為了才能更好的理解下一節(jié)的內(nèi)容，明天講一下中間時刻速率和平均速率的關(guān)系。
平均速率
上面講過平均速率的概念，平均速率等于位移與時間的比值，即。位移在圖象中就是圖象與座標軸圍成的面積。
圖中圖象與座標軸圍成的是一個矩形的面積，矩形的上底為，下底為，高為h，由矩形的面積公式可得位移把這個多項式帶入平均速率的公式即。這就表示在勻變速直線運動中，物體的平均速率就等于這段位移初末速率和的一半。
這就是平均速率的另一種求法，這個公式在一些場合使用上去會比較便捷。
看個事例，一輛車輛勻加速啟動，3s后速率變?yōu)?m/s，求這段時間內(nèi)車輛通過的位移。
剖析：車輛啟動初速率為零，經(jīng)過3s后末速率變?yōu)?m/s，求位移。目前學(xué)習(xí)的求位移的方式只有定義式，而平均速率可以用剛學(xué)的方式求解。
解：已知初速率，末速率，時間，求位移x。
由公式可得，
中間時刻速率（中間時刻瞬時速率）
中間時刻的意思就是物體運動到總時間一半的時刻。從圖中找到時刻做橫軸的平行線與圖象的交點的縱座標就是中間時刻瞬時速率。
這條線正好就是矩形的中位線，物理上有，將圖象中的數(shù)據(jù)帶入就可以得到中間時刻瞬時速率，即中間時刻瞬時速率等于這段位移初末速率和的一半。
這時我們會發(fā)覺，里面講的平均速率和中間時刻瞬時速率都等于這段位移初末速率和的一半，即。這個公式實際上就是勻變速直線運動的七大結(jié)論之一（注意：變加速運動不適用）。
有了這個推論，再看一下打點計時器實驗中用紙帶求某點瞬時速率。如圖，紙帶上每隔相同的時間間隔取一個點勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系，這么AB、BC、CD的時間都是相等的。因而B點就是AC的中間時刻點，C點就是BD的中間時刻點。
根據(jù)中間時刻瞬時速率等于平均速率，打出B點時的瞬時速率就是AC段的平均速率，即；打出C點時的瞬時速率就是BD段的平均速率，即。以這種推，就可以求出紙帶上各點確切的瞬時速率了。
估算某個點的瞬時速率，要先找到一段位移勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系，這個點正好坐落這段位移的中間時刻，這么這個點的瞬時速率就等于這段位移的平均速率。借助這些方式求解瞬時速率就比用速率近似的方式確切，這么在今后的估算中就只能使用這些技巧。
總結(jié)
在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速率等于平均速率，等于這段位移初末速率和的一半。