原創(chuàng)Sonia集智俱樂部
編者按
在量子系統(tǒng)中，相干性會打破單個粒子的遍歷性，使之步入一種動態(tài)局域化狀態(tài)。對于包含互相作用的量子多體系統(tǒng)，情況會是如何呢？近期發(fā)表于的兩項研究通過實驗證明，互相作用會破壞量子多體系統(tǒng)的動態(tài)局域化，不過量子系統(tǒng)并不是形成精典的混沌行為，而是顯示出亞線性的反常擴散，步入“量子混沌”。那些研究結(jié)果定量地揭示了多體量子混沌現(xiàn)象，對互相作用系統(tǒng)中的量子信息保護具有啟示意義。
研究領(lǐng)域：混沌，量子多體，局域化，匯聚態(tài)化學
Sonia|作者
梁金|譯者
陳關(guān)榮|審校
鄧一雪|編輯
近些年來，量子熱學在量子估算和量子信息等領(lǐng)域得到廣泛應用，但理解和控制這種技術(shù)依然飽含挑戰(zhàn)性。一個關(guān)鍵障礙是無法理解多個量子粒子怎樣互相作用。
1.一種不同類型的混沌
近來，來自加洲學院圣巴巴拉學校（UCSB）、馬里蘭學院和芝加哥學院的化學學家們解決了一個常年存在的化學學困局：粒子間互相作用怎么影聲響態(tài)局域化（）？
UCSB實驗化學學家DavidWeld的專長是超冷原子化學和量子模擬。他介紹說，“這是從匯聚態(tài)化學承繼而至的老問題。”這個問題屬于“多體”物理的范疇，它探究具有多個部份互相作用的量子系統(tǒng)的數(shù)學特點。
盡管多體問題幾六年來仍然處在研究和爭辯中，但因為這種系統(tǒng)的復雜性，及其量子疊加和糾纏行為，造成它們具有大量的可能性，不可能僅通過估算來解決。
圖1.Weld實驗室使用的實驗裝置。|來源：Tony
辛運的是，使用超冷鋰原子和激光實驗可以有效地解決這個問題。這么，當互相作用被引入無序、混沌的量子系統(tǒng)時，會發(fā)生哪些呢？
Weld覺得，會產(chǎn)生一種“奇異的量子態(tài)”。這是一種反常的狀態(tài)，其性質(zhì)在某種意義上介于精典預測和非互相作用的量子預測之間。這種化學學家的發(fā)覺近來發(fā)表在《自然·物理》雜志上。
論文題目：
-ofinagas
論文地址：
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2.當互相作用引入量子多體系統(tǒng)
量子的世界從來不缺少奇特的、反直覺的行為。考慮一個正常的單擺，它在遭到周期性的斥力時，會如我們預期的那樣運動。Weld解釋說：“如果我們每隔一段時間擊打單擺，上下?lián)u動它，精典單擺會不斷吸收能量，開始四處擺動，并在整個參數(shù)空間中混沌地漫游。”
量子系統(tǒng)中的混沌則迥然不同。無序可能使粒子達到某種靜止狀態(tài)，而不是運動。并且，與精典單擺不同，被擊打的量子單擺或則說“轉(zhuǎn)子”最初可能會從擊打中吸收能量，但在多次擊打后，系統(tǒng)會停止吸收能量，動量分布不再變化，這就是所謂的動態(tài)局域化狀態(tài)（state）。這些局域化類似于“骯臟”電子固體的行為，其中無序造成電子停止聯(lián)通并局域化，致使固體從金屬或?qū)w（聯(lián)通的電子）轉(zhuǎn)變?yōu)榻^緣體。
其實這些局域化狀態(tài)在單個、無互相作用粒子的環(huán)境下被研究了幾六年，當一個無序系統(tǒng)包含多個互相作用電午時會發(fā)生哪些呢？從幾年前，內(nèi)華達學院的理論化學學家到UCSB訪問Weld后，這樣的問題和量子混沌的相關(guān)問題就始終回蕩在她們的腦海中。
Weld追憶道：“提出的問題是，倘若不是單純的無互相作用的量子系統(tǒng)，因為干涉而保持穩(wěn)定，而是有一堆這樣的量子定子，它們?nèi)靠梢耘鲎埠突ハ嘧饔茫瑫l(fā)生哪些？局域化會持續(xù)存在，還是會被互相作用破壞？”
