米的平均速率或后50米內(nèi)或其他某段的平均速率也一定是10m/s?c.平均速率只是對運動物體在某一段時間內(nèi)(或某一段位移內(nèi))而言的,對同一運動物體,在不同的過程,它的平均速率可能是不同的,因而,平均速率必須指明“哪段時間”或“哪段位移”的.d.平均速率只能簡略地描述一段時間(或一段位移)內(nèi)的總體快慢,這就是“平均速率”與勻速直線運動“速度”的根本區(qū)別.e.平均速率不是各段運動速率的平均值,必須按照平均速率的定義來求解。
2.瞬時速率(1)定義:運動物體經(jīng)過某一時刻(或某一位置)的速率,稱作此時刻(或此位置)的瞬時速率.(2)意義:反映物體在某一時刻(或經(jīng)某一位置)時運動的快慢,它能精確地描述變速運動的快慢。平均速率只能簡略地描述變速運動.(3)對瞬時速率的理解:瞬時速率是在運動時間時的平均速率,即平均速率時的極限就是某一時刻(或某一位置)的瞬時速率。(4)瞬時速率的方向:瞬時速率是矢量,在直線運動中,瞬時速率的方向與物體經(jīng)過某一位置時的運動方向相同,(若是曲線運動,瞬時速率的方向是軌跡上物體所在點的切線方向(與軌跡在該點的延展方向一致))三.速度:瞬時速度1)定義:瞬時速率的大小叫瞬時速度,簡稱速度。瞬時速度的檢測:技術(shù)上一般用速率計來檢測瞬時速度。2.平均速度:瞬時速率的大小是瞬時速度,那平均速率的大小是否也可以叫平均速度呢?(NO)雖然我們小學(xué)所學(xué)的速率也不是沒有意義的,我們給了他一個新的名子平均速度。1)定義:路程與發(fā)生這段路程所用時間的比值。2)速度是標(biāo)量。3)注意:平均速度不是平均速率的大小。【例題1】一個做直線運動的物體,某時刻速率是10m/s,這么這個物體在這一時刻之前0.1s內(nèi)位移一定是1m在這一時刻以后1s內(nèi)位移一定是10m在這一時刻起10s內(nèi)位移可能是50m倘若從這一時刻起開始勻速運動,這么它繼續(xù)通過1000m路程所需時間一定是100s【解析】某時刻速率是10m/s指的是該時刻的瞬時速率,不能說物體從此時起之后運動的快慢情況,之后做直線運動或勻變速直線運動,或非勻變速直線運動均可能。
所以選項A、B移可能為50m,所以選項C正確,倘若從這一時刻起物體做勻速直線運動,這么經(jīng)過1000m路程所需時間t=100s。正確選項是C、D。【例2】一物體沿直線運動,先以3m/s的速率運動60m,又以2m/s的速率繼續(xù)往前運動60m,物體在整個運動過程中平均速率是多少?【解析】根據(jù)平均速率的定義公式為總位移,t為總時間,等于前一段位移與后一段位移所用時間之和。全過程的位移s=120m物體在前一段位移用的時間為后段位移用的時間為整個過程的用的總時間為t=t1+t2=50s整個過程的平均速率m/s=2.4m/s*注意:全過程的平均速率只能由全過程的總位移與通過全路程所用的總時間的比值得出。假如用求速率的平均值去做=2.5m/s這樣得出的結(jié)果是錯誤的。可見,平均速率概念與速率的平均值概念是不完全相同的。【鞏固練習(xí)】鞏固性練習(xí)P