功和功率的估算1、求變力做功的幾種方式
功的估算在高中數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，小學(xué)階段所學(xué)的功的估算公式W=只能用于恒力做功情況，對(duì)于變力做功的估算則沒(méi)有一個(gè)固定公式可用，本文對(duì)變力做功問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)如下：
（1）等值法
等值法即若某一變力的功和某一恒力的功相等，則可以同過(guò)估算該恒力的功，求出該變力的功。而恒力做功又可以用W=估算，進(jìn)而使問(wèn)題顯得簡(jiǎn)單。
（2）、微元法
當(dāng)物體在變力的作用下編曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的切線方向之間的傾角不變，且力與位移的方向同步變化，可用微元法將曲線分成無(wú)限個(gè)小元段，每一小元段可覺(jué)得恒力做功，總功即為各個(gè)小元段做功的代數(shù)和。
三、平均力法
假如力的方向不變，力的大小對(duì)位移按線性規(guī)律變化時(shí)，可用力的算術(shù)平均值（恒力）取代變力，借助功的定義式求功。
（4）、圖象法（5）、能量轉(zhuǎn)化法求變力做功
功是能量轉(zhuǎn)化的量度，已知外力做功情況可估算能量的轉(zhuǎn)化，同樣按照能量的轉(zhuǎn)化也可求外力所做功的多少。因而按照動(dòng)能定律、機(jī)械能守恒定理、功能關(guān)系等可從能量改變的角度求功。
①、用動(dòng)能定律求變力做功
動(dòng)能定律的內(nèi)容是：外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量。它的表達(dá)式是W外=ΔEK，W外可以理解成所有外力做功的代數(shù)和，假如我們所研究的多個(gè)力中，只有一個(gè)力是變力，其余的都是恒力，但是這種恒力所做的功比較容易計(jì)
算，研究對(duì)象本身的動(dòng)能增量也比較容易估算時(shí)，用動(dòng)能定律就可以求出這個(gè)變力所做的功。
③、用功能原理求變力做功
功能原理的內(nèi)容是：系統(tǒng)所受的外力和內(nèi)力（不包括重力和彈力）所做的功的代數(shù)和等于系統(tǒng)的機(jī)械能的增量，倘若這種力中只有一個(gè)變力做功，且其它力所做的功及系統(tǒng)的機(jī)械能的變化量都比較容易求解時(shí)，就可用功能原理求解變力所做的功。
④、用公式W=Pt求變力做功
機(jī)械能及機(jī)械能守恒定理的應(yīng)用一、對(duì)機(jī)械能守恒定理的理解
1、對(duì)機(jī)械能中的重力勢(shì)能的理解
機(jī)械能中的重力勢(shì)能是一個(gè)相對(duì)值，只有選取了零勢(shì)能參考面才有物體相對(duì)于零勢(shì)面的重力勢(shì)能。在機(jī)械能守恒關(guān)系式中初、末兩狀態(tài)的機(jī)械能應(yīng)相對(duì)于同一參考面。
2、對(duì)機(jī)械能守恒定理?xiàng)l件的理解
對(duì)機(jī)械能守恒定理創(chuàng)立條件的理解關(guān)系到能夠正確應(yīng)用該定理，對(duì)該定理的理解可從以下兩個(gè)方面：
(1)、從力做功的角度理解機(jī)械能守恒定理創(chuàng)立的條件。
對(duì)某一物體，若只有重力（或彈簧的彈力）做功，其它力不做功，則該物體的機(jī)械能守恒。
（2）、從能量轉(zhuǎn)化的角度理解機(jī)械能守恒定理創(chuàng)立的條件。
對(duì)某一系統(tǒng)，物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)弄成其它方式的能（如沒(méi)有熱能形成）做功公式，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。
3、對(duì)于機(jī)械能守恒定理中“守恒”的理解。
正確理解機(jī)械能守恒定理中“守恒”的含義，對(duì)于正確寫(xiě)出守恒的物理表達(dá)式非常重要，同時(shí)對(duì)守恒的理解不同，其對(duì)應(yīng)的物理表達(dá)式也不同。對(duì)守恒的理解主要有以下三種：
(1)、所謂守恒即系統(tǒng)的初態(tài)的總機(jī)械能E1等于末態(tài)的總機(jī)械能E2，其相應(yīng)的物理表達(dá)式為：E1=E2。
（2）、系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可理解為系統(tǒng)的能量只在動(dòng)能和重力勢(shì)能之間互相轉(zhuǎn)化。系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化量和系統(tǒng)動(dòng)能的變化量數(shù)值大小相等做功公式，即ΔEp=－ΔEk。
（3）、如果系統(tǒng)是有A、B兩個(gè)物體組成的，對(duì)于機(jī)械能守恒可理解為系統(tǒng)的機(jī)械能只在A、B兩物體之間互相轉(zhuǎn)化，A物體的機(jī)械能的變化量和B物體的機(jī)械能的變化量數(shù)值大小相等，即ΔEA=－ΔEB。
二、機(jī)械能守恒定理的應(yīng)用
1、物體運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒
2、變質(zhì)量問(wèn)題中的機(jī)械能守恒
3、多物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問(wèn)題
4、彈簧問(wèn)題中的機(jī)械能守恒
功能關(guān)系
1、常見(jiàn)力做功與能量變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系
①重力功：重力勢(shì)能和其他能互相轉(zhuǎn)化②彈簧的彈力做功：彈性勢(shì)能和其他能互相轉(zhuǎn)化
③滑動(dòng)磨擦力做功：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能④電場(chǎng)力做功：電勢(shì)能與其他能互相轉(zhuǎn)化
⑤安培力做功：電能和其它方式能互相轉(zhuǎn)化
⑥分子力做功：分子勢(shì)能和分子動(dòng)能之間的能的轉(zhuǎn)化
⑦合外力做功：動(dòng)能和其他方式能之間的轉(zhuǎn)化
⑧重力、彈力外的其他力做功：機(jī)械能和其他方式能之間的轉(zhuǎn)化
2、功是能量的轉(zhuǎn)化的量度W=ΔE