說：“事實上，這是一個十分困難的問題，它涉及到統(tǒng)計熱學的基礎(chǔ)和遍歷性這一基本概念。因為遍歷性，大多數(shù)互相作用系統(tǒng)最終會熱化到一個均勻狀態(tài)。”
想像把冷鮮奶倒進熱奶茶里的情況。隨著時間推移，通過互相作用，瓶子里的粒子會自發(fā)產(chǎn)生一種均勻的平衡態(tài)，既不是單純的熱奶茶，也不是冷豆?jié){。此前人們?nèi)匀活A期，這些“熱化”（）行為在所有互相作用的系統(tǒng)中就會發(fā)生；直至大概16年前，有人覺得量子系統(tǒng)中的無序會造成多體局域化（many-body）。說：“這種現(xiàn)象在去年早些時侯被昂薩格獎*所認可，但很難從理論或?qū)嶒炆蠂栏褡C明。”
評注：昂薩格獎（LarsPrize）是為記念化學學家Lars而籌建，嘉獎統(tǒng)計數(shù)學領(lǐng)域的貢獻，2022年授予Boris，DavidA.Huse和IgorL.三位化學學家，認可她們“在多體局域化方面的基礎(chǔ)工作，相關(guān)的相變，以及對熱化和遍歷性的影響”。該獎項此前曾授予Leo，楊振寧，DavidJ.,JohnM.,,等人。
圖2.圖象顯示原子的動量分布隨激光脈沖沖擊次數(shù)的變化。（左）在非互相作用的簡單情況下，前幾次沖擊強化非零動量狀態(tài)，但此后的沖擊不會進一步改變這些分布。實際上，動量分布是“凍結(jié)”的，表明動態(tài)局域化的出現(xiàn)。（右）加入互相作用后，因為粒子間的碰撞和散射，原子開始在動量狀態(tài)之間漫游，致使隨著沖擊次數(shù)增多，圖象顯得愈發(fā)模糊。這種散射風波影響整體動量分布的方法，幫助我們定量地理解互相作用怎么影聲響態(tài)局域化。
Weld的團隊擁有揭示這些情況所需的技術(shù)和專業(yè)知識。在她們的實驗室里，一種由10萬個超冷鋰原子組成的二氧化碳漂浮在串擾光中，每位原子代表一個量子定子，可以遭到激光脈沖的沖擊。Weld解釋說：“我們可以使用一種稱作費什巴赫共振（）的工具來保持原子之間好似隱型，或則也可以讓它們具有任意硬度的互相作用，彼此碰撞急跌。”只要轉(zhuǎn)動一個旋鈕，研究人員就可以讓鋰原子從整齊的成排街舞弄成激烈的狂舞，并捕捉它們的行為。
正如預期的那樣，當原子彼此不可見時，它們吸收激光的能量被沖擊到某個點，然后便停止運動，逗留在動態(tài)局域化狀態(tài)，雖然不斷遭到激光沖擊。但當研究人員啟動互相作用時，除了局域化狀態(tài)減小，并且系統(tǒng)從重復的沖擊中吸收能量，模仿精典的混沌行為。但是，Weld強調(diào)，即使互相作用的無序量子系統(tǒng)在吸收能量，但它吸收能量的速率比精典系統(tǒng)要慢得多。
他說：“我們聽到一種物質(zhì)吸收能量，但不如精典系統(tǒng)這么高效。并且能量其實是大致隨著時間的平方根下降，而不是線性下降。所以互相作用并沒有使它成為精典系統(tǒng)；它依然是一種奇特的量子態(tài)，表現(xiàn)出反常的非定域性。”
圖3.對于三種散射波長，動能隨激光脈沖沖擊次數(shù)的變化。散射波長越長，原子間互相作用越強。可以看見，隨著互相作用提高，動態(tài)局域化的破壞很顯著。在無互相作用時（0a0），能量仍然保持恒定。當互相作用降低到240a0時，在沖擊幾百次以后，能量出現(xiàn)偏離；在互相作用降低到760a0時，能量持續(xù)下降。并且這些能量下降顯著高于精典系統(tǒng)的擴散下降（如內(nèi)嵌圖中紅色虛線和三角形數(shù)據(jù)所示），被稱為“反常擴散”。
3.量子混沌
