1.某人騎單車，在距離十字路口停車線30m處見到訊號燈變紅。此時(shí)單車的速率為。已知該單車在此橋面依慣性滑行時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為。
假如開車人看見訊號燈變紅就停止使勁探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，單車僅靠滑行能停在停車線前嗎？
剖析：本題實(shí)際已知的是位移，初速率，末速率和加速度，所以判定僅靠滑行停在停車線的方式就是比較位移，初速率，末速率和加速度。
解：單車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以初速率的方向?yàn)檎较颉Ｒ阎灰疲跛俾剩┧俾剩铀俣取?span style="display:none">ECa物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
比較位移，由公式得，所以用這樣初末速率和加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終不會(huì)在停車線停下。
比較末速率，由公式得，所以用這樣的初速率，加速度和位移做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終不會(huì)在停車線停下。
比較初速率，由公式得，所以用這樣的末速率，加速度和位移做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終不會(huì)在停車線停下。
比較加速度，由公式得,所以用這樣的初末速率和位移做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終不會(huì)在停車線停下。
2.騎單車的人以的初速率沿足夠長的斜坡向下做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小是，經(jīng)過5s，他在斜坡上通過多長的距離？
剖析：做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的問題，在涉及到某段時(shí)間通過的位移時(shí)，一定要考慮哪些時(shí)侯速率為零。
解：單車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速率，加速度。先算出停出來所用的時(shí)間t，由公式得，所以單車在5s時(shí)不會(huì)停出來探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，這么由公式得
所以單車在斜坡上通過的距離是20m。
3.鋼球由靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，落地時(shí)的速率為，g取。
（1）它下落的高度是多少？
（2）它在前2s內(nèi)的平均速率是多少？
（3）它在最后1s內(nèi)下落的高度是多少？
剖析：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速率為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以將勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式變型就可以直接進(jìn)行估算了。
解：鋼球做自由落體運(yùn)動(dòng)，初速率為0，加速度，末速率。
（1）由公式得。
下落的高度是45m。
（2）由公式得，平均速率；或則由公式得,再由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推斷二得。
前2s內(nèi)的平均速率是10m/s。
（3）先算出落地所需的時(shí)間t，由公式得，前2秒的下落的高度第（2）問早已求出，所以最后1s下落的高度。
最后1s下落的高度是25m。
注意：在有連續(xù)幾問的題目中，前一問的結(jié)果一般是后一問的已知條件，結(jié)合上去解題會(huì)愈加便捷一些。
4.某同事在“探究貨車速率隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，選出了如圖1所示的一條紙帶（每兩點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫下來），紙帶上方的數(shù)字為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻度為50Hz。
（1）按照紙帶上的數(shù)據(jù)，估算打下A、B、C、D、E點(diǎn)時(shí)貨車的瞬時(shí)速率并填在表中。
圖1
（2）在圖2中畫出面包車的v-t圖象，并按照v-t圖象判定貨車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。假如是，求出該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。
圖2
剖析：在“探究貨車速率隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，某計(jì)時(shí)點(diǎn)的瞬時(shí)速率等于前后兩點(diǎn)間的平均速率。由描點(diǎn)法畫出圖象并求出直線的斜率，就是該貨車運(yùn)動(dòng)的加速度。
解：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻度為50HZ，所以每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，圖中每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)未畫出，所以兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為0.1s。
（1），，，，
（2）以紙帶O點(diǎn)為計(jì)時(shí)0點(diǎn)，前面的點(diǎn)依次對應(yīng)，得到每一點(diǎn)的速率和時(shí)間，在座標(biāo)紙上描點(diǎn)，并畫一條直線使點(diǎn)分布在直線兩旁。
由圖象可知，貨車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在直線上重新取兩個(gè)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)（0.05,0.5）和（0.45，1.28），由公式。
注意：在座標(biāo)紙上描點(diǎn)時(shí)一定要用“+”號，要用一條直線穿過大多數(shù)點(diǎn)，使點(diǎn)均勻的分布在直線外側(cè)，這樣得到的直線才最接近真實(shí)值。估算加速度的時(shí)侯一定要重新取點(diǎn)，并且要距離夠遠(yuǎn)，以減少估算偏差。
5.某跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘演出。他離開懸停的客機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距離地面125m時(shí)開始打開降落傘，抵達(dá)地面時(shí)速率減為。假如覺得開始打開降落傘直到落地前運(yùn)動(dòng)員在做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為，g取。
（1）運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)的速率是多少？
（2）運(yùn)動(dòng)員離開客機(jī)時(shí)距地面的高度為多少？
（3）運(yùn)動(dòng)員離開客機(jī)后，經(jīng)過多長時(shí)間才會(huì)抵達(dá)地面？
剖析：運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷了兩段運(yùn)動(dòng)，分別是自由落體運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)，前一段運(yùn)動(dòng)的末速率就是后一段運(yùn)動(dòng)的初速率，兩段運(yùn)動(dòng)的位移之和就是總高度。列舉已知條件求解即可。
解：自由落體階段：已知初速率為0，加速度，設(shè)末速率為v，下落高度為；勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段：設(shè)向上為正方向，初速率為v，加速度，末速率，下落高度為。
由自由落體公式得……①
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得……②
聯(lián)立兩式可得
所以（1）運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)的速率為；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開客機(jī)時(shí)距離地面的高度為；
因?yàn)閮啥芜\(yùn)動(dòng)的初末速率都曉得，自由落體階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間由公式得；勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段時(shí)間由公式得；
所以（3）運(yùn)動(dòng)員離開客機(jī)后，落地所須要的總時(shí)間為。
6.已知一物體做初速率為0、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。該物體在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)……的位移分別是在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)……的位移分別是在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移分別是，證明：
（1）
（2）
（3）
剖析：本題實(shí)際上是讓朋友們自己動(dòng)手推論一下勻變速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論一、推論四、推論五
解（1）由初速率為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式，可以得到前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)…的位移分別為，，，…
所以
（2）由（1）中的多項(xiàng)式可得在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)……的位移分別為，，，…
所以
（3）在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的速率分別是，在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移分別是，，，…，，
所以