力做功情況的判斷方式:
一個力對物體做不做功,是做正功還是做負(fù)功,判定的方式是:
(1)看力與位移之間的傾角,或則看力與速率之間的傾角:為銳角時,力對物體做正功;為鈍角時,力對物體做負(fù)功;為直角時,力對物體不做功。
(2)看物體間是否有能量轉(zhuǎn)化:若有能量轉(zhuǎn)化,則必將有力做功。此方式常用于相連的物體做曲線運(yùn)動的情況。
變力做功的求法:
公式
只適用于求恒力做功,即做功過程中F的大小、方向仍舊不變。而實際問題中變力做功是常見的,怎么解答變力做功問題是學(xué)習(xí)中的一個難點(diǎn)。不能機(jī)械地套用這一公式,必須按照有關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律通過變換或轉(zhuǎn)化來求解。
1.用
求變力做功假如物體遭到的力方向不變,且大小隨位移均勻變化,可用
求變力F所做的功。其平均值大小為
,其中F1是物體初態(tài)時遭到的力的值,F(xiàn)2是物體末態(tài)時遭到的力的值。如在求彈簧彈力所做的功時,再如題目中假設(shè)木樁、釘子等所遇阻力與擊入深度成反比的情況下,都可以用此法求解。
2.用微元法(或分段法)求變力做功變力做功時,可將整個過程分為幾個微小的階段,使力在每位階段內(nèi)不變,求出每位階段內(nèi)外力所做的功,之后再求和。當(dāng)力的大小不變而方向一直與運(yùn)動方向間的傾角恒定時,變力所做的功形:
其中s是路程。
3.用等效法求變力做功若某一變力做的功等效于某一恒力做的功,則可以應(yīng)用公式
來求。這樣,變力做功問題就轉(zhuǎn)化為了恒力做功問題。
4.用圖象法求變力做功存F—l圖象中,圖線與兩座標(biāo)軸所圍“面積”的代數(shù)和表示F做的功,“面積”有正負(fù),在l軸上方的“面積”為正,在l軸下方的“面積”為負(fù)。
5.應(yīng)用動能定律求變力做功
假如我們所研究的問題中有多個力做功,其中只有一個力是變力彈性勢能表達(dá)式,其余的都是恒力,但是這種恒力所做的功比較容易估算,研究對象本身的動能變化量也比較容易估算時彈性勢能表達(dá)式,用動能定律就可以求出這個變力所做的功。
6.借助功能關(guān)系求變力做功
在變力做功的過程中,當(dāng)有重力勢能、彈性勢能以及其他方式的能量參與轉(zhuǎn)化時,可以考慮用功能關(guān)系求解。由于做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程,但是轉(zhuǎn)化過程中能量守恒。
7.借助W=Pt求變力做功
這是一種等效代換的觀點(diǎn),用W=Pt估算功時,必須滿足變力的功率是恒定的。若功率P是變化的,則需用
估算,其中當(dāng)P隨時間均勻變化時,
。