質量守恒和能量守恒，是精典熱學就早已解決的問題。但在精典熱學中質能方程的公式，質量和能量是兩個完全不同互不相通的概念，它們之間沒有確定的當量關系，覺得一定質量的物體可以具有不同能量，這些能量以動量、沖量、動能、勢能來表示。
愛因斯坦的貢獻就是把質量和能量這兩個東西揉合在一起了，劃了一個等號，即質量和能量是等價的，并且可以互換的，其簡化下來的公式為：E=MC^2，這就是偉大的質能多項式。
這個公式里的E表示能量，M表示質量，C表示光速。這一步看上去簡單，但卻是一個重大突破，如同一層陽臺紙，捅破了就可以看見外邊的情境；又像一個魔術，解密前很神秘，解密后令人豁然大悟，原先就如此簡單。
精典熱學的缺陷讓化學學發展出現烏云
19世紀末20世紀初，數學學出現了前所未有的危機，人們形容為數學學的兩朵烏云。這兩朵烏云為電磁熱學和宋體幅射，采用精典熱學理論形成了不可調和的矛盾。在精典熱學框架下未能解決這種危機，早已引起化學學停滯不前。
這導致了愛因斯坦等許多科學家們的思索，在愛因斯坦后來成立的狹義相對論中，覺得問題的關鍵是，精典熱學是構建在絕對時空觀基礎上，將物質運動的時間和空間割裂開來考慮，解釋世界采用的是伽利略變換，簡單地說就是1+1=2的理論。
伽利略變換可以解釋宏觀世界低速系統中的許多現象，由于這種解釋十分接近真相，在低速參考系有這么一點點差別完全可以忽視不計；但這些理論在接近光速的高速參考系里，或則深入到原子電子量子熱學層面，都會出現許多問題，差別就越來越大。
這是由于時空是不可割裂的，相對不同時空，觀察物質運動的時間性是不一樣的。愛因斯坦在狹義相對論里用一個簡單反例：一個搭乘在列車上的人隨手放下（不是丟下）一個鐵塊，他看見的鐵塊（忽視空氣阻力影響）是垂直掉落在壩體上，而站在站臺上的人會聽到鐵塊追隨列車前進，呈拋物線掉到路堤上。
這說明在不同運動的參考系，觀察同一事物，會得出兩種不同推論，但是運動的時間和走過的路程也是不一樣的，這就解釋了時間在不同參考系的不同時性質。由此，在不斷動態變化著的宇宙，洛倫茲變換才是解釋事物發展過程更確切的理論。
洛倫茲變換是狹義相對論重要理論根據
洛倫茲變換推論過程如右圖：
簡單的說，洛倫茲變換就是1+1≠2，而是必須加上一個洛倫茲因子，敘述為γ=1/√[1-（u/c）^2]，這個因子加上了，就限制了速率，光速就成為了極限速率，不能疊加了。洛倫茲變換與伽利略變換的不同之處在于，低速系統三者都適用，但洛倫茲變換更精確，高速系統（尤其是接近光速）時，只有洛倫茲變換適用。
這樣就解決了一個大問題，愛因斯坦狹義相對論問世后，許多用精典熱學解釋不通或則錯誤很大的現象都得到了糾正，由此更精準地描述了世界運動，讓數學學發展得到了解放，自此步入一個新的階段。因而愛因斯坦相對論被覺得是現代數學學的基礎。
愛因斯坦發覺了或則說假設了光速極限和光速不變，這正是愛因斯坦狹義相對論以及后來成立的廣義相對論的立論基礎，也是愛因斯坦偉大貢獻之一。而相對論本身就是闡述物質運動的，運動離不開速率，而最快速度是光速，因而但凡描述運動的公式，其實就離不開光速了。
所謂光速極限，就是光速是我們世界最高速率，沒有任何物質運動才能超過這個速率；光速不變就是光速在任何參考系都是不變的，也不能疊加，疊加速率也不能超過光速。這個是愛因斯坦通過觀察思索，并總結前人觀測實驗數據得到的一個假定。
這個假定經過一百多年無數科學家驗證，所有的觀測和實驗數據沒有一例才能反證，因而成為現代數學學的一個鐵律。
