1.某人騎單車，在距離十字路口停車線30m處見到訊號燈變紅。此時單車的速率為。已知該單車在此橋面依慣性滑行時做勻減速運動的加速度大小為。
假如開車人看見訊號燈變紅就停止使勁探究小車速度隨時間變化的規律，單車僅靠滑行能停在停車線前嗎？
剖析：本題實際已知的是位移，初速率，末速率和加速度，所以判定僅靠滑行停在停車線的方式就是比較位移，初速率，末速率和加速度。
解：單車做勻加速直線運動，以初速率的方向為正方向。已知位移，初速率，末速率，加速度。
比較位移，由公式得，所以用這樣初末速率和加速度做勻減速直線運動，最終不會在停車線停下。
比較末速率，由公式得，所以用這樣的初速率，加速度和位移做勻減速直線運動，最終不會在停車線停下。
比較初速率，由公式得，所以用這樣的末速率，加速度和位移做勻減速直線運動，最終不會在停車線停下。
比較加速度，由公式得,所以用這樣的初末速率和位移做勻減速直線運動，最終不會在停車線停下。
2.騎單車的人以的初速率沿足夠長的斜坡向下做減速運動，加速度大小是，經過5s，他在斜坡上通過多長的距離？
剖析：做勻減速直線運動的問題，在涉及到某段時間通過的位移時，一定要考慮哪些時侯速率為零。
解：單車做勻減速直線運動，初速率，加速度。先算出停出來所用的時間t，由公式得，所以單車在5s時不會停出來探究小車速度隨時間變化的規律，這么由公式得
所以單車在斜坡上通過的距離是20m。
3.鋼球由靜止開始做自由落體運動，不計空氣阻力，落地時的速率為，g取。
（1）它下落的高度是多少？
（2）它在前2s內的平均速率是多少？
（3）它在最后1s內下落的高度是多少？
剖析：自由落體運動是初速率為零，加速度為g的勻加速直線運動，所以將勻變速直線運動的公式變型就可以直接進行估算了。
解：鋼球做自由落體運動，初速率為0，加速度，末速率。
（1）由公式得。
下落的高度是45m。
（2）由公式得，平均速率；或則由公式得,再由勻變速直線運動推斷二得。
前2s內的平均速率是10m/s。
（3）先算出落地所需的時間t，由公式得，前2秒的下落的高度第（2）問早已求出，所以最后1s下落的高度。
最后1s下落的高度是25m。
注意：在有連續幾問的題目中，前一問的結果一般是后一問的已知條件，結合上去解題會愈加便捷一些。
4.某同事在“探究貨車速率隨時間變化的規律”實驗中，選出了如圖1所示的一條紙帶（每兩點間還有4個點沒有畫下來），紙帶上方的數字為相鄰兩個計數點間的距離。打點計時器的電源頻度為50Hz。
（1）按照紙帶上的數據，估算打下A、B、C、D、E點時貨車的瞬時速率并填在表中。
圖1
（2）在圖2中畫出面包車的v-t圖象，并按照v-t圖象判定貨車是否做勻變速直線運動。假如是，求出該勻變速直線運動的加速度。
圖2
剖析：在“探究貨車速率隨時間變化的規律”實驗中，某計時點的瞬時速率等于前后兩點間的平均速率。由描點法畫出圖象并求出直線的斜率，就是該貨車運動的加速度。
解：打點計時器頻度為50HZ，所以每隔0.02s打一個點，圖中每兩個計數點間還有四個未畫出，所以兩個計數點間的時間為0.1s。
（1），，，，
（2）以紙帶O點為計時0點，前面的點依次對應，得到每一點的速率和時間，在座標紙上描點，并畫一條直線使點分布在直線兩旁。
由圖象可知，貨車做勻加速直線運動。在直線上重新取兩個距離較遠的點（0.05,0.5）和（0.45，1.28），由公式。
注意：在座標紙上描點時一定要用“+”號，要用一條直線穿過大多數點，使點均勻的分布在直線外側，這樣得到的直線才最接近真實值。估算加速度的時侯一定要重新取點，并且要距離夠遠，以減少估算偏差。
5.某跳傘運動員做低空跳傘演出。他離開懸停的客機后先做自由落體運動，當距離地面125m時開始打開降落傘，抵達地面時速率減為。假如覺得開始打開降落傘直到落地前運動員在做勻減速運動，加速度為，g取。
（1）運動員打開降落傘時的速率是多少？
（2）運動員離開客機時距地面的高度為多少？
（3）運動員離開客機后，經過多長時間才會抵達地面？
剖析：運動員在空中經歷了兩段運動，分別是自由落體運動和勻減速直線運動，前一段運動的末速率就是后一段運動的初速率，兩段運動的位移之和就是總高度。列舉已知條件求解即可。
解：自由落體階段：已知初速率為0，加速度，設末速率為v，下落高度為；勻減速直線運動階段：設向上為正方向，初速率為v，加速度，末速率，下落高度為。
由自由落體公式得……①
由勻變速直線運動公式得……②
聯立兩式可得
所以（1）運動員打開降落傘時的速率為；
（2）運動員離開客機時距離地面的高度為；
因為兩段運動的初末速率都曉得，自由落體階段運動時間由公式得；勻減速直線運動階段時間由公式得；
所以（3）運動員離開客機后，落地所須要的總時間為。
6.已知一物體做初速率為0、加速度為a的勻加速直線運動。該物體在前1s內、前2s內、前3s內……的位移分別是在第1s內、第2s內、第3s內……的位移分別是在各個連續相等的時間間隔T內的位移分別是，證明：
（1）
（2）
（3）
剖析：本題實際上是讓朋友們自己動手推論一下勻變速直線運動的結論一、推論四、推論五
解（1）由初速率為零的勻變速直線運動位移公式，可以得到前1s內、前2s內、前3s內…的位移分別為，，，…
所以
（2）由（1）中的多項式可得在第1s內、第2s內、第3s內……的位移分別為，，，…
所以
（3）在各個連續相等的時間間隔T內的速率分別是，在各個連續相等的時間間隔T內的位移分別是，，，…，，
所以