因?yàn)轵v訊修改了公眾號(hào)推送規(guī)則帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，造成近來收到好多讀者反映收不到文章推送。根據(jù)公眾號(hào)推送新政則，想第一時(shí)間收到文章推送的，需點(diǎn)擊公眾號(hào)右上角三個(gè)點(diǎn)“設(shè)為星標(biāo)”，同時(shí)也須要不定期地點(diǎn)擊文末的“在看”和“贊”，這樣文章就會(huì)第一時(shí)間出現(xiàn)在您的陌陌里帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，具體見右圖，感謝支持！！！
帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
高中上：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
基礎(chǔ)知識(shí)
平衡帶電粒子在電場(chǎng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)兩極板電流為板寬度離為則
帶電粒子在電場(chǎng)中的加速
運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的剖析帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向步入勻強(qiáng)電場(chǎng)遭到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上做加減速直線運(yùn)動(dòng)
用功能觀點(diǎn)剖析電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量即
此方式既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)
帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子以垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向步入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)如圖所示
運(yùn)動(dòng)狀態(tài)剖析帶電粒子以速率垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)遭到恒定的與初速率方向成角的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
偏轉(zhuǎn)問題的剖析處理方式類似于平拋運(yùn)動(dòng)的剖析處理應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的知識(shí)
沿初速率方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間
沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛俾蕿榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)
離開電場(chǎng)時(shí)的偏斜量
離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角
兩個(gè)重要推論
不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后步入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后它們?cè)陔妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度偏轉(zhuǎn)距離總相同即其軌跡將重合
粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)速率的反向延長(zhǎng)線與初速率延長(zhǎng)線的交點(diǎn)平分沿初速率方向的位移即粒子似乎從該中點(diǎn)處沿直線飛離電場(chǎng)一樣
帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的解題基本思路一是根據(jù)研究熱學(xué)問題的基本方式從力和運(yùn)動(dòng)或能量轉(zhuǎn)換兩條途徑展開討論二是把該物體看作處于各類場(chǎng)同時(shí)存在的復(fù)合場(chǎng)中
使勁的觀點(diǎn)處理帶電粒子的運(yùn)動(dòng)
因?yàn)閹щ娏Ｗ釉趧驈?qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與重力都是恒力因而其處理方式有兩種
正交分解法或化曲為直法
將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)相互正交的比較簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)而這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是我們可以處理的之后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求出復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的相關(guān)數(shù)學(xué)量
等效重力法將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成如圖所示則等效于重力
等效于重力加速度
合的方向等效于重力的方向即在重力場(chǎng)中的豎直向上方向
用功能觀點(diǎn)處理帶電粒子的運(yùn)動(dòng)
首先對(duì)物體進(jìn)行受力剖析剖析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)從而依據(jù)題目選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律來解題
如選用動(dòng)能定律則要分清有多少個(gè)力做功是恒力還是變力做功以及初態(tài)和末態(tài)的動(dòng)能增量如選用能量守恒定理則要分清有多少種方式的能在轉(zhuǎn)化哪種能量是降低的哪種能量是降低的
在處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是否考慮重力的問題
基本粒子如電子質(zhì)子粒子離子等除有說明或明晰的暗示以外通常都不考慮重力但并不忽視質(zhì)量
帶電顆粒如液滴油滴塵埃小球等除有說明或明晰的暗示外通常都不忽視重力但若果重力遠(yuǎn)大于它在電場(chǎng)中遭到的電場(chǎng)力則其重力可忽視不計(jì)但兩力相差不多甚至重力更大時(shí)就不能忽視重力了
例題
勻變模板題
真空中有一對(duì)平行的金屬板因?yàn)榻由狭穗娖拷M而帶電兩極板間的電勢(shì)差為若一個(gè)質(zhì)量為帶電荷量為的正電荷由靜止開始從負(fù)極板到正極板運(yùn)動(dòng)
求帶電粒子到正極板時(shí)的速率
若已知板寬度求帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度
解析
求速率使用動(dòng)能定律是首選題目說帶電粒子默認(rèn)不計(jì)重力
解得
求加速度不能再使用功能必須使用牛二定理
類平拋模板題
真空中放置一對(duì)平行金屬板板長(zhǎng)板寬度兩極板間的電勢(shì)差為今有質(zhì)量為帶電量為的正電荷平行于燴面以的速率射入電場(chǎng)一段時(shí)間后該電荷剛好從極板邊沿射出電場(chǎng)求
正電荷射出電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)線方向偏斜的距離
正電荷射出電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角度的余弦值
解析
平拋的
平拋有兩個(gè)角度一個(gè)是速率傾角的余弦一個(gè)是位移傾角的余弦兩個(gè)差二倍關(guān)系
偏轉(zhuǎn)角度的余弦就是速率傾角的余弦
綜合的答案可知
點(diǎn)評(píng)
總結(jié)
①加速電場(chǎng)模型偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)模型
帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類比重力場(chǎng)雖然差異很小就是重力場(chǎng)中只有引力而電場(chǎng)中有引力也有作用力再加之比較具象后續(xù)再和磁場(chǎng)結(jié)合難度不小