為何光速極限和光速不變是我們世界的鐵律呢？我們也可以如此理解：人類看見的世界都是借助光，沒有光就哪些也看不到。假如愛因斯坦的假定不創立，我們看見的世界就沒有確定性。由于假如存在超光速的事物，或則光速是會變的，我們就沒法見到真實的東西，所有的星空也都不確定了。
光速是現代數學學的一個基本常數
經過300多年科學家們的前赴后繼，采用各類方式經過無數次的試驗估算，最終通過波長與頻度的現代方式，再通過世界測度衡會議更改了米的定義，得到確切真空光速為c=/s，而1米就是光速在一秒鐘行進距離的分之一。
請注意，這個光速是真空光速，光在不同介質建行進速率是不一樣的，在空氣中略大于真空光速，但差別極微，因而通常也忽視不計；而在玻璃、冰、不同液體建行進速率相差就比較大了。為了簡便估算，通常將真空或空氣中光速采用30萬千米/s。
真空光速是現代數學學中一個常量，在許多公式中都有運用。
這么質能多項式中為何也要用到光速呢？
這是由于物質動能量是與速率成反比的，速率越大動量越高質能方程的公式，這一點在精典熱學也是一樣的，所謂動量、沖量、動能、勢能就是這個道理。但精典熱學構建在絕對時空觀上，沒有光速概念，那時覺得光速是無限的，因而動量、沖量、動能、勢能就沒有一個天花板，也就是頂。
這樣，按照精典熱學推測，沒有光速限制，就永遠也難以確定一個質量最大動量、沖量、動能、勢能有多大，質量就難以與能量對接，更難以等價互換，就永遠難以得出質能多項式，
愛因斯坦正是發覺了光速這個天花板，但是光速極限，就鎖定了所有物質運動速率的天花板，這個天花板就是/s。有了這個天花板，就為質量與能量等價交換創造了條件，這就是物質運動抵達最快時的動能，也就是物質的最大能量。
由此，一個偉大的公式誕生了，這就是E=MC^2。
這個發覺闡明了物質質量蘊涵的巨大能量，也給宇宙產生演變過程以及人類能源借助提供了理論根據。按照這個公式，1公斤物質的能量全部釋放，就約等于9*10^16J（焦耳），相當250億度電能。
但將物質所有質量轉化為能量是十分特別難的，目前人類距離這個能力還相差很遠，只有自然界的力量才有這些可能，目前覺得只有反物質湮沒才才能達到。
而現今人類把握的最大能量釋放是核聚變，其質能轉換率只有約0.7%，也就是1公斤質量（氫）通過核聚變，質量巨虧只有約7g（克），這7g質量可以轉化出6.3*10^14J的能量，相當1.75億度電能，約合15萬噸TNT雷管爆燃威力。
雖然是核聚變這些低水平的質能轉化，目前人類還只能以不可控形式實現，也就是核彈爆燃能量頓時釋放。而可控核聚變，是讓能量平緩釋放，能夠惠及人類社會，這個技術實現難度很大，至今還在實驗攻關中，進展平緩。
在質能等式里，任何物質質量都是等價的。
也就是說，依照質能多項式，1kg棉花和1kg黃金或則1kg雷管的質能都是一樣的。
問題是要將質量轉化為能量，不是通常常識覺得只要“燒”就能燒下來，而是須要巨大的壓力和極高濕度，如在太陽核心，將世界最簡單最輕的物質~氫轉化為氦，就須要3000億個大氣壓和1500萬度的低溫，越重的原子核發生聚變反應的氣溫和壓力要求越高。
而核聚變得到的能量還只是原子核中巨虧的很小一部份，不到1%。要從質量中榨出更多的能量，不僅反物質可以達到100%，這其中還有99%的空白，在未來人類科學發展中，須要去彌補。努力吧，有誰就能讓質量里的能量才能轉化2%，他就是現代人類中高手級的人物了，哪些諾貝爾獎完全不在話下。
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