Weld的團隊使用一種稱作“回聲”的技術(shù)，其中動態(tài)演變先是往前之后向后運行，以直接檢測互相作用破壞時間可逆性的形式。這些時間可逆性的破壞是量子混沌（chaos）的一個關(guān)鍵特點。
論文合作者、鋰研究團隊的研究生說：“另一種思索方式是問這樣的問題：一段時間后，系統(tǒng)對初始狀態(tài)還有多少記憶？”在沒有雜近視或二氧化碳碰撞等任何擾動的情況下，假如數(shù)學系統(tǒng)反向運行，系統(tǒng)應當才能回到初始狀態(tài)。他說：“在我們的實驗中，我們通過逆轉(zhuǎn)沖擊激光的相位來逆轉(zhuǎn)時間，‘消除’前一次正常沖擊的影響。吸引我們研究這個問題的部份緣由是，對這種類型的互相作用系統(tǒng)，不同理論預測了不同行為，但從來沒有人做過實驗。”
“混沌的大致概念是，雖然運動規(guī)律是時間可逆的，因為一個多粒子系統(tǒng)是這么復雜且對擾動敏感，它幾乎不可能回到初始狀態(tài)，”論文第一作者AlecCao說。問題在于，在實際無序（局域化）狀態(tài)下，互相作用在一定程度上破壞了局域化，使系統(tǒng)喪失了時間反轉(zhuǎn)的能力。補充說，“你可能會天真地覺得，互相作用會破壞時間反轉(zhuǎn)，但我們發(fā)覺了更有趣的事情：一點點互相作用實際上就有幫助！這是這項研究中一個更令人吃驚的結(jié)果。”
圖4.互相作用誘導的離域化標志著向多體量子混沌的轉(zhuǎn)變。向系統(tǒng)施加5次沖擊，之后延后半個周期再施加5次沖擊。可以看見，在施加第二組沖擊時，動量分布開始“反轉(zhuǎn)”。假如伊寧頓量完全逆轉(zhuǎn)，在10次沖擊以后，最終狀態(tài)和初始狀態(tài)應當相同，會再度觀察到初始的0動量狀態(tài)。但結(jié)果顯示難以逆轉(zhuǎn)互相作用能量，即互相作用破壞了時間反轉(zhuǎn)。
Weld和并不是惟一看見這些模糊量子態(tài)的人。芝加哥學院的化學學家Gupta和他的團隊同時進行了一項補充實驗，在一維情況下使用更重的原子得到了類似的結(jié)果。Gupta的團隊與佛羅里達學院達拉斯學校的理論化學學家Zhang及其團隊合作，她們的研究結(jié)果一起發(fā)表在《自然·物理》雜志上。
論文題目：
Many-bodyinaone-gas
論文地址：
Gupta團隊的實驗是在一種特別艱辛的化學環(huán)境下進行的日本量子通訊，重25倍的原子只能在一維空間運動，但也檢測到了周期性撞擊形成的弱于線性的能量下降。
這種發(fā)覺，如同許多重要的數(shù)學結(jié)果一樣，開啟了更多的問題，并為更多的量子混沌實驗鋪平了公路，致使精典化學和量子化學之間的聯(lián)系可能被闡明。
評論說：“Weld的實驗是第一次嘗試在更可控的實驗室環(huán)境中偵測多體量子局域化的動態(tài)版本。雖然它沒有明晰地解決基本問題，但數(shù)據(jù)顯示一些奇怪的事情在發(fā)生。”
Weld追問道：“在匯聚態(tài)系統(tǒng)中多體局域化的大量工作背景下，我們要怎樣理解這種結(jié)果？怎么描述這些物質(zhì)狀態(tài)？我們觀察到系統(tǒng)在離域化，但不具有預期的線性時間依賴性；這是如何回事？我們期盼未來的實驗能否探求那些和其他問題。”
本文翻譯自：
AKindofChaos
參考鏈接：
集智交流群
量子熱學作為現(xiàn)代數(shù)學學的兩大核心理論之一，成功描述了微觀數(shù)學體系的演變規(guī)律。量子概念的引入深刻地闡明了一系列與宏觀體系迥然不同的化學機制日本量子通訊，在近些年來逐步發(fā)展出了包含量子通訊、量子估算、量子模擬、量子檢測等量子信息科學的全新研究領(lǐng)域和方向。